最新苏教版六年级上册数学预习知识点.docx
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最新苏教版六年级上册数学预习知识点
苏教版六年级上册数学预习知识点
数的世界
本册书要点:
1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。
2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
3、进一步加深对方程及其基本性质的理解,能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。
4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系,会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
5、进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,能正确进行百分数和小数、分数的互化。
6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。
知识点梳理
1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义,知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义;使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法;熟练掌握比的意义及化简比。
熟记:
(1)分数乘法算式意义;
(2)分数除法算式的意义;(3)分数乘、除法的计算法则;(4)倒数的意义,比的意义及化简比;(5)除法、分数、比各部分之间的关系(如下表):
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数大小
比
前项
比号(:
)
后项
比值
(1)分数乘法算式意义:
分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少?
又可以表示求一个数的几分之几是多少?
16×表示(16个是多少?
或16的是多少?
)
分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少?
×表示(的是多少?
)
(2)分数除法算式的意义:
表示已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数是多少?
÷表示(已知两个因数的积是,与其中的一个因数是,求另一个因数是多少?
)
(3)分数乘、除法的计算法则:
①分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
②分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
计算时要先约分,再相乘。
×6=×=
③甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
÷=
④分数连乘、连除和乘除混合运算:
为了简便,分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。
在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。
×14×=×÷=
(4)倒数的意义,比的意义及化简比
①倒数的意义:
乘积为1的两个数互为倒数。
②求倒数的方法:
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
8的倒数是()。
()与0.6互为倒数。
()是的倒数。
1的倒数是()。
()没有倒数。
③比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
5÷3=():
()
④比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0除外),比值不变。
24:
6=48:
()=():
3
⑤化简比:
比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项为互质数时,这个比就是最简整数比。
10:
25:
0.125:
1
⑥求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同,求比值的结果一定要是一个数,化简比的结果一定要是一个比。
10:
25:
0.125:
1
2、方程。
(1)解方程:
运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程
7x–28=5625x÷5=150x+3x=160
7x–28+28=56+2825x÷5×5=150×5(1+3)x=160
7x=8425x=7504x=160
7x÷7=84÷725x÷25=750÷254x÷4=160÷4
x=12x=30x=40
(2)列方程解答需要两、三步计算的实际问题
①学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?
去年养的只数×3-8=今年养的只数
解:
设去年养兔子ⅹ只。
ⅹ×3-8=25
3ⅹ=33
ⅹ=11
②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍,小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了60元,一个羽毛球的价钱是多少元?
一个羽毛球拍+2个羽毛球=一共花的元数
解:
设一个羽毛球的价钱是ⅹ元,一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。
18ⅹ+ⅹ×2=60
20ⅹ=60
ⅹ=3
3、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。
(1)百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分率或百分比。
百分数只表示两个量的倍数关系,不表示具体数量,百分数后面不能带单位。
30﹪读作百分之三十百分之四十二点五写作42.5﹪
(2)百分数和小数、分数的互化。
①把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
0.2=0.35=0.045=
②把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。
===
③百分数化成分数:
先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
50﹪=12.5﹪=0.15﹪=
④把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
185﹪=3﹪=200﹪=
4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。
(1)某校男教师与女教师的人数比是3:
5,女教师占全校教师总数的(),男教师占全校教师总数的(),女教师是男教师的(),男教师是女教师的()。
(2)一个三角形三个内角度数的比是5:
3:
2,其中最小的一个角是( )度,这是个( )角三角形。
(3)小明家养了30只鸭,养鸡的只数与鸭的比是2:
3,鸡有多少只?
(4)学校栽了一批树,活了50棵,死了2棵,这批树的成活率是()﹪
(5)某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨,实际生产了15万吨。
实际产量是计划的百分之几?
(6)一堆煤有5吨,用去了,用去多少吨?
(7)某工程队修一条路,已经修了80千米,占全长的,这条路全长多少千米?
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
====
===×=
4+=-=×=+=
2、下面各题怎样算简便就怎样算。
-÷-×-××+×
(13+)×÷[-(-)]
3、化简比。
1:
0.125150:
450:
:
4、求比值。
18:
3.60.12:
0.04:
250:
16
5、在括号里填上含有字母的式子。
(1)黄花有ⅹ朵,红花的朵数是黄花的3倍。
红花有()朵,红花和黄花一共有()朵,红花比黄花多()朵。
(2)商店运来电冰箱ⅹ台,运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。
运来洗衣机()台,电冰箱和洗衣机一共有()台,电冰箱比洗衣机少()台。
6、解下列方程。
X=0.2X+1.2X=28
6X+5=23
7、填空。
(1)操场长80米,宽60米。
长与宽的比是(),宽与长的比是()。
(2)合唱队男生与女生人数的比是5:
6。
男生相当于女生的(),女生相当于男生的(),男生占合唱队总人数的()。
(3)9:
()==():
32=24:
()=()%
8、把下面的数改写成百分数(除不尽的百分号前保留一位小数)
0.282.40.072
9、把下面的百分数改写成小数
124%1.2%100%36%
10、把下面的百分数改写成分数
75%4%360%0.15%
二、思维拓展题
11、填空。
(1)求8个的和是多少?
算式是()。
求的是多少?
算式是()。
(2)250米=()千米公顷=()平方米
升=()毫升24分=()时
(3)的倒数是(),8的倒数是(),1的倒数是()。
(4)里有()个,是的()倍。
12、列式计算。
(1)与的和的是多少?
(2)除以的商加上8,所得的和乘,积是多少?
(3)一个数的比它的多12,求这个数。
13、爱民小学课外活动丰富多彩,参加艺术类兴趣小组的有165人,比球类兴趣小组的2倍还多35人。
参加球类兴趣小组的有多少人?
14、一套课桌椅的价格是245元,一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍,一张桌子的价格是多少元?
15、学校购进9600册科技书和文艺书,科技书和文艺书的比是3:
5。
购进的科技书和文艺书各有多少本?
16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是8:
3,母鸡有72只,公鸡有多少只?
17、城南小学购进一批课桌椅,总价2800元,其中买课桌的钱占。
买椅子用去多少元?
18、林场去年植树640棵,成活了608棵,成活率是多少?
三、自主探索题
19、父亲今年47岁,儿子今年21岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍?
20、将66厘米长的铁丝按2:
3:
6剪成三段。
这样的三段能围成一个三角形吗?
如果不能,怎样改变其中一段的长度,使它与另外两段可以围成一个三角形?
(二)图形王国统计天地应用广角
【同步教育信息】
一、本周主要内容:
期末总复习
(二)图形王国、统计天地、应用广角
二、本周学习目标:
1、掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其常用计量单位的意义。
2、进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。
3、能够用分数(百分数)表示简单事件发生的可能性,会根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。
4、能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单的实际问题,增强解决问题的策略意识和反思意识。
三、知识点梳理
(一)图形王国
1、长方体和正方体的特征。
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般都是长方形,有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面的面积相等
平行的四条棱长度
相等
正方体是特殊
的长
方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方
形
六个面的面
积相等
六条棱长都相等
2、体积(容积)及其常用计量单位的意义。
(1)体积:
物体所占空间的大小
(2)容积:
容器所能容纳物体的体积
(3)体积(容积)单位。
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
体积与容积单位之间的关系:
1立方厘米=1毫升1立方分米=1升
3、长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长长(正)方体的体积=底面积×高
4、练习:
①长方体木箱的体积与容积比较()
②一个雪碧瓶的容积是250();一个汽车油箱的容积是160()。
③0.5平方米=()平方分米750毫升=()升
25立方分米=()立方米
④要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。
这个游泳池最多能蓄水多少立方米?
如果在游泳池的四周和底面贴磁砖,贴磁砖的面积是多少平方米?
游泳池蓄水的立方米数:
30×20×2
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