经济学计算.docx

经济学计算.docx

《经济学计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济学计算.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

经济学计算

西方经济学复习三

计算题部分

一、均衡价格和弹性

导学

1．已知：

需求曲线的方程式为P＝30－4Q，供给曲线的方程式为P＝20＋2Q，试求均衡价格与均衡产量。

　　解：

因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相等：

　　所以：

30－4Q＝20＋2Q解得

　　6Q=10

　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

答：

均衡价格为23，均衡产量为1.7。

　教材49页：

1．已知某种商品价格弹性为：

1.2～1.5，如果该商品价格降低10％，试求：

该商品需求量的变动率。

解：

　根据价格弹性公式：

答：

该商品需求量的变动率为12%～15%。

3．在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的的需求方程为

有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为

。

试求：

X商品的均衡价格和均衡产量。

解：

因为市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：

市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供给方程为：

均衡时

，所以有：

解得均衡价格为：

P＝4

　将均衡价格P=4代入

或

　可求得均衡产量：

Q=4000

　答：

X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。

形成性考核作业三

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

答：

当均衡时，供给量等于需求量。

即

Qd=Qs

也就是:

14-3P=2+6P

解得:

P=4/3

在价格为P=4/3时，Qd=10，

因为Qd=14-3P，所以

所以需求价格弹性

在价格为P=4/3时，Qs=10

因为Qs=2+6P，所以

所以供给价格弹性

二、消费者均衡

1、、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。

已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?

解:

消费者均衡条件为

—dY/dX=MRS=PX/PY

所以-（-20/Y）=2/5Y=50

根据收入I=XPx+YPY，可以得出

270=X·2+50·5X=10

则消费者消费10单位X和50单位Y。

3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:

（1）张某的消费均衡组合点。

（2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?

（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?

解:

（1）由效用函数U=U=X2Y2，可得

MUx=2XY2，MUY=2X2Y

消费者均衡条件为

MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X

PX/PY=2/5所以Y/X=2/5得到2X=5Y

由张某收入为500元，得到

500=2·X+5·Y

可得X=125Y=50

即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。

（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。

消费者均衡条件成为:

Y/X=1/5500=l·X+5·Y

可得X=250Y=50

张某将消费250单位X，50单位Y。

（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。

消费者均衡条件成为:

Y/X=1/5400=l×X+5×Y

可得X=200Y=40

比较一下张某参加工会前后的效用。

参加工会前:

U=U=X2Y2=1252×502=39062500

参加工会后:

U=U=X2Y2=2002×402=64000000

可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

三、利润最大化

1．已知一垄断企业成本函数为：

TC=5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为：

Q=140－P，

求：

（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？

解：

（1）利润最大化的原则是：

MR=MC

因为：

TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q－Q2；TC=5Q2+20Q+1000

所以：

；

利润最大化条件为：

MR=MC：

140－2Q=10Q＋20

解得：

Q=10

代入：

Q＝140－P，解得：

P=130

（2）最大利润=TR－TC

＝（140Q－Q2）－（5Q2+20Q+1000）

＝（140×102）－（5×102+20×10＋1000）

＝－400

（3）因为经济利润－400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋3Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润

（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线

（3）该厂商停止营业点

（4）该厂商的短期供给曲线

解：

（1）因为STC=20＋240Q－20Q2＋3Q3

所以MC=240－40Q＋9Q2

MR=315

根据利润最大化原则：

MR=MC得Q=6

把P=315，Q=6代入利润=TR－TC公式中求得：

利润=TR－TC=PQ－（20＋240Q－20Q2＋3Q3）

＝315×6－（20＋240×6－20×62＋3×63）

＝1890－1388＝502

（2）不变成本SFC＝20

可变成本SVC＝240Q－20Q2＋3Q3

依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（略，参见教材第1题））

FC

OQ

700

500

300

20

100

（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，此时AVC的一阶导数为零，所以

AVC＝VC/Q＝（240Q－20Q2＋3Q3）/Q=240－20Q＋3Q2

对AVC求导并令其等于0，得：

－20＋6Q=0，解得：

Q＝4

将Q＝4代入AVC方程有：

AVC＝240－20×4＋42=144

停止营业点时P＝AVC（价格与平均变动成本相等），所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。

（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于4以上的边际成本曲线。

MC=240－40Q＋9Q2（Q≥4）

2．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3－6Q2＋30Q＋40，市场需求函数Qd=2040－10P，P＝66，试求：

（1）长期均衡的市场产量和利润

（2）这个行业长期均衡时的企业数量

解：

（1）因为LTC＝Q3－6Q2＋30Q＋40所以：

完全竞争市场AR＝MR＝P

根据利润最大化原则MR＝MC；

得：

P＝3Q2—12Q＋30，即：

3Q2—12Q＋30＝66

Q2–4Q+10=22

Q2–12Q–12=0

Q=

=

解得：

Q1＝6，Q2＝－2（舍去），所以厂商的利润最大化产量为6。

利润＝TR－TC

＝PQ－（Q3－6Q2＋30Q＋40）

＝66×6－（63－6×62＋30×6＋40）＝176

答：

厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：

6和176。

（2）厂商利润最大化时的产量为6，市场价格P＝66时，市场的需求量为：

Qd＝2040－10P

＝2040－10×66＝1380

这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n为：

n＝1380/6＝230（个）

答：

这个行业长期均衡时的企业数量为230个。

形成性作业三

6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为

STC=0.5q2+q+10

（1）求市场的供给函数。

（2假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。

解:

根据STC=0.5q2+q+10，得

MC=q+1P=q+1

则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数

QS=500P-500

（2）当QD=QS时，市场处于均衡

由4000-400P=500P-500，得市场均衡价格为P=5

四、生产要素

形成性考核册作业三

4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。

如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?

解:

由该厂的生产函数Q=5LK可得

MPl=5K；MPk=5L

按照厂商组合生产的最优要素组合可得出

5K/5L=1/2

（1）

又由厂商每期生产20单位产品的条件可知

40=4LK

（2）

由

（1）

（2）可求出

K=2，L=4

即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

五、国民收入与乘数

1．假设：

边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。

试求：

（1）政府购买支出乘数KG,、

（2）税收乘数KT；（3）△G为20万元时的国民收入增长额；（4）△T为－20万元时的国民收入增长额。

解：

（1）政府购买支出乘数KG,、

（2）税收乘数KT；

（3）△G为20万元时的国民收入增长额：

（4）△T为－20万元时的国民收入增长额:

答：

（略）

3．设有下列经济模型：

试求：

（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？

（2）Y，C，I的均衡值。

（3）投资乘数为多少？

解：

（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

（2）

（3）

第十章简单国民收入决定模型计算题参考答案

教材（P246）

1．解：

已知：

C=50+0.85YI=610b=0.85

C=50+0.85Y=50+0.85*4400=3790

S=Y-C=4400-3790=610

2）已知：

C=50+0.9Y时I=610b=0.9

Y=C+I=50+0.9Y+610

Y=6600

C=50+0.9Y=50+0.9*6600=5990

S=Y-C=6600-5990=610

3）已知：

C=50+0.85YI=550b=0.85

Y=C+I=50+0.85Y+550

Y=4000

C=50+0.85Y=50+0.85*4000=3450

S=Y-C=4000-3450=550

答：

（略）

2．解：

1）已知：

S=–100+0．16Y,C=100+0．84Y,b=0．84s=0．16ｒ=0．05

I=80–60R

Y=C+I

I=80–60R=80–60×0.05=80–3=77

Y=C+I

=100+0.84Y+77

Y=1106.25

C=100+0.84Y=100+0.84*1106.25=1029.25

S=Y-C=1106.25-1029.25=77

2）S=–100+0．2YC=100+0．8Yb=0．8I=77

Y=C+I

=100+0.8Y+77

Y=885

C=100+0.8Y=100+0.8*885=808

S=Y-S=885-808=77

3）已知：

S=–100+0．16Y,C=100+0．84Y,b=0．84s=0．16ｒ=0．05

I=80–40R

I=80–40R=80–40×0.05=78

Y=C+I=100+0.84Y+78

Y=1112.5

C=100+0.84Y=100+0.84*1112.5=1034.5

S=Y-C=1112.5-1034.5=78

3．解：

已知：

C0=50b=0．8ｔ=0．2I=70G=200

1）Y=C+I+G=50+0.8Yd+70+200

=50+0.8*（Y-0.2Y）+70+200

Y=889

T=tY=0.2*889=177.8

Yd==Y-T=889-177.8=711.2

C=50+0.8*Yd=50+0.8*711.2=618.96

2）B=T–G=177．8–200=–22．2

3）G=T=Ty=0.2Y

Y=C+I+G=50+0.8*（Y-0.2Y）+70+0.2Y

Y=750

G=Ty=0.2*750=150

ΔG=150-200=-50

T=0.2*750=150

Yd=Y-T=750-150=600

C=50+0.8Yd=50+0.8*600=530

第十四章财政理论与政策计算题参考答案

P330计算题

1．解：

已知：

Y=5500，Y＇=6000b=0．9ｔ=0．2

KG=

6000–5500=∆G=500/3．57=140亿

答：

（略）

2．解：

已知：

b=0．8ｔ=0．14G=500政府转移支付（TR）=500

KG=

KTR=

ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615亿元

ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250亿元

因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。

答：

（略）

3．解：

已知：

b=0．85G=20T=20

KG=

KT=

ΔYG=20×6.67=133.4亿$

ΔYT=–5.67×–20=113.4亿$

增加政府购买是注入，增加税收是漏出。

形成性考核作业6

3、设有如下简单经济模型：

Y＝C＋I＋G，C＝80＋0.75Yd，T＝－20＋0.2Y，I＝50＋0.1Y，G＝200。

式中,Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；G为政府支出。

试求：

收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

答：

由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有：

0.3Y=345

均衡的国民收入为：

Y=1150

Y＝1150时有：

4、设有下列经济模型：

Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y,G=60,试求：

（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少：

（2）Y,C,I的均衡值。

（3）投资乘数为多少？

答：

（3）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

（4）

（3）