基于前馈补偿PID的高精度伺服控制系统设计.docx
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基于前馈补偿PID的高精度伺服控制系统设计
辽宁工业大学
计算机控制技术课程设计(论文)
题目基于前馈补偿PID的高精度伺服控制系统设计
院(系):
电气工程学院
专业班级:
自动化073
学号:
070302078
学生姓名:
王金玉
指导教师:
起止时间:
2010.12.15-2010.12.24
课程设计(论文)任务及评语
院(系):
电气工程学院教研室:
自动化
学号
070302078
学生姓名
王金玉
专业班级
自动化073
课程设计(论文)题目
基于前馈补偿PID的高精度伺服控制系统设计
课程设计(论文)任务
1、系统被控对象的传递函数为
2、分别用普通PID算法和前馈补偿PID算法进行控制,给出两种方法的跟踪误差曲线,并对结果详细比较和分析优缺点。
3、采样周期1ms,输入为r=0.5sin(6πt),
、
、
参数的取值通过实验调试得到。
4、系统曲线要求:
稳定,上升时间短,无静差,超调小,抗干扰能力强。
进度计划
1、布置任务,查阅资料,确定系统的组成(1天)
2、对系统功能进行分析(1天)
3、系统硬件电路设计(3天)
4、系统软件设计(3天)
5、撰写、打印设计说明书(2天)
指导教师评语及成绩
平时:
论文质量:
答辩:
总成绩:
指导教师签字:
年月日
注:
成绩:
平时20%论文质量60%答辩20%以百分制计算
摘要
在高精度的伺服系统中,速度和方向是控制整个伺服系统的核心。
由于系统的硬件的限制,伺服系统的速度和方向控制都存在一定偏差,这个伺服系统的控制带来了不利的影响。
针对上述存在的问题,本文将前馈控制算法引入到伺服控制系统中,对偏差带来的干扰进行提前处理。
改进了PID算法,将前馈补偿引入到PID算法中,以改善系统的动态性能。
通过MATLAB仿真图,对比两种算法的输出和偏差,分析两种算法的优缺点。
本文主要通过仿真对两种算法进行对比,进而反映两种算法优缺点,以供使用。
关键词:
伺服系统;前馈补偿;MATLAB仿真
第1章绪论
伺服系统是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。
又称随动系统。
在很多情况下,伺服系统专指被控制量(系统的输出量)是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统,其作用是使输出的机械位移(或转角)准确地跟踪输入的位移(或转角)。
伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。
衡量伺服系统性能的主要指标有频带宽度和精度。
频带宽度简称带宽,由系统频率响应特性来规定,反映伺服系统的跟踪的快速性。
带宽越大,快速性越好。
伺服系统的带宽主要受控制对象和执行机构的惯性的限制。
惯性越大,带宽越窄。
一般伺服系统的带宽小于15赫,大型设备伺服系统的带宽则在1~2赫以下。
自20世纪70年代以来,由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机,使伺服系统实现了直接驱动,革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素,使带宽达到50赫,并成功应用在远程导弹、人造卫星、精密指挥仪等场所。
伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。
因此,在伺服系统中必须采用高精度的测量元件,如精密电位器、自整角机、旋转变压器、光电编码器、光栅、磁栅和球栅等。
此外,也可采取附加措施来提高系统的精度,例如将测量元件(如自整角机)的测量轴通过减速器与转轴相连,使转轴的转角得到放大,来提高相对测量精度。
采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。
通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道,直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。
第2章课程设计的方案
伺服系统是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。
又称随动系统。
在很多情况下,伺服系统专指被控制量(系统的输出量)是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统,其作用是使输出的机械位移(或转角)准确地跟踪输入的位移(或转角)。
伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。
测速传感器
A/D转换器
89S51控制器
D/A转换器
伺服电机
图2.1系统结构框图
系统通过霍尔测速传感器将模拟量通过A/D转换器转换成数字量传入单片机,单片机经过信号分析,通过D/A转换将数字量信号转换成模拟量信号传入伺服电机,达到系统控制的目的。
第3章硬件设计
主电路
在高精度伺服控制系统中,前馈控制可以用来提高系统的跟踪性能。
经典控制理论中的前馈控制是基于复合控制思想,当闭环系统为连续系统时,使前馈环节与闭环系统的传递函数之积为1,从而实现输出完全复现输入。
利用前馈控制思想,针对PID控制设计了前馈补偿,以提高系统的跟踪性能。
图3.1主电路
单片机最小系统设计
89S51是INTEL公司MCS-51系列单片机中基本的产品,它采用INTE公司可靠的CHMOS工艺技术制造的高性能8位单片机,属于标准的MCS-51的HCMOS产品。
它结合了HMOS的高速和高密度技术及CHMOS的低功耗特征,它基于标准的MCS-51单片机体系结构和指令系统,属于80C51增强型单片机版本,集成了时钟输出和向上或向下计数器等更多的功能,适合于类似马达控制等应用场合。
89S51内置8位中央处理单元、256字节内部数据存储器RAM、8k片内程序存储器32个双向输入/输出(I/O)口、3个16位定时/计数器和5个两级中断结构,一个全双工串行通信口,片内时钟振荡电路。
此外,89S51还可工作于低功耗模式,可通过两种软件选择空闲和掉电模式。
在空闲模式下冻结CPU而RAM定时器、串行口和中断系统维持其功能。
掉电模式下,保存RAM数据,时钟振荡停止,同时停止芯片内其它功能。
89S51有PDIP和PLCC两种封装形式。
图3.2单片机最小系统
D/A转换器的选择
DAC0832是采用CMOS工艺制成的单片直流输出型8位数/模转换器。
如图3.3所示,它由倒T型R-2R电阻网络、模拟开关、运算放大器和参考电压VRE部分成。
输出的模拟量与输入的数字量成正比,这就实现了从数字量到模拟量的转换。
一个8位D/A转换器有8个输入端(其中每个输入端是8位二进制数的一位),有一个模拟输出端。
输入可有28=256个不同的二进制组态,输出为256个电压之一。
图3.3DAC0832
MC14433A/D转换器
MC14433是美国Motorola公司推出的单片31/2位A/D转换器,其中集成了双积分式A/D转换器所有的CMOS模拟电路和数字电路。
具有外接元件少,输入阻抗高,功耗低,电源电压范围宽,精度高等特点,并且具有自动校零和自动极性转换功能,只要外接少量的阻容件即可构成一个完整的A/D转换器,其主要功能特性如下:
1.精度:
读数的±0.05%±1字
2.模拟电压输入量程:
1.999V和199.9mV两档
3.转换速率:
2-25次/s
4.输入阻抗:
大于1000MΩ
5.输入阻抗:
大于1000MΩ
6.功耗:
8mW(±5V电源电压时,典型值)
7.功耗:
8mW(±5V电源电压时,典型值)
图3.4MC14433
测速传感器
转速测量的方案选择,一般要考虑传感器的结构、安装以及测速范围与环境条件等方面的适用性;再就是二次仪表的要求,除了显示以外还有控制、通讯和远传方面的要求。
霍尔传感器是利用霍尔效应进行工作的,其核心元件是根据霍尔效应原理制成的霍尔元件。
本文介绍一种泵驱动轴的转速采用霍尔转速传感器测量。
霍尔转速传感器的结构原理图如图3.1。
传感器的定子上有2个互相垂直的绕组A和B,在绕组的中心线上粘有霍尔片HA和HB,转子为永久磁钢,霍尔元件HA和HB的激励电机分别与绕组A和B相连,它们的霍尔电极串联后作为传感器的输出。
图3.1霍尔转速传感器的结构原理图
第4章软件设计
PID控制
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分:
测量、比较和执行。
测量关心的变量,与期望值相比较,用这个误差纠正调节控制系统的响应。
PID(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史,现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂,使用中不需精确的系统模型等先决条件,因而成为应用最为广泛的控制器。
它由于用途广泛、使用灵活,已有系列化产品,使用中只需设定三个参数(Kp,Ti和Td)即可。
在很多情况下,并不一定需要全部三个单元,可以取其中的一到两个单元,但比例控制单元是必不可少的。
首先,PID应用范围广。
虽然很多工业过程是非线性或时变的,但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统,这样PID就可控制了。
其次,PID参数较易整定。
也就是,PID参数Kp,Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化,例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化,PID参数就可以重新整定。
PID控制的原理和特点:
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。
积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。
这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性
PID控制器的参数整定:
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下:
(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作;
(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期;(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
P、I、D参数的预置与调整
(1)比例增益P
变频器的PID功能是利用目标信号和反馈信号的差值来调节输出频率的,一方面,我们希望目标信号和反馈信号无限接近,即差值很小,从而满足调节的精度:
另一方面,我们又希望调节信号具有一定的幅度,以保证调节的灵敏度。
解决这一矛盾的方法就是事先将差值信号进行放大。
比例增益P就是用来设置差值信号的放大系数的。
任何一种变频器的参数P都给出一个可设置的数值范围,一般在初次调试时,P可按中间偏大值预置.或者暂时默认出厂值,待设备运转时再按实际情况细调。
(2)积分时间
如上所述.比例增益P越大,调节灵敏度越高,但由于传动系统和控制电路都有惯性,调节结果达到最佳值时不能立即停止,导致“超调”,然后反过来调整,再次超调,形成振荡。
为此引入积分环节I,其效果是,使经过比例增益P放大后的差值信号在积分时间内逐渐增大(或减小),从而减缓其变化速度,防止振荡。
但积分时间I太长,又会当反馈信号急剧变化时,被控物理量难以迅速恢复。
因此,I的取值与拖动系统的时间常数有关:
拖动系统的时间常数较小时,积分时间应短些;拖动系统的时间常数较大时,积分时间应长些。
(3)微分时间D
微分时间D是根据差值信号变化的速率,提前给出一个相应的调节动作,从而缩短了调节时间,克服因积分时间过长而使恢复滞后的缺陷。
D的取值也与拖动系统的时间常数有关:
拖动系统的时间常数较小时,微分时间应短些;反之,拖动系统的时间常数较大时,微分时间应长些。
(4)P、I、D参数的调整原则
P、I、D参数的预置是相辅相成的,运行现场应根据实际情况进行如下细调:
被控物理量在目标值附近振荡,首先加大积分时间I,如仍有振荡,可适当减小比例增益P。
被控物理量在发生变化后难以恢复,首先加大比例增益P,如果恢复仍较缓慢,可适当减小积分时间I,还可加大微分时间D。
4.3普通PID控制算法
在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。
模拟PID控制系统原理框图如图4-1所示。
系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
rin(k)+yout(k)
--
+
微分
比例
积分
对象
图4.1PID控制系统原理图
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值
与实际输出值
构成控制偏差
(4-1)
PID的控制规律为
(4-2)
或写成传递函数的形式
(4-3)
PID控制器各校正环节的作用如下:
(1)比例环节:
成比例地反映控制系统的偏差信号
,偏差一旦产生,
控制器立即产生控制作用,以减少偏差。
(2)积分环节:
主要用于消除静差,提高系统的无差度。
积分作用的强弱取
决于积分时间常数
,
越大,积分作用越弱,反之则越强。
(3)微分环节:
反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。
4.4前馈补偿PID控制算法
在精度伺服控制中,前馈控制可用来提高系统跟踪性能。
经典控制理论中的前馈控制设计师基于复合控制思想,当闭环系统为连续系统时,使前馈环节与闭环系统的传递函数之积为1,
从而实现输出完全复现输入。
作者利用前馈控制的思想,针对PID控制设计了前馈补偿,以提高系统的跟踪性能。
+
-
PID
Vp
I/G(s)
G(s)
y(s)
图4.2前馈PID控制结构
设计前馈补偿控制器为
(4-4)
总控制输出为PID控制+前馈控制输出
(4-5)
写成离散形式为
(4-6)
4.5程序流程图
在高精度伺服控制系统中,前馈控制可以用来提高系统的跟踪性能。
经典控制理论中的前馈控制是基于复合控制思想,当闭环系统为连续系统时,使前馈环节与闭环系统的传递函数之积为1,从而实现输出完全复现输入。
利用前馈控制思想,针对PID控制设计了前馈补偿,以提高系统的跟踪性能。
N
Y
rin(k),yout(k)
error(k)=rin(k)-yout(k)
u(k)
开始
M=1?
返回
图4.3系统软件流程图
4.6MATLAB仿真程序
clearall;
closeall;
ts=0.001;
sys=tf(133,[1,25,0]);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num,den]=tfdata(dsys,'v')
u_1=0;u_2=0;
y_1=0;y_2=0;
error_1=0;ei=0;
fork=1:
1:
1000
time(k)=k*ts;
A=0.5;F=3.0;
rin(k)=A*sin(F*2*pi*k*ts);
drin(k)=A*F*2*pi*cos(F*2*pi*k*ts);
ddrin(k)=-A*F*2*pi*F*2*pi*sin(F*2*pi*k*ts);
yout(k)=-den
(2)*y_1-den(3)*y_2+num
(2)*u_1+num(3)*u_2;
error(k)=rin(k)-yout(k)
ei=ei+error(k)*ts;
up(k)=80*error(k)*20*ei+2.0*(error(k)-error_1)/ts;
uf(k)=25/133*drin(k)+1/133*ddrin(k);
M=2;
ifM==1
u(k)=up(k);
elseifM==2
u(k)=up(k)+uf(k);
end
ifu(k)>=10
u(k)=10;
end;
ifu(k)<=-10
u(k)=-10;
end
u_2=u_1;u_1=u(k);
y_2=y_1;y_1=yout(k);
error_1=error(k);
end
figure
(1);
plot(time,rin,'r',time,yout,'b');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
figure
(2);
plot(time,error,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('error');
figure(3);
plot(time,up,'k',time,uf,'b',time,u,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('up,uf,u');
第5章系统测试与分析
连续系统离散化
前馈控制的典型结构如图5.1所示。
+
+
+
u2
u1
e
r
rn
+
r1
u
图5.1前馈控制结构
图中,
是被控对象扰动通道的传递函数,
是前馈控制器的传递函数,
是被控对象控制通道的传递函数,e,r,u分别为扰动量、输入量、输出量。
为了便于分析扰动量的影响,假定
,则有
(5-1)
若要使前馈作用完全补偿扰动作用,则应使扰动引起的被控量变化为0,即
,因此
(5-2)
由此可得前馈控制器的传递函数为
(5-3)
MATLAB仿真图及分析
伺服系统必须具备可控性好,稳定性高和速应性强等基本性能。
可控性好是指讯号消失以后,能立即自行停转;稳定性高是指转速随转距的增加而均匀下降;速应性强是指反应快、灵敏、响态品质好。
跟据要求采样周期ts=0.001s。
经过仿真普通PID控制算法得到的仿真图(图5.2)得到上升时间tr=0.089s,调整时间tp=0.17,最大超调量Mp=30%。
图5.2普通PID输出仿真图
经过仿真普通PID控制算法得到的仿真图(图5.2)得到上升时间tr=0.089s,调整时间tp=0.17,最大超调量Mp=30%。
图5.3前馈补偿PID输出仿真图
通过两种算法仿真图的比较,清晰可见:
普通PID的扰动调整时间较长,超调量大,不满足伺服系统的可控性好,稳定性高和速应性强等基本性能,而前馈补偿PID的调整时间相对较短,超调量小,对扰动的抗干扰也相对较强,基本满足伺服系统的性能要求。
第6章课程设计总结
控制策略在交流伺服中发挥着至关重要的作用,优良的控制策略不但可以弥补硬件设计方面的不足,而且可以提高系统的性能。
控制策略主要包括交流电动机控制技术和系统的主要调节控制策略。
高性能的交流伺服系统对控制策略的要求概括为:
不但要求系统具有快速的动态响应和高的动、静态精度,而巳系统对参数的变化和扰动不敏感。
PID控制就是一个很好的控制策略,只要比例数、积分时间、微分时间三个参数整定恰当,就可以避免调节过程过分振荡,就能实现无级控制,而且具有摇臂钻床抑制超调的作用,能够有效地划R动态误差和缩短调节过程时间。
PID控制结构简单、算法易懂,使用方便、适用性广、鲁棒性强,是工业过程挎制中常见的控制器,Pm控制回路占世界丁业控制回路总数的80%~90%。
而PID控制中又分多种控制算法,本文是针对普通PID算法和前馈补偿PID算法进行分析的,通过两种算法的仿真比较两种算法的优缺点。
最终我们分析出:
普通PID的扰动调整时间较长,超调量大,不满足伺服系统的可控性好,稳定性高和速应性强等基本性能,而前馈补偿PID的调整时间相对较短,超调量小,对扰动的抗干扰也相对较强,基本满足伺服系统的性能要求。
通过近几天的课程设计,使我跟进一步了解了前馈补偿PID算法与普通PID算法对伺服控制系统的控制的区别,通过系统设计、硬件选取、MATLAB仿真的一套设计,使我更清楚的认识到了两种算法对系统的影响。
参考文献
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