高中数学题库.docx
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高中数学题库
1迄今为止最全,最适用的高一数学试题(必修1、4)
(特别适合按14523顺序的省份)
必修1第一章集合测试
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是()
A.学校篮球水平较高的学生
B.校园中长的高大的树木
C.2007年所有的欧盟国家
D.中国经济发达的城市
2.方程组20{=+=-yxyx的解构成的集合是()
A.)}1,1{(
B.}1,1{
C.(1,1)
D.}1{3.已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是()
A.a
B.{a,c}
C.{a,e}
D.{a,b,c,d}
4.下列图形中,表示NM?
的是()
5.下列表述正确的是()
A.}0{=?
B.}0{?
?
C.}0{?
?
D.}0{∈?
6、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()
A.A∩B
B.A?
B
C.A∪B
D.A?
B
7.集合A={xZkkx∈=,2},B={Zkkxx∈+=,12},C={Zkkxx∈+=,14}
又,,BbAa∈∈则有()
A.(a+b)∈A
B.(a+b)∈B
C.(a+b)∈C
D.(a+b)∈A、B、C任一个
8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若BA={1,2,3,4,5},则x=()
A.1
B.3
C.4
D.5
9.满足条件{1,2,3}?
≠M?
≠{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()
A.8B.7
C.6
D.5
10.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,
6},那么集合{2,
7,8}是()MNAMNBNMCMN
D
A.AB
B.BA
C.BCACUU
D.BCACUU
11.设集合{|32}Mmm=∈-< A.{}01, B.{}101-,, C.{}01 2,,D.{}1012-,,,12.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是() A.0 B.0或1 C.1 D.不能确定二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上) 13.用描述法表示被3除余1的集合. 14.用适当的符号填空: (1)? }01{2=-xx; (2){1,2,3}N; (3){1}}{2xxx=;(4)0}2{2xxx=. 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a ba,又可表示成}0,,{2baa+,则=+20042003ba.16.已知集合}33|{≤≤-=xxU,}11|{<<-=xxM,}20|{<<=xxNCU那么集合=N,=? )(NCMU,=? NM. 三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知集合}04{2=-=xxA,集合}02{=-=axxB,若AB? 求实数a的取值集合. 18.已知集合}71{<<=xxA,集合}521{+<<+=axaxB,若满足}73{<<=xxBA,求实数a的值. 19.已知方程02=++baxx. (1)若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式; (2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值 20.已知集合}31{≤≤-=xxA,},{2AxyxyB∈==,},2{AxaxyyC∈+==,若满足BC? 求实数a的取值范围. 必修1函数的性质 一、选择题: 1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 ()A.y=2x+1B.y=3x2+1C.y=x2 D.y=2x2+x+1 2.函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函 数,则f (1)等于() A.-7 B.1 C.17 D.25 3.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是() A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,3) D.(0,5) 4.函数f(x)=21 ++xax在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是() A.(0,21) B.(21 +∞)C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 5.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内() A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有唯一的实根 6.若qpxxxf++=2)(满足0)2()1(==ff,则)1(f的值是() A5 B5- C6 D6- 7.若集合}|{},21|{axxBxxA≤=<<=,且Φ≠BA,则实数a的集合() A}2|{ B}1|{≥aa C}1|{>aa D}21|{≤≤aa 8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t) =f(5-t),那么下列式子一定成立的是() A.f(-1) B.f(13) C.f(9) D.f(13) 9.函数)2()(||)(xxxgxxf-==和的递增区间依次是 A.]1,(],0,(-∞-∞ B.),1[],0,(+∞-∞ C.]1,(),,0[-∞+∞ D),1[),,0[+∞+∞ 10.若函数()()2212fxxax=+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a的取值范围() A.a≤3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3 11.函数cxxy++=42,则() A)2()1(-< B)2()1(->>fcf C)2()1(->>ffc D)1()2(ffc<-< 12.已知定义在R上的偶函数()fx满足(4)(fxfx+=-,且在区间[0, 4 ]上是减函数则 () A.(10)(13)(15)fff<< B.(13)(10)(15)fff<< C.(15)(10)(13)fff<< D.(15)(13)(10)fff<< .二、填空题: 13.函数y=(x-1)-2的减区间是____. 14.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函 数,则f (1)=。 15.若函数2() (2) (1)3fxkxkx=-+-+是偶函数,则)(xf的递减区间是_____________. 16.函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是__. 三、解答题: (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.证明函数f(x)=2-xx+2 在(-2,+∞)上是增函数18.证明函数f(x)= 1 3+x在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。 19.已知函数[]1(),3,5,2xfxxx-=∈+⑴判断函数()fx的单调性,并证明; ⑵求函数()fx的最大值和最小值. 20.已知函数()fx是定义域在R上的偶函数,且在区间(,0)-∞上单调递减,求满足 22(23)(45)fxxfxx++>---的x的集合. 必修1函数测试题 一、选择题: (本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.函数2134yxx=++-的定义域为() A)43,21(- B]43,21[- C),43[]21,(+∞? -∞ D),0()0,21 (+∞? - 2.下列各组函数表示同一函数的是() A.22(),()()fxxgxx== B.0()1,()fxgxx== C.3223(),()()fxxgxx== D.21 ()1,()1xfxxgxx-=+=- 3.函数{}()1,1,1,2fxxx=+∈-的值域是() A0,2,3 B30≤≤y C}3,2,0{ D]3,0[ 4.已知? ? ? <+≥-=)6()2() 6(5)(xxfxxxf,则f(3)为() A2 B3 C4 D5 5.二次函数2yaxbxc=++中,0ac? <,则函数的零点个数是() A0个 B1个 C2个 D无法确定 6.函数2()2 (1)2fxxax=+-+在区间(],4-∞上是减少的,则实数a的取值范() A3-≤a B3-≥a C5≤a D5≥a 7.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程, 若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是() 8.函数f(x)=|x|+1的图象是() yyyy 继续阅读
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