超星尔雅数学文化期末答案20.docx
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超星尔雅数学文化期末答案20
《数学文化》期末考试(20)
一、单选题(题数:
50,共50.0分)
1
一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
()A、泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则
答案:
B
2
下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?
()
A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件
答案:
C
3
关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展?
()
A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯
答案:
B
4
哥德尔来自哪个国家?
()
A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士
答案:
C
5
有理数系具有稠密性,却不具有()。
A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性
1/38
答案:
B
6
平面图形中,对称性最强的图形是()。
A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆
答案:
C
7
在数学研究史上,比较一致地认为从古至今,数学发展经历了()次大危机。
A、
三
B、
四
C、
五
D、
六
我的答案:
A
8
第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
1.0分
A、
2/38
费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想、D算术基本定理B我的答案:
9
即()的方法。
中国剩余定理”“1.0分、A大衍求一术、B辗转相除法C、四元术、D更相减损术A我的答案:
10
383/
第一次数学危机的真正解决,是发生在()。
1.0分
A、
16世纪
B、
17世纪
C、
18世纪
D、
19世纪
我的答案:
D
11
用群的理论研究晶体分类,发现有()种。
1.0分、A130.0
、B190.0
C、230.0
、D4/38
256.0
我的答案:
C
12
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难,是集中在对公式中()的争论上。
1.0分
A、
g
B、
t
C、
ΔS
D、
Δt
我的答案:
D
13
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。
1.0分
A、
勾股定理
B、
5/38
递归
C、
迭代
D、
化归
我的答案:
C
14
实数的“势”称为()。
1.0分
A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
我的答案:
C
15
形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
分1.0/638
A、一致性B、成套性C、独立性、D安全性C我的答案:
16
),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集NS(子集N的对称集合合。
1.0分A、玄数结构、B常数结构、C有理数结构、D代数结构38/7
我的答案:
D
17
《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
1.0分
A、
被除数
B、
除数
C、
商
D、
余数
我的答案:
D
18
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,这一问题解决方案的本质是()。
1.0分
A、
自然数集是有理数集的真子集。
B、
8/38
自然数集是实数集的真子集。
C、
自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。
D、
自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。
我的答案:
C
19
芝诺悖论的意义不包括()。
1.0分
A、
证明其哲学观点的正确性
B、
促进了严格、求证数学的发展
C、
较早的“反证法”及“无限”思想
D、
提出离散与连续的矛盾
我的答案:
A
20
“无限”的本质是()。
1.0分
9/38
A、
在有限集中,部分可以小于全体
B、
在有限集中,部分可以等于全体
C、
在无限集中,部分可以小于全体
D、
在无限集中,部分可以等于全体
我的答案:
D
21
图形对称性从高到低排序正确的是()
1.0分
A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形
B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形,
C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形,
D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、
我的答案:
B
10/38
22
“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
1.0分
A、
可学到的知识
B、
探索未知
C、
智力爱好
D、
思辨探讨
我的答案:
C
23
反证法的依据是逻辑里的()。
1.0分、A充足理由律、B同一律、C排中律3811/
D、
矛盾律
我的答案:
C
24
子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
1.0分
A、
交换律
B、
分配律
C、
幺元律
D、
玄元律
我的答案:
C
25
如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
1.0分
A、
表达公式
12/38
B、
递推关系
C、
第一项
D、
第二项
我的答案:
B
26
联合国宣布哪一年为“世界数学年”?
()
1.0分
A、
2000年
B、
2001年
C、
2002年
D、
2003年
我的答案:
A
27
无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
/1338
1.0分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
我的答案:
C
28
以下属于二阶递推公式的是()。
1.0分
A、
圆的面积公式
B、
等差数列
C、
等比数列
D、
斐波那契数列
14/38
我的答案:
D
29
无限集中的元素个数又称为()。
1.0分
A、
元素数
B、
元数
C、
势
D、
基
我的答案:
C
30
卢卡斯数列的第7项是()。
分1.0、A13.0
B、18.0
、C3815/
29.0
D、
47.0
我的答案:
C
31
用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。
1.0分
A、
变中有不变
B、
反射
C、
折射
D、
不变应万变
我的答案:
A
32
“四色猜想”,最终在哪一年被人们用计算机得到证明?
()
1.0分
A、
1970年
16/38
B、
1971年
C、
1972年
D、
1973年
我的答案:
C
33
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文,提出了()。
1.0分
A、
公理系统不具有独立性
B、
公理系统不具有相容性
C、
公理化方法的局限性
D、
公理化方法的优势
我的答案:
C
34
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
17/38
1.0分
A、
实数理论→微积分→极限理论
B、
实数理论→极限理论→微积分
C、
极限理论→实数理论→微积分
D、
极限理论→微积分→实数理论
我的答案:
B
35
1899年数学家()根据《几何原本》的理论经行修改,出版了《几何基础》。
1.0分
A、
希尔伯特
B、
莱布尼茨
C、
马克劳林
D、
18/38
达朗贝尔
我的答案:
A
36
在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?
()
1.0分
A、
德国
B、
英国
C、
法国
D、
意大利
我的答案:
D
37
在数学证明的发展中,是谁提出了证明是需要前提条件的?
()
分1.0、A欧几里得、B阿基米德/1938
C、
泰勒斯
D、
毕达哥拉斯
我的答案:
D
38
古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
1.0分
A、
埃拉托斯特尼
B、
欧几里得
C、
毕达哥拉斯
D、
阿基米德
我的答案:
B
39
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?
()
1.0分
A、
20/38
柯西
B、
魏尔斯特拉斯
C、
傅里叶
D、
希尔伯特
我的答案:
B
40
9条直线可以把平面分为()个部分。
1.0分
A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
我的答案:
C
41
21/38
正六边形从旋转的角度看有()个元素在对称集里。
1.0分
A、
4.0
B、
5.0
C、
6.0
D、
7
我的答案:
C
42
斐波那契数列取自哪本著作?
()
1.0分A、《数学引论》、B《算术研究》C、《算盘书》、D22/38
《莱因德纸草书》
我的答案:
C
43
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的?
()
1.0分
A、
阿基米德
B、
欧拉
C、
高斯
D、
笛卡尔
我的答案:
B
44
《算法统综》的作者是()。
分1.0、A秦九韶、B李冶3823/
C、
刘徽
D、
程大位
我的答案:
D
45
类比是一种()推理。
1.0分
A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
我的答案:
B
46
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()
1.0分、A/2438
有限段长度的和,可能是无限的
B、
有限段时间的和,可能是无限的
C、
冰冻三尺,非一日之寒
D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭
我的答案:
D
47
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
1.0分
A、
分析
B、
概括
C、
推理
D、
抽象
我的答案:
D
48
25/38
欧几里得的《几何原本》曾失传,又在谁那里恢复的?
()
1.0分
A、
波斯人
B、
埃及人
C、
印度人
D、
阿拉伯人
我的答案:
D
49
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。
1.0分
A、
简洁美
B、
对称美
C、
统一美
26/38
D、
奇异美
我的答案:
C
50
在1,1,2,3,5,8,13,21,34?
?
这一斐波那契数列中,第12项是()。
1.0分
A、
143.0
B、
144.0
C、
145.0
D、
146.0
我的答案:
B
二、判断题(题数:
50,共50.0分)
1
第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。
()
1.0分
我的答案:
×
27/38
2
“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()
1.0分
我的答案:
×
3
罗素悖论关注的是ε-δ语言。
()
1.0分
我的答案:
×
4
广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。
()
1.0分
我的答案:
×
5
“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()
1.0分
我的答案:
√
6
芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()
1.0分
28/38
我的答案:
×
7
从一批公理、定义出发,通过逻辑推理,得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法,称为公理化方法。
()
1.0分
我的答案:
√
8
任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。
()
1.0分
我的答案:
√
9
1970年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
()
1.0分
我的答案:
×
10
在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()
1.0分
我的答案:
√
11
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
29/38
()
1.0分
我的答案:
×
12
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()
1.0分
我的答案:
×
13
反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
()
1.0分
我的答案:
√
14
孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()
1.0分
我的答案:
√
15
算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()
1.0分
我的答案:
×
16
30/38
《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()
1.0分
我的答案:
×
17
对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()
1.0分
我的答案:
×
18
毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
()
1.0分
我的答案:
×
19
海王星的发现,是通过天文观察得来的。
()
1.0分
我的答案:
×
20
关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
()
1.0分
我的答案:
×
21
31/38
“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
()
1.0分
我的答案:
×
22
斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()
1.0分
我的答案:
×
23
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决办法。
()
1.0分
我的答案:
√
24
柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。
()
1.0分
我的答案:
×
25
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()
1.0分
我的答案:
×
26
32/38
从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
()
1.0分
我的答案:
×
27
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()
1.0分
我的答案:
√
28
《孙子算经》中“有物不知其数,三三数之剩a,五五数之剩b,七七数之剩c,问物几何?
”这一问题,可以用类比法解决。
()
1.0分
我的答案:
√
29
电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()
1.0分
我的答案:
√
30
不允许从公理系统里推出矛盾的命题来,这体现出公理系统的独立性。
()
1.0分
我的答案:
×
31
33/38
在数学中,只要证明的过程是正确的,结论就不会被推翻;科学证明也是如此。
()
1.0分
我的答案:
×
32
《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。
1.0分
我的答案:
×
33
“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()
1.0分
我的答案:
×
34
黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()
1.0分
我的答案:
√
35
数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()
1.0分
我的答案:
×
34/38
36
实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
()
1.0分
我的答案:
×
37
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k的对称集,用来描述K的对称性。
()
1.0分
我的答案:
√
38
由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是数学的“无限”在生活中的反映。
()
1.0分
我的答案:
√
39
罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()
1.0分
我的答案:
√
40
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()
35/38
1.0分
我的答案:
√
41
微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()
1.0分
我的答案:
×
42
勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()
1.0分
我的答案:
√
43
数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
()
1.0分
我的答案:
√
44
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。
()
1.0分
我的答案:
×
36/38
45
圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()
1.0分
我的答案:
√
46
十进制的产生与人有十根手指有关。
()
1.0分
我的答案:
√
47
通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。
()
1.0分
我的答案:
√
48
√2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()
1.0分
我的答案:
×
49
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()
1.0分
我的答案:
√
37/38
50
在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
()
1.0分
我的答案:
√
38/38
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