真卷学年湖北省宜昌三中七年级上数学期中试题与解析.docx
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真卷学年湖北省宜昌三中七年级上数学期中试题与解析
2015-2016学年湖北省宜昌三中七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题,每题3分,计45分)
1.(3分)在﹣2,0,2,﹣3这四个数中,最小的数是( )
A.2B.0C.﹣2D.﹣3
2.(3分)﹣5的倒数是( )
A.﹣
B.
C.5D.﹣5
3.(3分)元月20日是一年中的“大寒”,这天某地的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温差是
( )
A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃
4.(3分)据报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,将680000000用科学记数法表示正确的是( )
A.68×107B.6.8×108C.6.8×107D.6.8×106
5.(3分)已知|a|=5,|b|=8,且满足a<0,b<0,则a+b的值为( )
A.3B.﹣3C.13D.﹣13
6.(3分)单项式﹣2x3y的系数和次数分别为( )
A.2,3B.﹣2,3C.2,4D.﹣2,4
7.(3分)下列各式中运算正确的是( )
A.4m﹣m=3B.a2b﹣ab2=0C.xy﹣2xy=﹣xyD.2a3﹣3a3=a3
8.(3分)下列各组中的两个单项式不是同类项的是( )
A.2a3b与﹣3ba3B.﹣3与0
C.6a2m与﹣9a2mD.
9.(3分)下列式子的变形中,正确的是( )
A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5
C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D.由2(x﹣1)=3得2x﹣1=3
10.(3分)若x=4是关于x的方程
的解,则a的值为( )
A.﹣6B.2C.16D.﹣2
11.(3分)一件服装以a元销售,可获利20%,则这件服装的进价( )
A.20%a元B.(1﹣20%)a元C.(1+20%)a元D.
元
12.(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.
A.①②B.①④C.②③D.③④
13.(3分)如图所示的图形由两个长方形组成,它的面积是( )
A.4xyB.5xyC.6xyD.7xy
14.(3分)如图,如果数轴上A,B两点之间的距离是8,那么点B表示的数是( )
A.5B.﹣5C.3D.﹣3
15.(3分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31
二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题,计75分)
16.(8分)计算:
(1)(﹣2)+(﹣1)﹣(﹣5)﹣|﹣3|
(2)5×(﹣4)﹣(﹣2)3+3÷(﹣
)
17.(8分)解方程:
(1)﹣4x+6=5x﹣3
(2)
.
18.(7分)先化简,再求值.﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3),其中x=﹣1.
19.(7分)如图是一个正方体的展开图,标注了字母a的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的整式的值相等,求整式(x+y)a的值.
20.(7分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2.求代数式6+2a+2b+3cd+m的值.
21.(8分)一根铁丝长acm,第一次用去它的一半少3cm.第二次用去剩下的
还多2cm.
(1)用代数式表示这根铁丝还剩多少厘米?
(2)当a=600时,这根铁丝还剩多少厘米?
22.(9分)小刘、小张两位同学玩数学游戏,小刘说“任意选定一个数,然后按下列步骤进行计算:
加上20,乘2,减去4,除以2,再减去你所选定的数”,小张说“不用算了,无论我选什么数,结果总是18”,小张说得对吗?
说明理由.
23.(10分)如图是某一地区的道路图,箭头表示通行的方向,在各岔路口车流量平分.
(1)如果某时刻通过A地是96辆车,通过B地16辆车,那么这些车将通向C地和E地各多少辆?
(2)如果设某时刻通过A地是x辆车,通过B地y辆车,那么这些车将通向D地和F地各多少辆?
(用含有x,y的代数式表示)
24.(11分)如图,已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣5、0、4,点P为数轴上任意一点.
(1)如果点P为线段MN的中点,那么点P表示的数为 ;
(2)设点P在数轴上对应的数为x.
①当P在数轴上运动到不同位置时,请你用含有x的代数式分别表示出点P到点M、点P到点N的距离,填在下面表格相应的位置上:
点P到点M的距离
点P到点N的距离
点P在M、N之间
x﹣(﹣5)
﹣x+4
点P在点M左侧
﹣5﹣x
4﹣x
点P在点N右侧
x﹣(﹣5)
x﹣4
②是否存在x的值,使点P到点M、点N的距离之和等于13?
若存在,请求出相应的x的
值;若不存在,请说明理由.
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等?
2015-2016学年湖北省宜昌三中七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题,每题3分,计45分)
1.(3分)在﹣2,0,2,﹣3这四个数中,最小的数是( )
A.2B.0C.﹣2D.﹣3
【解答】解:
∵﹣3<﹣2<0<2,
∴最小的数是﹣3,
故选:
D.
2.(3分)﹣5的倒数是( )
A.﹣
B.
C.5D.﹣5
【解答】解:
﹣5的倒数﹣
.
故选:
A.
3.(3分)元月20日是一年中的“大寒”,这天某地的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温差是
( )
A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃
【解答】解:
8﹣(﹣2)
=8+2
=10℃.
故选:
D.
4.(3分)据报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,将680000000用科学记数法表示正确的是( )
A.68×107B.6.8×108C.6.8×107D.6.8×106
【解答】解:
将680000000用科学记数法表示为:
6.8×108.
故选:
B.
5.(3分)已知|a|=5,|b|=8,且满足a<0,b<0,则a+b的值为( )
A.3B.﹣3C.13D.﹣13
【解答】解:
由|a|=5,|b|=8,且满足a<0,b<0,得
a=﹣5,b=﹣8.
a+b=﹣(5+8)=﹣13,
故选:
D.
6.(3分)单项式﹣2x3y的系数和次数分别为( )
A.2,3B.﹣2,3C.2,4D.﹣2,4
【解答】解:
单项式﹣2x3y的系数为﹣2,次数为4.
故选:
D.
7.(3分)下列各式中运算正确的是( )
A.4m﹣m=3B.a2b﹣ab2=0C.xy﹣2xy=﹣xyD.2a3﹣3a3=a3
【解答】解:
A、4m﹣m=3m,所以A选项错误;
B、a2b与ab2不能合并,所以B选项错误;
C、xy﹣2xy=﹣xy,所以D选项正确;
D、.2a3﹣3a3=﹣a3,所以C选项错误;
故选:
C.
8.(3分)下列各组中的两个单项式不是同类项的是( )
A.2a3b与﹣3ba3B.﹣3与0
C.6a2m与﹣9a2mD.
【解答】解:
A、是同类项;
B、是同类项;
C、是同类项;
D、相同字母的指数不同,不是同类项.
故选:
D.
9.(3分)下列式子的变形中,正确的是( )
A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5
C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D.由2(x﹣1)=3得2x﹣1=3
【解答】解:
A、由6+x=10利用等式的性质1,可以得到x=10﹣6,故选项错误;
B、依据等式性质1,即可得到,故选项正确;
C、由8x=4﹣3x等式的性质1,可以得到8x+3x=4,故选项错误;
D、由2(x﹣1)=3得2x﹣2=3,故选项错误.
故选:
B.
10.(3分)若x=4是关于x的方程
的解,则a的值为( )
A.﹣6B.2C.16D.﹣2
【解答】解:
根据题意,知
﹣a=4,
解得a=﹣2.
故选:
D.
11.(3分)一件服装以a元销售,可获利20%,则这件服装的进价( )
A.20%a元B.(1﹣20%)a元C.(1+20%)a元D.
元
【解答】解:
由题意得:
这件服装的进价=
元,
故选:
D.
12.(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.
A.①②B.①④C.②③D.③④
【解答】解:
∵从数轴可知:
b<0<a,|b|>|a|,
∴①正确;②错误,
∵a>0,b<0,
∴ab<0,∴③错误;
∵b<0<a,|b|>|a|,
∴a﹣b>0,a+b<0,
∴a﹣b>a+b,∴④正确;
即正确的有①④,
故选:
B.
13.(3分)如图所示的图形由两个长方形组成,它的面积是( )
A.4xyB.5xyC.6xyD.7xy
【解答】解:
(3x﹣x)•2y+(2y﹣y)•x,
=4xy+xy
=5xy.
故选:
B.
14.(3分)如图,如果数轴上A,B两点之间的距离是8,那么点B表示的数是( )
A.5B.﹣5C.3D.﹣3
【解答】解:
AB=5﹣B=8,
B=﹣3,
故选:
D.
15.(3分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31
【解答】解:
显然选项A中13不是“正方形数”;选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和.
故选:
C.
二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题,计75分)
16.(8分)计算:
(1)(﹣2)+(﹣1)﹣(﹣5)﹣|﹣3|
(2)5×(﹣4)﹣(﹣2)3+3÷(﹣
)
【解答】解:
(1)(﹣2)+(﹣1)﹣(﹣5)﹣|﹣3|
=﹣3+5﹣3
=2﹣3
=﹣1
(2)5×(﹣4)﹣(﹣2)3+3÷(﹣
)
=﹣20﹣(﹣8)﹣6
=﹣12﹣6
=﹣18
17.(8分)解方程:
(1)﹣4x+6=5x﹣3
(2)
.
【解答】解:
(1)移项合并得:
9x=9,
解得:
x=1;
(2)去分母得:
4(x+1)=9x,
去括号得:
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- 学年 湖北省 宜昌 三中七 年级 数学 期中 试题 解析
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