浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷1含答案.docx
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浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷1含答案
2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷
(1)
一、选择题(共10题;共20分)
1.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|e|=
,则代数式5(a+b)2+
cd﹣2e的值为( )
A. ﹣
B.
C.
或﹣
D. ﹣
或
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数,绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,代数式求值
【解析】【解答】解:
∵a,b互为相反数,
∴a+b=0.
∵c,d互为倒数,
∴cd=1.
∵|e|=
,
∴e=±
.
当e=
时,原式=5×02+
﹣2×
=﹣
;
当e=﹣
时,原式=5×02+
﹣2×
=
;
故选:
D.
【分析】根据题意可知a+b=0,cd=1,e=±
,然后代入计算即可.
2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,图分别是从它的正面、上面看到的形状图,则搭成该几何体的小立方块至少需要( )
A. 5块
B. 6块
C. 7块
D. 8块
【答案】C
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解:
从正面看至少有2个小立方体,从上面看至少有5个小立方体,故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的.
故选C.
【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体,综合考虑即可解答本题.
3.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )
A.3cm、4cm、8cm
B.5cm、5cm、11cm
C.12cm、5cm、6cm
D.8cm、6cm、4cm
【答案】D
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解:
根据三角形的三边关系,得A、4+3<8,不能组成三角形;
B、5+5<11,不能组成三角形;
C、6+5<12,不能够组成三角形;
D、4+6>8,能组成三角形.
故答案为:
D.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.
4.如图,△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上,则tan∠A的值是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】利用三角函数的定义可知tan∠A=
.
故选A.
【分析】根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值.本题考查锐角三角函数的概念:
在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
5.下列计算正确的是( )
A. a2•a3=a6
B. a6÷a3=a2
C. 4x2﹣3x2=1
D. (﹣2a2)3=﹣8a6
【答案】D
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法
【解析】【解答】解:
∵a2•a3=a5,故选项A错误;
∵a6÷a3=a3,故选项B错误;
∵4x2﹣3x2=x2,故选项C错误;
∵(﹣2a2)3=﹣8a6,故选项D正确;
故选D.
【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果,然后进行对照,即可得到哪个选项是正确的.
6.由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知( )
A. 其图象的开口向下
B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3
C. 其最小值为1
D. 当x<3时,y随x的增大而增大
【答案】C
【考点】二次函数的性质
【解析】【解答】解:
由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知:
A:
∵a>0,其图象的开口向上,故此选项错误;
B.∵其图象的对称轴为直线x=3,故此选项错误;
C.其最小值为1,故此选项正确;
D.当x<3时,y随x的增大而减小,故此选项错误.
故答案为:
C.
【分析】此函数已经是抛物线的顶点式,所以能看出开口方向,对称轴的位置,最大值以及增减性,根据抛物线的性质一一判断即可。
7.若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米,深2厘米的小坑,则该铅球的直径为( )
A. 20厘米
B. 19.5厘米
C. 14.5厘米
D. 10厘米
【答案】C
【考点】垂径定理
【解析】【解答】解:
根据题意,画出图形如图所示,
由题意知,AB=10厘米,CD=2厘米,OD是半径,且OC⊥AB,
∴AC=CB=5厘米,
设铅球的半径为r,则OC=r﹣2,
在Rt△AOC中,根据勾股定理,OC2+AC2=OA2,
即(r﹣2)2+52=r2,
解得:
r=7.25,
所以铅球的直径为:
2×7.25=14.5(厘米).
故选:
C.
【分析】根据题意,把实际问题抽象成几何问题,即圆中与弦有关的问题,根据垂径定理,构造直角三角形,小坑的直径就是圆中的弦长,小坑的深就是拱高,利用勾股定理,设出未知数,列出方程,即可求出铅球的直径.
8.如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2,则( )
A.
B.
C.
D. 以上都有可能
【答案】A
【考点】概率公式
【解析】【解答】解:
由图甲可知,黑色方砖6块,共有16块方砖,∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为
,
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为
.
由图乙可知,黑色方砖3块,共有9块方砖,
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为
,
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为
,
,
∴P1>P2;
故选A.
9.若关于
的一元一次不等式组
无解,则
的取值范围是( )
A.
≥1
B.
>1
C.
≤-1
D.
<-1
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】
,
由①得,x<1,
由②得,x>a,
∵此不等式组无解,
∴a⩾1.
故答案为:
A.
【分析】先分别解一元一次不等式组中的不等式,再根据数轴或特殊解得出结论。
10.如左图,图1表示正六棱柱形状的高式建筑物,图2中的正 六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图,P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在( )
A. P区域
B. Q区域
C. M区域
D. N区域
【答案】B
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据清视点、视角和盲区的定义,观察图形解决.
【解答】由图片可知,只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内.
故选B.
【点评】本题的关键是弄清视点,视角和盲区的定义.
二、填空题(共6题;共6分)
11.分解因式:
x2﹣(x﹣3)2=________.
【答案】3(2x﹣3)
【考点】因式分解-运用公式法
【解析】【解答】解:
原式=(x+x﹣3)(x﹣x+3)=3(2x﹣3),故答案为:
3(2x﹣3)
【分析】原式利用平方差公式分解即可.
12.已知
则
________
【答案】13
【考点】代数式求值,解二元一次方程组,偶次幂的非负性,绝对值的非负性
【解析】【解答】∵
∴x-2=0,y-3=0,
∴x=2,y=3,
∴
=22+32=13.
【分析】根据绝对值的非负性,平方的非负性,及几个非负数的和等于零,则这几个数都等于零得出方程组
解得x,y的值,再代入代数式计算出结果即可。
13.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表:
年薪/万元
25
15
10
6
4
人数
1
1
3
3
2
则该公司全体员工年薪的中位数是________万元
【答案】8.
【考点】中位数
【解析】【解答】由表格可得共有1+1+3+3+2=10个人,根据中位数的定义可知中位数是第5和第6个数的平均数,所以中位数是(10+6)÷2=8万元.【分析】先求出数据的个数,再根据求中位数得方法:
先排序,再求出最中间的两个数的平均数即可。
14.如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为________.
【答案】36°或37°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:
如图,过E作EG∥AB,
∵AB∥CD,
∴GE∥CD,
∴∠BAE=∠AEG,∠DFE=∠GEF,
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE,
设∠CEF=x,则∠AEC=2x,
∴x+2x=∠BAE+60°,
∴∠BAE=3x﹣60°,
又∵6°<∠BAE<15°,
∴6°<3x﹣60°<15°,
解得22°<x<25°,
又∵∠DFE是△CEF的外角,∠C的度数为整数,
∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°,
故答案为:
36°或37°.
【分析】先过E作EG∥AB,根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE,再设∠CEF=x,则∠AEC=2x,根据6°<∠BAE<15°,即可得到6°<3x﹣60°<15°,解得22°<x<25°,进而得到∠C的度数.
15.(2017•长春)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为________.
【答案】(﹣2,﹣3)
【考点】点的坐标,中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图
,
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