北航电磁学期末复习1讲义.docx
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北航电磁学期末复习1讲义
电磁学考试范围(电学部分)
教学内容按要求分为三类:
掌握、理解、了解,分别用符号[1]、[2]、[3]标记。
掌握:
属较高要求。
对于要求掌握的内容(包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件)都应比较透彻明了,并能熟练地用以分析和计算物理问题。
对于那些能由基本定律导出的定理要求会推导。
理解:
属一般要求。
对于要求理解的内容(包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件)都应明了,并能熟练地用以分析和计算物理问题。
对于定理一般不要求会推导。
了解:
属较低要求。
对于要求了解的内容,要能对所涉及的问题进行定性解释,能作简单的计算。
一般不要求应用。
1、静电场
电荷、电荷守恒定律[1]库仑定律[1]静电场的叠加原理[1]电场强度[1]点电荷的电场强度[1]电场强度叠加原理[1]电偶极子及其电场[2]电场强度的基本计算方法[1].电场线[2]电通量[2]静电场的高斯定理[1]电势能及电势[1]电势叠加原理及电势的计算[1]静电场的环路定理[1]等势面[2]电势与电场强度的微分关系[2]
2、静电场中的导体和电介质
静电场中的导体、静电平衡[1]静电平衡条件及其推论[1]静电屏蔽[3]
静电场中的电介质、电介质的极化[2]极化强度[2]退极化场[2]极化电荷与极化强度的关系[2]极化强度与电场强度的关系[2]电位移[2]电介质中的静电场高斯定理和环路定理[2]电介质的边界条件[2]孤立导体电容[1]电容器及其电容[1]电容器电容的计算[1]电容器的联接[1]电容器储能[1]静电场的能量和电场能量密度[1]
3、稳恒电流和电路
电流和稳恒电流[2]电流强度和电流密度[1]电流的连续性方程[2]稳恒电场[2]欧姆定律及其微分形式[1]焦耳定律及其微分形式[1]电阻的串联和并联[1]电源和电动势[1]一段含源电路的欧姆定律[1]基尔霍夫方程[1]
一、填空题(共60分)
1、(本题5分)A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3,方向如图.则A、B两平面上的电荷面密度分别
为σA=_______________,
σB=____________________.
2、(本题3分)
由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为λ,则在正方形中心处的电场强度的大小E=_____________.
3、(本题3分)
真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q>0).今在球面上挖去非常小块的面积△S(连同电荷),如图所示,假设不影响其他处原来的电荷分布,则挖去△S后球心处电场强度的大小
E=______________,其方向
为________________________.
4、(本题5分)
静电场的环路定理的数学表示式为:
______________________.该式的物理
意义是:
_____________________________________
______.该定理表明,静电场是______场.
5、(本题4分)
真空中,有一均匀带电细圆环,电荷线密度为λ,其圆心处的电场强度E0=
__________________,电势U0=__________________.(选无穷远处电势为零)
6、(本题3分)
一均匀静电场,电场强度V·m-1,则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab=__________________.(点的坐标x,y以米计)
7、(本题3分)
半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常量为εr的均匀介质.设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ,则介质中离轴线的距离为r
处的电位移矢量的大小D=____________,电场强度的大小E=____________.
8、(本题4分)
如图所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电荷分别为Q1和Q2.如不计边缘效应,则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为______________、
______________、_____________、____________.
9、(本题3分)
图示BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电荷为+q的点电荷,O点有一电荷为-q的点电荷.线段.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电
场力所作的功为______________________.
10、(本题5分)
P
AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷.电荷线密度分别为-和+,如图所示.O点在棒的延长线上,距A端的距离为l.P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l.以棒的中点B为电势的零点.则
O点电势U=____________;P点电势U0=__________.
11、(本题5分)
一空气平行板电容器,两极板间距为d,极板上电荷分别为+q和-q,板间电势差为U.在忽略边缘效应的情况下,板间场强大
小为______。
若在两板间平行地插入一厚度为t(t 12、(本题3分) A、B为两个电容值都等于C的电容器,已知A带电荷为Q,B带电荷为2Q.现 将A、B并联后,系统电场能量的增量∆W=_________________________. 13、(本题5分) 一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是原来的______倍;电场强度是原来的_________倍;电场能量是原来的_________倍. 14、(本题3分) 电流的连续性方程为______,稳恒电流的条件是 。 15、(本题3分) 用一根铝线代替一根铜线接在电路中,若铝线和铜线的长度、电阻都相等.那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1J2=________________. (铜的电阻率为1.67×10-6Ω·cm,铝的电阻率为2.66×10-6Ω·cm) 16、(本题3分) 有一闭合电路如图.已知一个电源的电动势和内阻分别为1、r1,另一电源的电动势和内阻分别为2、r2,R1,R2为负载电阻.设2>1,则AB间电势差UAB= ________________________________________________. 二、计算题 17、(本题10分) 带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为λ=λ0sinφ,式中λ0为一常数,φ为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度. 18、(本题10分) 一球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2,两球壳间充有两层各向同性均匀电介质,其界面半径为R,相对介电常数分别为εr1和εr2,如图所示.设在两球壳间加上电势差U12,求: (1)电容器的电容. (2)电容器储存的能量. 19、(本题10分) 如图一球形电容器是由半径为R1的导体球和与它同心的内半径为R3的导体球壳构成.其间有两层各向同性的均匀电介质,分界面的半径为R2,介电常量分别是ε1和ε2.设导体球和导体球壳分别带电荷+Q和-Q, 求 (1)电介质中的电位移矢量和场强的大小; (2)电介质中的电极化强度; (3)第一层介质的内表面和第二层介质的外表面的束缚电荷面密度。 20、(本题10分) 电荷以相同的面密度σ分布在半径为r1=10cm和r2=20cm的两个同心球面上.设无限远处电势为零,球心处的电势为U0=300V. (1)求电荷面密度σ. (2)若要使球心处的电势也为零,外球面上应放掉多少电荷? [ε0=8.85×10-12C2/(N·m2)]
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- 北航 电磁学 期末 复习 讲义