西宁市初中学业水平模拟考试数学试题.docx
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西宁市初中学业水平模拟考试数学试题
西宁市2020年初中学业水平模拟考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(每小题4分,共40分)(共10题;共40分)
1.(4分)(2019九下·昆明期中)平方根和立方根都是本身的数是()
A.0
B.0和1
C.±1
D.0和±1
2.(4分)-3+4的值为().
A.-1
B.-7
C.1
D.7
3.(4分)(2020·鄞州模拟)疫情期间,某地向武汉捐赠口罩1200000只,其中数1200000用科学记数法表示是()
A.12×105
B.12×106
C.1.2×105
D.1.2×106
4.(4分)(2020·鄞州模拟)如图所示的几何体的俯视图是()
A.
B.
C.
D.
5.(4分)(2020·鄞州模拟)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩的数据信息,要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择的运动员是()
甲
乙
丙
丁
平均数
(cm)
562
559
562
560
方差S2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.(4分)(2020·鄞州模拟)能说明命题“若a>b,则3a>2b”为假命题的反例为()
A.a=3,b=2
B.a=-2,b=-3
C.a=2,b=3
D.a=-3,b=-2
7.(4分)(2020·鄞州模拟)在一条道路上,甲从A地出发到B地,乙从B地出发到A地,乙的速度是80千米/小时,两人同时出发各自到达终点后停止.设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米,甲行驶的时间为t小时,s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是()
A.乙出发1小时与甲在途中相遇、
B.甲从A地到达B地行驶3小时
C.甲在1.5小时后放慢速度行驶
D.乙到达A地时甲离B地还有60干米
8.(4分)(2020·鄞州模拟)三角形纸片ABC中,∠C=90°,甲折叠纸片使点A与点B重合,压平得到的折痕长记为m;乙折叠纸片使得CA与CB所在的直线重合,压平得到的折痕长记为n,则m,n的大小关系是()
A.m≤n
B.m C.m≥n D.m>n 9.(4分)(2020·鄞州模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论: ①2a>b;②a-b+c>0: ③ac,其中正确的结论是() A.①③ B.②③ C.①④ D.①③④ 10.(4分)(2020·鄞州模拟)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,如图正方形ABCD可以制作一副七巧板,现将这副七巧板拼成如图2的“风车”造型(内部有一块空心),连结最外围的风车顶点M、N、P、Q得到一个四边形MNPQ,则正方形ABCD与四边形MNPQ的面积之比为() A.5: 8 B.3: 5 C.8: 13 D.25: 49 二、填空题(每小题5分,共30分)(共6题;共27分) 11.(2分)(2016九下·句容竞赛)分解因式: =________ 12.(5分)(2012·内江)已知ai≠0(i=1,2,…,2012)满足 ,使直线y=aix+i(i=1,2,…,2012)的图象经过一、二、四象限的ai概率是________. 13.(5分)(2019·鄂尔多斯模拟)下列说法正确的是________.(填写正确说法的序号) ①在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上;②一元二次方程x2﹣3x=5无实数根;③ 的平方根为±4;④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用抽样调查方式;⑤圆心角为90°的扇形面积是π,则扇形半径为2. 14.(5分)(2020·鄞州模拟)如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部点B的仰角为45°。 若旗杆的高度AB为3.5米,则建筑物BC的高度约为________米。 (精确到1米,可用参考数据: sin50°≈0.8,tan50°≈1.2) 15.(5分)(2020·鄞州模拟)如图,矩形ABCD中,将△BCD绕点B逆时针旋转得△BEF,其中点C的对应点E恰好落在BD上。 BF,EF分别交边AD于点G,H。 若GH=4HD,则cos∠DBC的值为________。 16.(5分)(2020·鄞州模拟)如图,点A在反比例函数y= (x<0,k1<0)的图象上,点B,C在反比例函数y= (x>0,k2>0)的图象上,AB∥x轴,CD⊥x轴于点D,交AB于点E。 若△ABC与△DBC的面积之差为3, ,则k1的值为________。 三、解答题(第17-19题各8分,第20-22题各10分,第23(共8题;共80分) 17.(8分)(2018七上·江岸期末)计算题: (1) (2) . 18.(8分)(2020·鄞州模拟)如图,在4×4的方格中,点A,B,C为格点。 (1)利用无刻度的直尺在图1中画△ABC的中线BE和重心G; (2)在图2中标注△ABC的外心O并画出外接圆及切线CP。 19.(8分)(2020·鄞州模拟)我国青少年视力情况已经受到全社会的广泛关注.某校随机调研了200名初中七八九年级学生的视力情况,并把调查数据绘制成如下不完整统计图: (1)七年级参与调查的有多少人? 若该校有七年级学生400人,请估计七年级近视人数; (2)某同学说“由图2可知,从七年级到九年级,近视率越来越低”,你认为这个说法正确吗? 请作出判断,并说明理由。 20.(10分)(2020·鄞州模拟)如图, ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,BE=DF,连结AE,CF。 (1)求证: 四边形AECF是平行四边形; (2)若四边形AECF为菱形,∠AFC=120°,BE=CE=4,求 ABCD的面积。 21.(10分)(2020·鄞州模拟)学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生,决定购买笔记本和钢笔作为奖品。 已知1本笔记本和4支钢笔共需100元,4本笔记本和6支钢笔共需190元。 (1)分别求一本笔记本和一支钢笔的售价; (2)若学校准备购进这两种奖品共90份,并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由。 22.(10.0分)(2020·鄞州模拟) 【问题】小明在学习时遇到这样一个问题: 求不等式x3+3x2-x-3>0的解集。 他经历了如下思考过程: (1)【回顾】 如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A(1,3)和B(-3,-1),则不等式ax+b> 的解集是________; (2)【探究】 将不等式x3+3x2-x-3>0按条件进行转化: 当x=0时,原不等式不成立; 当x>0时,不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x-1> ; 当x<0时,不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x-1< ; 构造函数,画出图象 设y3=x2+3x-1,y4= ,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。 双曲线y4= 如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+3x-1;(不用列表) (3)确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知: 满足y3=y4的所有x的值为________; (4)【解决】借助图象,写出解集 结合“探究”中的讨论,观察两个函数的图象可知: 不等式x3+3x2-x-3>0的解集为________。 23.(12分)(2020·鄞州模拟)如图1,Rt△ABC中,点D,E分别为直角边AC,BC上的点,若满足AD2+BE2=DE2,则称DE为Rt△ABC的“完美分割线”,显然,当DE为△ABC的中位线时,DE是△ABC的一条完美分割线。 (1)如图1,AB=10,cosA= ,AD=3,若DE为完美分割线,则BE的长是________ 。 (2)如图2,对AC边上的点D,在Rt△ABC中的斜边AB上取点P,使得DP=DA,过点P画PE⊥PD交BC于点E,结DE,求证: DE是直角△ABC的完美分割线。 (3)如图3,在Rt△ABC中,AC=10,BC=5,DE是其完美分割线,点P是斜边AB的中点,连结PD、PE,求cos∠PDE的值。 24.(14.0分)(2020·鄞州模拟)如图1,以AB为直径画⊙O,点C是直径AB上方半圆上的一点,连结AC,BC,过点C画∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D画AB的平行线交CB的延长线于点E。 (1)如图1,连结AD,求证: ∠ADC=∠DEC。 (2)若⊙O的半径为5,求CA·CE的最大值。 (3)如图2,连结AE,设tan∠ABC=x,tan∠AEC=y, ①求y关于x的函数解析式; ②若 ,求y的值。 参考答案 一、选择题(每小题4分,共40分)(共10题;共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、填空题(每小题5分,共30分)(共6题;共27分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、解答题(第17-19题各8分,第20-22题各10分,第23(共8题;共80分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、
- 配套讲稿:
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