西工大信号和系统实验.docx
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西工大信号和系统实验.docx
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西工大信号和系统实验
西北工业大学
《信号与系统》实验报告
西北工业大学
2016年10月
一、实验目的
二、实验要求
三、实验设备(环境)
四、实验内容与步骤
五、实验结果
3.1用fft计算离散时间傅里叶级数(无基础题)
3.2MATLAB函数freqz(无基础题)
3.3MATLAB函数lsim(用于系统函数)(无基础题)
3.4离散时间LTI系统的特征函数
A:
程序代码:
n=-20:
100;
x1=exp(j*pi*n/4);
x2=sin(pi*n/8+pi/16);
x3=(9/10).^n;
x4=n+1;
subplot(3,2,1);
stem(n,real(x1));
title('real[exp(j*pi*n/4)]');
subplot(3,2,2);
stem(n,imag(x1));
title('imag[exp(j*pi*n/4)]');subplot(3,2,3);
stem(n,x2);
title('sin(pi*n/8+pi/16)');subplot(3,2,4);
stem(n,x3);
title('(9/10).^n');subplot(3,2,5);
stem(n,x4);
title('n+1');
运行结果如图:
B:
程序代码:
n=0:
100;
x1=exp(j*pi*n/4);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x3=(9/10).^n;x4=n+1;
a=[10.9];
b=[1-0.25];y1=filter(a,b,x1);subplot(5,2,1);
stem([0:
100],real(x1));title('real(x1£?
');subplot(5,2,2);
stem([0:
100],real(y1));title('real£¨y1£?
');subplot(5,2,3);
stem([0:
100],imag(x1));title('iamg(x1)');subplot(5,2,4);
stem([0:
100],imag(y1));title('imag(y1)');y2=filter(a,b,x2);subplot(5,2,5);stem([0:
100],x2);
title('x2');
subplot(5,2,6);
stem([0:
100],y2);
title('y2');
y3=filter(a,b,x3);
subplot(5,2,7);
stem([0:
100],x3);
title('x3');
subplot(5,2,8);
stem([0:
100],y3);
title('y3');
y4=filter(a,b,x4);
subplot(5,2,9);
stem([0:
100],x4);
title('x4');
subplot(5,2,10);
stem([0:
100],y4);
title('y4');
图像:
结论:
信号X1和X3是这个LTI系统的特征函数。
C:
程序代码:
n=0:
100;
x1=exp(j*pi*n/4);
x2=sin(pi*n/8+pi/16);
x3=(9/10).^n;
x4=n+1;
a=[10.9];
b=[1-0.25];
y1=filter(a,b,x1);
h1=y1./x1;
subplot(2,3,1);
stem([0:
100],real(h1));
title('real(y1./x1)');
subplot(2,3,2);
stem([0:
100],imag(h1));title('imag(y1./x1)');
y2=filter(a,b,x2);
h2=y2./x2;
subplot(2,3,3);
stem([0:
100],h2);
title('y2./x2');
y3=filter(a,b,x3);
subplot(2,3,4);
h3=y3./x3;
stem([0:
100],h3);
title('y3./x3');
y4=filter(a,b,x4);
subplot(2,3,5);
h4=y4./x4;
stem([0:
100],h4);
title('y4./x4');
图像:
结论:
x1的特征值为:
1.74-j1.14x3的特征值为:
2.8
3.5用离散时间傅里叶级数综合信号
A.代码:
clear;clc;
x=sym('exp(-2*abs(t))')
y=fourier(x)
运行结果:
x=exp(-2*abs(t))y=4/(4+w^2)
B.代码:
clear;clc;
x1=sym('exp(-2*(t-5))*Heaviside(t-5)')
x2=sym('exp(2*(t-5))*Heaviside(-t+5)')
y1=fourier(x1)
y2=fourier(x2)
y=simple(y1+y2)
运行结果:
x1=exp(-2*(t-5))*Heaviside(t-5)
x2=exp(2*(t-5))*Heaviside(-t+5)
y1=1/(2+i*w)*exp(-5*i*w)
y2=1/(2-i*w)*exp(-5*i*w)
y=4*exp(-5*i*w)/(4+w^2)
C.代码:
clear;clc;
tau=0.01;T=10;
t=[0:
tau:
T-tau];
N=length(t)
y=exp(-2*abs(t-5));
y1=fft(y)
y2=fftshift(tau*fft(y)
分析:
由于N的长度为1000,故计算出的样本Y(jw)值有1000个,由于计算结果太多,因此没有将运行结果保存过来
3.6连续时间傅立叶级数的性质(无基础题)
3.7连续时间傅立叶级数中的能量关系(无基础题)
3.8一阶递归离散时间滤波器(无基础题)
3.9离散时间系统的频率响应(无基础题)
3.10离散时间傅里叶级数的计算(无基础题)
3.11用傅立叶级数综合连续时间信号
代码:
symst;%构造表达式并化简
x1=simple(5*(exp(i*2*pi*t)+exp(-i*2*pi*t))+2*(exp(i*6*pi*t)+exp(-i*6*pi*t)))
x2=simple(i*(exp(i*pi*t)-exp(-i*pi*t))-1/2*i*(exp(i*2*pi*t)-exp(-i*2*pi*t))+1/4*i*(exp(i*3*pi*t)-exp(-i*3*pi*t))-1/8*i*(exp(i*4*pi*t)-exp(-i*4*pi*t)))
x3=simple(i*(exp(i*1/2*pi*t)-exp(-i*1/2*pi*t))+1/2*i*(exp(i*pi*t)-exp(-i*pi*t))+1/4*i*(exp(i*3/2*pi*t)-exp(-i*3/2*pi*t))+1/8*i*(exp(i*2*pi*t)-exp(-i*2*pi*t)))
subplot(2,2,1)
ezplot(t,sym(x1))
axis([0,2,-10,10])
subplot(2,2,2)
ezplot(t,sym(x2))
axis([0,4,-5,5])
subplot(2,2,3)
ezplot(t,sym(x3))
axis([0,8,-5,5])
运行结果:
若已知
的图,
的傅立叶系数是
傅立叶系数的共扼;体现在频域中幅频特性相同,相位不同。
而在时域中,两个图的形状大概一致。
3.12方波和三角波的傅立叶表示
A.代码:
clear;clc;
k=-10:
1:
10;
x=sym('Heaviside(t+1/2)-Heaviside(t-1/2)');
symst
a=int(x*cos(k*pi*t),-1,1);
stem(k,subs(a),'full')%a为符号变量
grid;
运行结果:
B:
代码:
clear;clc;
i=1;
forN=[1359]
k=-N:
1:
N;
x=sym('Heaviside(t+1/2)-Heaviside(t-1/2)');
symst
a=int(x*cos(k*pi*t),-1,1);
x1=fadd(N,2,a,t)/2;
subplot(4,1,i)
ezplot(x1)
title('x(t)')
grid;
i=i+1;end
运行图:
C:
值是0.5,这个值不随N增加而变化。
D:
这个超量误差随N增加而减小;当,这个值的趋向0。
因为当,近似程度越高,因此图象越接近与方波。
从上面的图形也可以看出这一现象。
六、实验分析与讨论
教师评语:
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日期:
成绩:
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- 关 键 词:
- 西工大 信号 系统 实验