2017-2018学年浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷.docx
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2017-2018学年浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷
一、仔细选一选(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)在下列代数式中,不是二次根式的是( )
A. B.C. D.
2.(3分)下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)
C.(x﹣2)2﹣2=0 D.x3﹣2x﹣4=0
3.(3分)下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
5.(3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择
( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.(3分)抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
第25页(共25页)
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
7.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=DC,AD=BCB.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD
8.(3分)若关于x的一元二次方程kx2﹣2kx+4=0有两个相等的实数根,则k的值为()
A.0或4 B.4或8 C.0 D.4
9.(3分)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
A.32x+2×20x=32×20﹣570 B.(32﹣2x)(20﹣x)=570C.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570
10.(3分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=84°,则∠FEG等于()
A.32° B.38° C.64° D.30°
二、认真填一填(共6题,每题4分,共24分)
11.(4分)函数的自变量x的取值范围是 .
12.(4分)若方程x2+x﹣13=0的两根分别为a、b,则ab(a+b)= .
13.(4分)已知一组数据:
3,3,4,5,5,则它的方差为 .
14.(4分)已知△ABC中,AB=AC,求证:
∠B<90°,若用反证法证这个结论,应首先假设 .
15.(4分)平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm
两部分,则该平行四边形的周长为 .
16.(4分)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC上的一个动点,以
EF为对称轴折叠△CEF,使点C的对称点G落在AD上,若AB=5,BC=13.则
CF的取值范围为 .
三、全面解一解(8个小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(6分)计算下列各题:
(1)3 ;
(2)
(2)(2 )
18.(6分)如图,在▱ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,求证:
AF=CE.
19.(6分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的
汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和
4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.
20.(8分)解方程:
(1)x(x+2)=5(x+2);
(2)2m2+3m﹣1=0
21.(8分)如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点,延长DO
到E,使OE=OD,连接AE,CE.
(1)求证:
四边形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四边形ADCE的面积.
22.(10分)阅读下表:
解答下列问题:
线段AB上的点数n
图例
线段总条数N
(包括A、B两
点)
3
3=2+1
4
6=3+2+1
5
10=4+3+2+1
6
15=5+4+3+2+1
(1)根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n(包括线段的两个端点)的关系,用含n的代数式表示N,则N= .
(2)2018年“俄罗斯世界杯足球赛”,第一轮小组赛共有32支球队分成8组(每组4个队),每组组内分别进行单循环赛(即每个队与本小组的其它队各比赛一场),求第轮共要进行儿场比赛?
(3)2018年“中国足球短级联赛”,不分小组,所有球队直接进行双循环赛(即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛),共要进行240场比赛,求共有儿支球队参加比赛?
23.(10分)“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题.
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图
(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
的度数;
(2)若对图
(1)中星形截去一个角,如图
(2),请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E+∠F的度数;
(3)若再对图
(2)中的角进一步截去,你能由题
(2)中所得的方法或规律,猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?
只要写出结论,不需要写出解题过程)
24.(12分)如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P从点A出发,按折线ADCBA方向以4cm/s的速度运动,动点Q从点A出发,按折线ABCDA方向以2cm/s的速度运动,点E在线段DC上,且CE=2cm,若P、Q两点同时从点A出发,到第一次相遇时停止运动.
(1)求经过几秒钟P、Q两点停止运动?
(2)求点B、E、P、Q构成平行四边形时,P、Q两点运动的时间;
(3)写出△EPQ的面积S(cm2)与运动时间为t(s)之间的函数表达式.
2017-2018学年浙江省金华市八年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)在下列代数式中,不是二次根式的是( )
A.B.C. D.
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案.
【解答】解:
A、,是二次根式,故此选项错误;
B、,是二次根式,故此选项错误;
C、,是二次根式,故此选项错误;
D、,不是二次根式,故此选项正确;故选:
D.
【点评】此题主要考查了二次根式的定义,正确把握定义是解题关键.
2.(3分)下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)
C.(x﹣2)2﹣2=0 D.x3﹣2x﹣4=0
【分析】根据一元二次方程的定义进行判断.
【解答】解:
A、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;
B、由原方程得到:
4x=0,不含二次项,属于一元一次方程,故本选项错误;
C、(x﹣2)2﹣2=0整理得x2﹣4x+2=0,是一元二次方程,故此选项正确;
D、x3﹣2x﹣4=0不含二次项,故此选项错误;故选:
C.
【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
3.(3分)下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【分析】根据中心对称图形的概念判断即可.
【解答】解:
A、不是中心对称图形;
B、不是中心对称图形;
C、是中心对称图形;
D、不是中心对称图形.故选:
C.
【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
4.(3分)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
【分析】矩形的对角线互相平分且相等,而平行四边形的对角线互相平分,不一定相等.
【解答】解:
矩形的对角线相等,而平行四边形的对角线不一定相等.故选:
C.
【点评】本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,
要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.如,矩形的对角线相等.
5.(3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择
( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【分析】利用平均数和方差的意义进行判断.
【解答】解:
丁的平均数最大,方差最小,成绩最稳当,所以选丁运动员参加比赛.
故选:
D.
【点评】本题考查了方差:
一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.
6.(3分)抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
【分析】根据众数和中位数的定义,出现次数最多的那个数就是众数,把一组数据按照大小顺序排列,中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数.
【解答】解:
捐款30元的人数为20人,最多,则众数为30,中间两个数分别为30和30,则中位数是30,
故选:
C.
【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数,这是基础知识要熟练掌握.
7.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=DC,AD=BCB.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥
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