泰安中考模拟试题卷经典试题精选一416解析.docx
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泰安中考模拟试题卷经典试题精选一416解析
2016年泰安中考模拟试题卷(2016.4.16)
---------经典试题精选一
1.(2015•东莞)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )
A.6B.7C.8D.9
2.(2015•东莞)如图,已知正△ABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.C.D.
3.(2014•日照)如图,已知△ABC的面积是12,BC=6,点E、I分别在边AB、AC上,在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,则每个小正方形的边长为( )
A.B.C.D.
4.(2011•常州)已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( )
A.y1>0、y2>0B.y1<0、y2<0C.y1<0、y2>0D.y1>0、y2<0
5.已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m﹣2、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必然满足( )
A.y2<y1<0B.y1<y2<0C.y1<0<y2D.0<y1<y2
6.(2012•乐山)二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(﹣1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )
A.0<t<1B.0<t<2C.1<t<2D.﹣1<t<1
7.(2013•潍坊)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了10000人,并进行统计分析.结果显示:
在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )
A.
B.C.D.
8.(2013•潍坊)一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近,同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( )
A.10海里/小时B.30海里/小时C.20海里/小时D.30海里/小时
9.(2015秋•石家庄期末)如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于( )A.10B.10C.10D.20
10.(2013秋•温岭市校级期中)如图①,将量角器与等腰直角△ABC纸片放置成轴对称图形,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE=5cm,将量角器沿DC方向平移2cm,半圆(量角器)恰与△ABC的边AC、BC相切,如图②,则AB的长为( )A.8+3B.8+6C.4+6D.16+6
11.(2014•十堰)如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C在上,CD⊥OA,垂足为点D,当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为 .
12.(2015•莱芜)如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为r,点C在上,CD⊥OA,垂足为D,当△OCD的面积最大时,的长为 .
13.(2015•东莞)如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是 .
14.(2014•莆田)如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,则A2014的坐标是 .
15.(2013秋•睢宁县校级月考)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接BD,CG,有下列结论:
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ABD=AB2.其中正确的结论有 (填序号).
16.(2012•盐城)一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元.随着影响的扩大,第n(n≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时,相应的n的值为 .(参考数据:
1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6)
17.(2012•武汉)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为 .
18.(2014秋•孝南区月考)当白色小正方形个数n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形的个数是 和黑色小正方形的个数是 (用n表示,n是正整数).
20.(2014•南京)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:
四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?
为什么?
21.(2012•南充)矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.
(1)求证:
△AEF∽△DCE;
(2)求tan∠ECF的值.
22.(2015秋•福鼎市期中)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=8;将矩形纸片沿折痕DF折叠,使点C叠在AB边上的点E处.
(1)求证:
△ADE∽△BEF;
(2)求BF的长;
(3)问在边DC上是否存在一点P,使得△FCP与△BEF相似?
若存在请求出此时CP的长;若不存在请说明理由.
24.(2012•岱岳区二模)如图,一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值.
25.(2014•新泰市校级模拟)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F.
(1)求证:
△FOE≌△DOC;
(2)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H,求的值.
26.(2013•南京)某商场促销方案规定:
商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额.
消费金额(元)
300﹣400
400﹣500
500﹣600
600﹣700
700﹣900
…
返还金额(元)
30
60
100
130
150
…
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:
若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×(1﹣80%)+30=110(元).
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?
28.(2012春•海门市校级期末)如图,不重合的A(2,n)、B(n,2)两点在(x>0)反比例函数的图象上,BC垂直于y轴于点C.
(1)求n的值;
(2)判断△ABC的形状;
(3)若存在点P(m,0),使△PAB是直角三角形,求出满足条件的所有m的值.
29.(2013•菏泽)
(1)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根,求代数式的值.
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.
①根据图象求k的值;
②点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P所有可能的坐标.
30.如图1,已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点(点A在点B的左侧),分别与x、y轴交于点C、D,AE⊥x轴于E.
(1)若OE•CE=12,求k的值.
(2)如图2,作BF⊥y轴于F,求证:
EF∥CD.
(3)在
(1)
(2)的条件下,EF=,AB=2,P是x轴正半轴上的一点,且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形,求P点的坐标.
19.(2014•自贡)如图,已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点,并与直线y=x﹣2交于B、C两点,其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:
△ABC为直角三角形;
(3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?
(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由.
23.(2010•荆门)已知:
如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?
若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
27.(2013•烟台)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,B,与x轴分别交于点E,F,且点E的坐标为(﹣,0),以0C为直径作半圆,圆心为D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:
直线BE是⊙D的切线;
(3)若直线BE与抛物线的对称轴交点为P,M是线段CB上的一个动点(点M与点B,C不重合),过点M作MN∥BE交x轴与点N,连结PM,PN,设CM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在着最大值?
若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
2016年泰安中考模拟试题卷(2016.4.16)
---------经典试题精选(解析)
1.解:
∵正方形的边长为3,∴弧BD的弧长=6,∴S扇形DAB==×6×3=9.故选D.
查了扇形的面积公式,解题的关键是:
熟记扇形的面积公式S扇形DAB=.
2.解:
根据题意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为2,
故BE=CF=AG=2﹣x;故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等.
在△AEG中,AE=x,AG=2﹣x.则S△AEG=AE×AG×sinA=x(2﹣x);
故y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x(2﹣x)=(3x2﹣6x+4).
故可得其大致图象应类似于抛物线,且抛物线开口方向向上;故选:
D.
3.解:
当做了1个正方形时,如图所示.过点A作AM⊥BC,垂足为M,交GH于点N.
∴∠AMC=90°,
∵四边形EFGH是正方形,∴GH∥BC,GH=GF,GF⊥BC,
∴∠AGH=∠B,∠ANH=∠AMC=90°.
∵∠GAH=∠BAC,∴△AGH∽△ABC.∴AN:
AM=GH:
BC,
∵△ABC的面积为12,BC为6,∴S△ABC=BC×AM=×6×AM=12,解
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