塘沽初三数学质量检测一.docx
- 文档编号:6494678
- 上传时间:2023-01-07
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:281.50KB
塘沽初三数学质量检测一.docx
《塘沽初三数学质量检测一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《塘沽初三数学质量检测一.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
塘沽初三数学质量检测一
塘沽2014年初三质量检测
(一)
数学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。
考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷(选择题共36分)
注意事项:
每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)计算(+2)+(﹣3)所得的结果是
(A)1(B)﹣1(C)5(D)﹣5
(2)sin60°的值等于
(A)
(B)
(C)
(D)1
(3)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(4)“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为
(A)2.1×109(B)0.21×109(C)2.1×108(D)21×107
(5)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是
(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁
(6)
图①是五棱柱形状的几何体,则它的三视图为
(7)如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是
(A)∠B=∠C(B)∠BDA=∠CDA
(C)AB=AC(D)BD=CD
(8)下列关于x的一元二次方程有实数根的是
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状一定是
(A)平行四边形(B)菱形
(C)矩形(D)正方形
(10)化简
的结果为
(A)1(B)-1(C)
(D)
(11)如图,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为
(A)
(B)12mm(C)
(D)
(12)一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是
数学
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分.
(13)计算(a2)3的结果等于.
(14)已知反比例函数y=
的图象经过点(3,-4),则m的值为.
(15)如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数等于.
(16)同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子点数之和是9的概率为_________.
(17)如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为.
(18)小敏在作⊙O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:
(Ⅰ)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1;
(Ⅱ)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,就得到⊙O的内接正五边形的边长a,如图2.若⊙O的半径为1,则a2的计算结果是.
三、解答题:
本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
(19)(本小题8分)
解不等式组:
(20)(本小题8分)
为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:
吨).并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(Ⅰ)请将条形统计图补充完整;
(Ⅱ)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计某市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
(21)(本小题10分)
如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O为圆心,OD为半径作⊙O.
(Ⅰ)求证:
⊙O与CB相切于点E;
(Ⅱ)如图2,若⊙O过点H,且AC=5,AB=6,连接EH,求△BHE的面积.
(22)(本小题10分)
如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:
sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
(23)(本小题10分)
某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:
(Ⅰ)填空:
甲种收费方式的函数关系式是.
乙种收费方式的函数关系式是.
(Ⅱ)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
(24)(本小题10分)
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合.将矩形折叠,使点A落在边DC上,设点A′是点A落在边DC上的对应点.
(Ⅰ)当矩形ABCD沿直线y=-x+1折叠时(如图1),求点A'的坐标;
(Ⅱ)当矩形ABCD沿直线y=-
x+b折叠时(如图2),求点A'的坐标和b的值;
(Ⅲ)当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时,如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图3、4、5所示的三种情形,请你分别写出每种情形时k的取值范围(将答案直接填在每种情形下的横线上).①k的取值范围是(图3);②k的取值范围是(图4);③k的取值范围是(图5).
(25)(本小题10分)
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于A、B两点,其中A(-1,0),直线l:
x=m(m>1)与x轴交于D.
(Ⅰ)求二次函数的解析式和B的坐标;
(Ⅱ)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);
(Ⅲ)在(Ⅱ)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?
如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
塘沽2014年初三质量检测
(一)数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.
(1)B
(2)C(3)B(4)C(5)B(6)A
(7)D(8)D(9)A(10)A(11)C(12)D
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.
(13)a6(14)-7(15)32°(16)
(17)6
-6(18)
三、解答题:
本大题共7小题,共66分.
(19)(本题8分)
解:
由不等式4x+6>1-x,解得x>-1,…………………………………3分
由不等式3(x-1)≤x+5,解得x≤4,………………………………6分
∴原不等式组的解集为-1<x≤4.………………………………………8分
(20)(本题8分)
解:
(Ⅰ)根据条形图可得出:
平均用水11吨的用户为:
100﹣20﹣10﹣20﹣10=40(户),
如图所示:
…………………………………1分
(Ⅱ)平均数为:
(20×10+40×11+12×10+13×20+10×14)=11.6(吨),……3分
数据11出现次数最多,故众数为:
11,………………………………………………5分
100个数据的最中间为第50和第51个数据,
按大小排列后第50,51个数据是11,故中位数为:
11;……………………………7分
(Ⅲ)样本中不超过12吨的有20+40+10=70(户),
∴某市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有:
500×
=350(户).………………………………………………………………8分
(21)(本题10分)
(Ⅰ)证明:
∵CA=CB,点O在高CH上,
∴∠ACH=∠BCH,…………………………………2分
∵OD⊥CA,OE⊥CB,
∴OE=OD,……………………………………………4分
∵OD是⊙O的半径,
∴圆O与CB相切于点E;……………………………5分
(Ⅱ)解:
∵CA=CB,CH是高,
∴AH=BH=
AB=3,……………………………………6分
∴CH=
=4,………………………………7分
∵点O在高CH上,圆O过点H,
∴圆O与AB相切于H点,
由(Ⅰ)得圆O与CB相切于点E,
∴BE=BH=3,……………………………………………8分
如图,过E作EF⊥AB,则EF∥CH,
∴△BEF∽△BCH,
∴
=
,即
=
,
解得:
EF=
,……………………………………………9分
∴S△BHE=
BH•EF=
×3×
=
.…………………………10分
(22)(本题10分)
解:
如图,过点C作CF⊥AB于点F.………………1分
设塔高AE=x,
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,
∴AB=BD=x+56,……………………………………3分
由题意得,CF=BD=x+56,BF=CD=27,…………4分
∴AF=AB-BF=x+56-27=x+29,……………………5分
在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,
∴tan36°52′=
,………………………………7分
0.75=
,………………………………………8分
解得:
x=52,…………………………………………10分
答:
该铁塔的高AE为52米.
(23)(本题10分)
解:
(Ⅰ)y=0.1x+6;…………………………………………………………2分
y=0.12x.……………………………………………………………4分
(Ⅱ)由0.1x+6>0.12x,得x<300………………………………………5分
由0.1x+6=0.12x,得x=300…………………………………………6分
由0.1x+6<0.12x,得x>300………………………………………7分
由此可知:
当100≤x<300时,选择乙种方式较合算;………………………8分
当x=300时,选择甲乙两种方式都可以;…………………………9分
当300<x≤450时,选择甲种方式较合算.………………………10分
(24)(本题10分)
解:
(Ⅰ)如图1,直线y=-x+1与y轴交于点D(0,1),
与OB交于点F(1,0),
故直线y=-x+1平分∠ODC,FA'⊥DC,
∴点A'的坐标为(1,1).………………………2分
(Ⅱ)如图2,设直线y=-
x+b与CD交于点E,与OB交于点F,连接A'O,
则OE=b,OF=2b,…………………………………3分
设点A′的坐标为(a,1),
∵∠DOA′+∠A′OF=90°,∠OFE+∠A′OF=90°,
∴∠DOA′=∠OFE,
∴△DOA′∽△OFE,…………………………………4分
∴
,即
,∴a=
,
∴点A′的坐标为(
,1),…………………………6分
连接A′E,则A′E=OE=b,
在Rt△DEA′中,根据勾股定理有A′E2=A′D2+DE2,
即b2=(
)2+(1-b)2,
解得b=
;………………………………………………7分
(Ⅲ)在题中图3中:
-2≤k≤-1;………………………8分
图4中:
-1≤k≤−2+
;………………………9分
图5中:
-2+
≤k≤0.…………………………10分
(25)(本题10分)
解:
(Ⅰ)∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为C(0,-2),
∴b=0,c=-2;
∵y=ax2+bx+c过点A(-1,0),
∴0=a+0-2,a=2,
∴抛物线的解析式为y=2x2-2.………………………………………1分
当y=0时,2x2-2=0,
解得x=±1,
∴点B的坐标为(1,0);……………………………………………2分
(Ⅱ)设P(m,n),P在第一象限,m>1,
∵∠PDB=∠BOC=90°,
∴当以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似时,分两种情况:
①若△OCB∽△DBP,则
,即
,解得n=
.
∴此时点P坐标为(m,
);………………………………………4分
②若△OCB∽△DPB,则
,即
,解得n=2m-2.
∴此时点P坐标为(m,2m-2);…………………………………………6分
综上所述,满足条件的点P的坐标为:
(m,
),(m,2m-2).
(Ⅲ)假设在抛物线上存在第一象限内的点Q(x,2x2-2),使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形.
如图,过点Q作QE⊥l于点E.
∵∠DBP+∠BPD=90°,∠QPE+∠BPD=90°,
∴∠DBP=∠QPE.
在△DBP与△EPQ中,∠BDP=∠PEQ=90°,∠DBP=∠EPQ,BP=PQ,
∴△DBP≌△EPQ,
∴BD=PE,DP=EQ.…………………………………………………………………7分
分两种情况:
①当P(m,
)时,
∵B(1,0),D(m,0),E(m,2x2-2),
∴
,
解得
,
(均不合题意舍去);…………………………………8分
②当P(m,2(m-1))时,
∵B(1,0),D(m,0),E(m,2x2-2),
∴
,
解得
,
(均不合题意舍去);………………………………9分
综上所述,不存在满足条件的点Q.………………………………………………10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 塘沽 初三 数学 质量 检测
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)