小学教师招聘考试数学试.docx
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小学教师招聘考试数学试
小学教师招聘考试数学试卷
一、选择题(共14个小题,每小题4分,共56分.在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的)
1.-5的绝对值是( ).
A.5 B. C. D.-5
2.计算的结果是( ).
A.-9 B.-6 C. D.
3.计算的结果是( ).
A. B.a C. D.
4.2002年我国发现首个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为( ).
A.亿立方米 B.亿立方米
C.亿立方米 D.亿立方米
5.下列图形中,不是中心对称图形的是( ).
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等边三角形
6.如果两圆的半径分别为3cm和5cm,圆心距为10cm,那么这两个圆的公切线共有( ).
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7.如果反比例函数的图象经过点P(-2,3),那么k的值是( ).
A.-6 B. C. D.6
8.在△ABC中,∠C=90°.如果,那么sinB的值等于( ).
A. B. C. D.
9.如图,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上.如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于( ).
A.55° B.90° C.110° D.120°
10.如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm,那么它的侧面积等于( ).
A.20p B.40p C.20 D.40
11.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ).
A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1
12.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中,李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表:
日期
5月8日
5月9日
5月10日
5月11日
5月12日
5月13日
5月14日
答题个数
68
55
50
56
54
48
68
在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中,众数和中位数依次是( ).
A.68,55 B.55,68 C.68,57 D.55,57
13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E.如果AB=10,CD=8,那么AE的长为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
14.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( ).
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
15.在函数中,自变量x的取值范围是________.
16.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC.如果BC=8cm,AD∶AB=1∶4,那么△ADE的周长等于________cm.
17.如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是________米.
18.观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
9×4+5=41,
……
猜想:
第n个等式(n为正整数)应为________.
三、(共3个小题,共14分)
19.(本小题满分4分)
分解因式:
.
20.(本小题满分4分)
计算:
21.(本小题满分6分)
用换元法解方程
四、(本题满分5分)
22.如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连结________.
(2)猜想:
________=________.
(3)证明:
五、(本题满分6分)
23.列方程或方程组解应用题:
在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
甲同学说:
“二环路车流量为每小时10000辆.”
乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”
丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”
请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.
六、(本题满分7分)
24.已知:
关于x的方程的两个实数根是、,且.如果关于x的另一个方程的两个实数根都在和之间,求m的值.
七、(本题满分8分)
25.已知:
在ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC
的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3.
(1)求证:
AF=DF;
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果BD=10,求△ABC的面积.
八、(本题满分8分)
26.已知:
抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0).
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;
(3)E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点,如果点E在
(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:
在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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- 小学教师 招聘 考试 数学