c实现消除文法左递归资料.docx
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c实现消除文法左递归资料
c实现消除文法左递归
编译原理实验报告
实验名称消除文法的左递归
实验时间2010.11.1
院系计算机科学与技术
班级2008
学号JB084193
姓名潘亚飞
1.试验目的
输入:
任意的上下文无关文法。
输出:
消除了左递归的等价文法。
2.实验原理
1.直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。
例如假设非终结符P的规则为
P→Pα/β
其中,β是不以P开头的符号串。
那么,我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式:
P→βP’
P’→αP’/ε
这两条规则和原来的规则是等价的,即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]:
E→E+T/T
T→T*F/F
F→(E)/I
经消除直接左递归后得到如下文法:
E→TE’
E’→+TE’/ε
T→FT’
T’→*FT’/ε
F→(E)/I
考虑更一般的情况,假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/Pα2/…/Pαn/β1/β2/…/βm
其中,αi(I=1,2,…,n)都不为ε,而每个βj(j=1,2,…,m)都不以P开头,将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归:
P→β1P’/β2P’/…/βmP’
P’→α1P’/α2P’/…/αnP’/ε
2.间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面,利用以上的方法可以很容易将其消除,即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归,但却隐藏着左递归。
例如,设有文法G[S]:
S→Qc/c
Q→Rb/b
R→Sa/a
虽不具有左递归,但S、Q、R都是左递归的,因为经过若干次推导有
S
Qc
Rbc
Sabc
Q
Rb
Sab
Qcab
R
Sa
Qca
Rbca
就显现出其左递归性了,这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是,把间接左递归文法改写为直接左递归文法,然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路,即形如P
P的推导,也不含有以ε为右部的产生式,那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法:
(1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1,A2,…,An。
(2)for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则;
消除Ai规则中的直接左递归;
}
(3)化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
首先,令非终结符的排序为R、Q、S。
对于R,不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中,则Q的规则变为Q→Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归,将其代入S,S的规则变为S→Sabc/abc/bc/c。
此时,S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后,得到整个文法为:
S→abcS’/bcS'/cS'
S’→abcS'/ε
Q→Sab/ab/b
R→Sa/a
可以看到从文法开始符号S出发,永远无法达到Q和R,所以关于Q和R的规则是多余的,将其删除并化简,最后得到文法G[S]为:
S→abcS'/bcS’/cS'
S'→abcS'/ε
当然如果对文法非终结符排序的不同,最后得到的文法在形式上可能不一样,但它们都是等价的。
例如,如果对上述非终结符排序选为S、Q、R,那么最后得到的文法G[R]为:
R→bcaR'/caR'/aR’
R'→bcaR'/ε
容易证明上述两个文法是等价的。
3..实验内容
消除左递归算法:
(1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1,A2,…,An。
(2)for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则;
消除Ai规则中的直接左递归;
}
(3)化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
4.实验代码
//#include"stdafx.h"
#include
#include
usingnamespacestd;
structWF//定义一个产生式结构体
{
stringleft;//定义产生式的左部
stringright;//定义产生式的右部
};
voidRemoving(WF*p,char*q,intn,intcount)
{
intcount1=n;
intflag=0;
for(inti=0;i if(p[i].left[0]==q[0]) if(p[i].left[0]==p[i].right[0]) flag++; if(flag! =0)//如果存在直接左递归则消除直接左递归 { for(inti=0;i if(p[i].left[0]==q[0]) if(p[i].left[0]==p[i].right[0]) { stringstr; str=p[i].right.substr(1,int(p[i].right.length())); stringtemp=p[i].left; stringtemp1="'"; p[i].left=temp+temp1; p[i].right=str+p[i].left; } else { stringtemp=p[i].left; stringtemp1="'"; temp=temp+temp1; p[i].right=p[i].right+temp; } stringstr="'"; p[count1].left=p[0].left[0]+str; p[count1].right="ε"; } for(i=0;i<=count;i++) { for(intj=0;j { for(intg=0;g if(q[i]==p[g].left[0]) if(p[g].right[0]==q[j]) { for(inth=0;h if(p[h].left[0]==q[j]&&int(p[h].left.length())==1) { stringstr; str=p[g].right.substr(1,int(p[g].right.length())); p[++count1].left=p[g].left; p[count1].right=p[h].right+str; } p[g].left=""; p[g].right=""; } } } for(i=0;i<=count;i++) { flag=0; for(intj=0;j if(p[j].left[0]==q[i]) if(p[j].left[0]==p[j].right[0]) flag++; if(flag! =0) { for(intj=0;j<=n*n;j++) if(p[j].left[0]==q[i]) if(p[j].left[0]==p[j].right[0]) { stringstr; str=p[j].right.substr(1,int(p[j].right.length())); stringtemp=p[j].left; stringtemp1="'"; p[j].left=temp+temp1; p[j].right=str+p[j].left; } else { stringtemp=p[j].left; stringtemp1="'"; temp=temp+temp1; p[j].right=p[j].right+temp; } stringstr="'"; p[++count1].left=q[i]+str; p[count1].right="ε"; } } } intDelete(WF*p,intn) { return0; } intmain() { inti,j,flag=0,count=1,n; cout<<"请输入文法产生式个数n: "< cin>>n; WF*p=newWF[50]; cout<<"请输入文法的个产生式: "< for(i=0;i { cin>>p[i].left; cout<<"->"< cin>>p[i].right; cout< } cout< cout<<"即输入的文法产生式为: "< for(i=0;i cout< "< cout<<"*********************"< charq[20];//对产生式的非终结符排序并存取在字符数组q q[0]=p[0].left[0];//把产生式的第一个非终结符存入q中 for(i=1;i { flag=0; for(j=0;j if(p[i].left==p[j].left) flag++; if(flag==0) q[count++]=p[i].left[0]; } count--; Removing(p,q,n,count);//调用消除递归子函数 Delete(p,n);//删除无用产生式 cout<<"消除递归后的文法产生式为: "< for(i=0;i<=count;i++) { for(intj=0;j<=n*n;j++) if((p[j].left[0]==q[i])&&int(p[j].left.length())==1) cout< "< elsecontinue; for(j=0;j<=n*n;j++) if((p[j].left[0]==q[i])&&int(p[j].left.length())==2) cout< "< elsecontinue; } return0; } 5.实验结果 消除直接左递归: 消除间接左递归: 6.实验心得 一个文法是含有左递归的,如果存在非终结符P,P Pα 含有左递归的文法将使上述的自上而下的分析过程陷入无限循环,即当试图用P去匹配输入串时,就会出现在没有吃进任何输入符号的情况下,又得重新要求P去进行新的匹配。 因此,使用自上而下分析法必须消除文法的左递归性。 对文法中一切左递归的消除要求文法中不含回路即无A A的推导。 满足这个要求的充分条件是: 文法中不包含形如A→A和A→ε的空产生式。 根据消除左递归的算法步骤我们可以得出整个程序思路。 对于产生式的存储问题,采用定义产生式的结构体,再用表的形式来存储所有的产生式。 再输入存储时就将产生式的左部和右部分开存储于产生式结构体中,方便后面的操作。 在消除左递归的过程中,对于直接左递归,可将其改为直接右递归;对于间接左递归(也称文法左递归),则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
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