四年级数学第五单元三角形.docx

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四年级数学第五单元三角形

第五单元《三角形》

单元目标：

1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180

2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

单元重点：

1.使学生掌握掌握三角形的特性，正确计算三步式。

2.学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3.养成认真审题、独立思考的学习习惯。

单元难点：

1.懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

2.学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3.养成认真审题、独立思考的学习习惯。

1.《四则运算》

第一课时

教学目标

1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

2.经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。

3.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

4.让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：

1.掌握三角形的特性。

教学难点：

1.懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

教具学具准备：

课前练习学案导航、“冰雪天地”主题图

教法设计：

小组合作学习、汇报

学法设计：

小组合作学习

教学过程：

一、专项训练

1.每天10道口算题。

（写在教案上，一次提前两周印口算条，当堂小组反馈）

27÷3×73×6÷925÷5×845+8-2363÷7×8

24-8+1024÷4×735+24-1248÷8×972-44+85

2.每天5道计算题。

直接打印在学习导航上。

要求学生每天课余时间昨晚，组内检查评比。

428+185987÷3326×6546-198135÷9

二、自主学习，展示自我

引导学生观察口算题，同学们看我们的口算练习！

1、你发现了吗？

观察口算题有什么共同特点？

（每一道题的运算都是同一级的）

想一想：

同级运算的运算顺序是什么？

按照___________的顺序进行计算。

综合算式在我们的数学学习中有很广泛的运用所以我们要学会应用综合算式来解决问题！

2、引导学生编一道用综合算式来解决的解决问题

通过预习你能编一道应用口算题一样的综合算式来解决的解决问题吗？

请试一试！

（编出来其他同学口答）

3、出示例1：

寒假的时候小明的爸爸带着他去了一趟滑冰场，滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

现在有多少人在滑冰？

小组汇报：

（1）读题，理解题意。

（2）从题目中了解了哪些信息，需要我们解决什么问题。

有什么办法来解决？

（3）根据解题思路列出算式并板书：

方法一：

方法二：

72-44=28（人）72-44+85=113（人）

28+85=113（人）

请问大家听明白了吗？

（明白了）

那谁在来说一说每步算式的意义？

（***同学）

（4）两种方法的对比：

这两种方法从思路上无论是分步列式还是综合算式，都是解决加减法两步运算的问题，列综合算式的同学要明确加、减属于同级运算，在同一算是中，无论是加法在前，还是减法在前，都要按从左到右的顺序进行计算。

4、出示例2：

妈妈带明明去滑雪，“冰天雪地”3天接待987人。

照这样计算，6天预计接待多少人？

小组汇报：

（1）读题，理解题意。

（2）从题目中了解了哪些信息，需要我们解决什么问题。

有什么办法来解决？

注：

怎样理解“照这样计算”这句话的意思？

（就是按照每天接待的人数，按3天接待987人来计算。

）

（3）分析数量关系。

建议学生尝试用画线段图的方式来理解数量关系。

（4）根据解题思路列出算式并板书：

方法一：

方法二：

987÷3×66÷3×987

=329×6=2×987

=1974（人）=1974（人）

请问大家听明白了吗？

（明白了）

那谁在来说一说每步算式的意义？

（***同学）

观察两种方法都含有那些运算符号？

（乘、除）是按什么样的运算顺序进行计算的？

5、引导观察例题

观察例题2两种方法都含有那些运算符号？

（乘、除）是按什么样的运算顺序进行计算的？

比较：

例1与例2的异同

相同点：

各自都含有同级运算；

运算顺序都是从左往右；

算是中都没有小括号。

不同点：

例1中是加减法，例2是乘除法

三、攻防打擂，精彩无限

1.每个小组给同学们设计或者找一道或一类巩固练习题，教师巡回检查，发现好的有代表性的让小组进行抢答计分。

（根据自己班级情况本环节可以适当变换形式）

2.说一说自己本节课哪里还有不明白的地方，小组间解决。

四、学以致用，成就自我

教师设计本堂课的课堂检测题，要求学生独立完成，也作为本堂课的课堂作业。

1.图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。

现在图书馆有故事书多少本？

2.一箱橙汁48元，每箱有12瓶。

芳芳要买3瓶，需要付多少钱？

3、一套运动服90元，买4套这样的运动服的钱可以买几双120元的运动鞋？

五、得知得智，提升自我。

要学生写一写本节课自己学会了什么，并写在学习导航上。

附：

板书设计：

四则运算

方法一：

方法二：

72-44=28（人）72-44+85=113（人）

28+85=113（人）

方法一：

方法二：

同级运算

987÷3×66÷3×987运算顺序都是从左往右

=329×6=2×987

=1974（人）=1974（人）

课后反思：

2、《四则运算》

第二课时

教学目标

1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。

2培养学生观察、比较、概括的能力。

3.增强学生应用数学的能力。

教学重点：

1.异级运算的的运算顺序是由高到低

2.理解两边高级，中间低级的混合运算的灵活算法。

教学难点：

1.异级运算的的运算顺序是由高到低

2.理解两边高级，中间低级的混合运算的灵活算法。

教具学具准备：

口算题卡、学案导航

教法设计：

提问解答、独立探究、小组合作、讨论交流

学法设计：

独立探究、小组合作、讨论交流

教学过程：

一、专项训练，形成习惯

1.每天10道口算题。

24÷4÷2=4×9÷3=36÷6×5=56÷7×3=35÷5×7=

24-4÷2=4+9÷3=36-6×5=56-7×3=35-5×7=

2.每天5道计算题。

直接打印在学习导航上。

要求学生每天课余时间昨晚，组内检查评比。

100÷3=708+594=120×8=135÷9=297-172=

二、自主学习，展示自我

1、做一做后填空

（1）4+5-38÷2×4

运算符号是____级时我们按照从_____到____的顺序来进行计算；

（2）25-3×54+9÷3

运算符号是____级时我们按照从_____到____的顺序来进行计算，也就是先算_______再算_______。

（3）5×（4+2）（2+7）÷3

在计算的时候我们应该先计算_______。

（4）你认为在计算24×2+24÷2时我们应该先计算______________更好。

2、根据自学例题例题试着做一做

元宵节，爸爸带着小明去看灯会，成人票36元/人，儿童票是半价，购买门票需要多少钱？

小组汇报（小组内进行讨论自学，形成统一意见后进行小组自主学习的展示。

这里允许学生出错小组之间可以互相补充，最后教师进行点拨，使学生掌握好新知识。

）

3、出示例题3

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，成人票24元/人，儿童票是半价，购买门票需要多少钱？

小组汇报：

1、读题，理解题意。

2、从题目中了解了哪些信息，需要我们解决什么问题。

有什么办法来解决？

3、根据解题思路列出算式并板书：

方法一：

方法二：

24+24+24÷224×2+24÷2

=24+24+12=48+12

=48+12=60（元）

=60（元）

注：

在这种有乘、除法和加、减法的算式里，要先算乘除后算加减！

d）观察板书

相同：

计算结果相同；

运算顺序相同。

不同：

方法一写出了三层脱式。

方法二省略了48+24÷2这一层，把24×2和24÷2同时算出来了。

提问：

为什么可以将24×2的积和24÷2的商同时算出来？

（因为乘除法属于同级运算，同时计算并没有改变运算顺序，也不影响计算结果，所以可以同时计算出来。

这样可以简化运算）

什么时候可以简化呢？

（两边是乘、除法运算，中间被加、减法隔开的题目就能够简化；如果两边都带有小括号我们也可以简化）

e）你还能提出什么问题？

买三张成人票，付100元，应该找回多少元？

（1）理解题意。

（2）从题目中了解了哪些信息，需要我们解决什么问题。

有什么办法来解决？

（3）根据解题思路列出算式并板书：

100-24×3

=

=

让学习差的同学重复一下解题思路

三、攻防打擂，精彩无限

1.要求每个小组给同学们设计或者找一道或一类巩固练习题，教师巡回检查，发现好的有代表性的让小组进行抢答计分。

（根据自己班级情况本环节可以适当变换形式）

2.要学生说一说自己本节课是否还有不明白的地方，小组间解决。

四、学以致用，成就自我

教师设计本堂课的课堂检测题，要求学生独立完成，也作为本堂课的课堂作业。

1、运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。

（1|）2×9÷3

（2）36-6×5（3）56÷7×5（4）2+3-5（5）7×2+3

2+9-336÷6×556+7×5（2+3）÷57×（2+3）

（）（）（）（）（）

2、97-12×6+4326×4-125÷5

3、星期天，6名学去参观卡通画展览，共付门票费30元，没人乘车用2元。

平均每人花了多少钱？

你还能提出什么数学问题？

（并解答）

4、某县城到省城的公路长160千米。

一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。

从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？

五、得知得智，提升自我。

要学生写一写本节课自己学会了什么，并写在学习导航上。

附：

板书设计：

四则运算

运算顺序

方法一：

方法二：

24+24+24÷224×2+24÷2同级运算：

左→右

=24+24+12=48+12异级运算：

高→低

=48+12=60（元）带括号的运算：

里→外

=60（元）

课后反思：

3、《四则运算》

第三课时

教学目标

1.使学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

2培养学生观察、比较、概括的能力。

3.培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

1.对于混合运算的灵活算法

2.正确进行计算。

教学难点：

1.对于混合运算的灵活算法

2.正确进行计算。

教具学具准备：

口算题卡、学案导航、例题4主题图

教法设计：

提问解答、独立探究、小组合作、讨论交流

学法设计：

独立探究、小组合作、讨论交流

教学过程：

一、专项训练，形成习惯

1.每天10道口算题。

270÷30=180÷30=6×12=56+25=56-25=

35×3=59+21=36×2=25+18=（48-12）÷9=

2.每天5道计算题。

直接打印在学习导航上。

要求学生每天课余时间昨晚，组内检查评比。

196÷8=724-585=124×12=318÷15=59×96=

二、自主学习，展示自我

1、做一做后填空

（1）72-28+3446÷2+37×12810÷（3×5）37+42×5

同级运算我们按照从______到______的顺序来计算；

异级运算我们按照从______到______的顺序来计算；

带括号的运算我们按照从______到______的顺序来计算。

（2）（27-18）×3

在计算的时候我们应该先计算_______。

（4）你认为在计算27÷3+18÷3时我们可以______________来简化计算。

2、根据自学例题例题试着做一做

开学前妈妈带了100元，给小明买了一件36元/件的外衣和一副6元/副的手套，还剩多少钱？

小组汇报（小组内进行讨论自学，形成统一意见后进行小组自主学习的展示。

这里允许学生出错小组之间可以互相补充，最后教师进行点拨，使学生掌握好新知识。

）

3、出示例题4

上午冰雕区有游客180人，下午有270人，如果每30位游客需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

小组汇报：

（4）读题，理解题意。

（5）从题目中了解了哪些信息，需要我们解决什么问题。

有什么办法来解决？

（6）根据解题思路列出算式并板书：

方法一：

方法二：

270÷30-180÷30（270-180）÷30

=9-6=90÷30

=3（名）=3（名）

解题思路：

方法一先求出上午、下午各需要几名保洁员，再求出下午比上午多派几名。

方法二先求出下午比上午多多少游客，再求出需要多派几名保洁员。

（找几名学习较差的同学说一说解题思路）

d）分析比较两种方法

解题方法：

方法一同时求商再求差；

方法二先求差、再求商。

解题步数：

方法一用三步计算，综合算式用两步。

方法二用两步计算。

提问：

为什么（270-180）÷30要加小括号？

（如果不加，就改变了解题思路，也就不是我们要求的问题了。

）

遇到带有小括号的混合运算，我们该怎么办？

（先算括号里面的）

三、攻防打擂，精彩无限

1.要求每个小组给同学们设计或者找一道或一类巩固练习题，教师巡回检查，发现好的有代表性的让小组进行抢答计分。

（根据自己班级情况本环节可以适当变换形式）

2.要学生说一说自己本节课是否还有不明白的地方，小组间解决。

四、学以致用，成就自我

教师设计本堂课的课堂检测题，要求学生独立完成，也作为本堂课的课堂作业。

1、（15+20）×3（59+21）×（96÷8）

（124-85）×12÷26（75+240）÷（20-5）

2、小法官（把错误的在下面空白处改正过来）

42+6×1010+20÷5×2480-80÷2+3

=48×10=30÷10=400÷5

=480（）=3（）=80（）

3、绿化队上午植树250棵，下午植树300棵。

这些树都是按照纵向50棵一行排列，上午比下午少植树几行？

五、得知得智，提升自我。

要学生写一写本节课自己学会了什么，并写在学习导航上。

附：

板书设计：

四则运算

方法一：

方法二：

270÷30-180÷30（270-180）÷30

=9-6=90÷30

=3（名）=3（名）

解题方法：

同时求商再求差先求差、再求商

解题步数：

用三步计算，综合算式用两步用两步计算

课后反思：

4、《四则运算》

第四课时

教学目标

1.使学生进一步理解和掌握含有小括号的三步计算试题。

2培养学生观察、比较、类推的思维能力。

3.使学生养成规范解题、认真检查的好习惯。

教学重点：

1.理解和掌握含有小括号的三步计算试题，能准确的计算稍复杂的三步试题。

2.运用知识迁移，培养学生主动探索“三步式题中，小括号内含有加、减和乘、除两级运算的运算顺序”并能规范的用脱式计算。

教学难点：

1.能准确的计算稍复杂的三步试题。

2.能规范的用脱式计算。

教具学具准备：

口算题卡、学案导航、例题5主题图

教法设计：

提问解答、独立探究、小组合作、讨论交流

学法设计：

独立探究、小组合作、讨论交流

教学过程：

一、专项训练，形成习惯

1.每天10道口算题。

20+30÷3=42×3=90÷15+3=5×12-40÷2=8×5×10=120÷3×5=0×32=12×（3+5）=4×6÷8=0÷7=

2.每天5道计算题。

直接打印在学习导航上。

要求学生每天课余时间昨晚，组内检查评比。

180÷36=104+96=180×16=468÷13=253×91=

二、自主学习，展示自我

1、说出下列各题的运算顺序

（1）

150-100÷5×4

（43+57）×（38-31）

互相说一说：

题中的运算有____、_____和______；应该先算_____，再算_____，最后算______；为什么要按照这样的顺序进行计算？

题中的运算有____、_____和______还有________；应该先算____________，再算_____；为什么要按照这样的顺序进行计算？

一个算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算_______，后算_______；含有小括号的算式，要先算____________。

（2）计算：

（同桌互说运算顺序再计算）

23+570÷1990-（32+30）

2、根据自学例题例题试着做一做

通过看课本我知道了______、_______、_______和_______统称四则运算。

只有加、减法运算的我们__________来计算，只有乘、除法运算的我们_________来计算；既有加、减法又有乘、除法运算的我们________________；如果有小括号的要_____________。

3、出示例题5

42+6×（12-4）42+6×12-4

小组汇报：

（7）读题，思考：

先算什么，再算什么，最后算什么。

（8）在算式中标出运算顺序号。

42+6×（12-4）42+6×12-4

c）尝试独立完成计算过程。

d）核对计算结果。

e）讨论.

例5中两小题有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

通过讨论、交流，得出结论。

相同点：

参与运算的数相同；

运算符号相同。

数和运算符号的排列顺序相同。

不同点：

第一小题有小括号，第二小题没有小括号。

两题的运算顺序不同，第一小题先求差，再求积，最后求和；第二小题先求积，在求和，最后求差。

计算结果不同。

f）总结归纳

根据我们所做的四则运算，你能总结出他们的运算顺序吗？

根据学生的总结板书：

没有括号的算式同级从左→右

四则运算异级先乘、除法，再加、减法

（＋、－、×、÷）

右括号的算式先算括号里的

4、拓展练习

（1）100-23+540÷18

（2）说一说这道题的运算顺序

（3）讲题改变一下100-（23+540÷18）

（4）观察变化，并思考

小括号内含有除法和加法两级运算，应该按什么顺序进行计算呢？

（小括号内先算除法再算加法）

（5）试做例题，同桌订正，并板书

100-（23+540÷18）

=100-（23+30）

=100-53

=47、

（6）讨论：

括号里含有两级运算的试题，计算时应注意什么？

明确：

括号内含有两级运算的试题，先算括号内的乘、除法，再算括号里的加、减法，最后再算括号外面的。

三、攻防打擂，精彩无限

1.要求每个小组给同学们设计或者找一道或一类巩固练习题，教师巡回检查，发现好的有代表性的让小组进行抢答计分。

（根据自己班级情况本环节可以适当变换形式）

2.要学生说一说自己本节课是否还有不明白的地方，小组间解决。

四、学以致用，成就自我

教师设计本堂课的课堂检测题，要求学生独立完成，也作为本堂课的课堂作业。

1、先说运算顺序，再计算

75+360÷20-572-4×6÷3

75+360÷（20-5）（72-4）×6÷3

（75+360）÷（20-5）（72-4）×（6÷3）

2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。

如果每小时批改9篇，还要几个小时能批改完？

3、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物，大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？

五、得知得智，提升自我。

要学生写一写本节课自己学会了什么，并写在学习导航上。

附：

板书设计：

四则运算

42+6×（12-4）42+6×12-4

没有括号的算式同级从左→右

四则运算异级先乘、除法，再加、减法

（＋、－、×、÷）

右括号的算式先算括号里的

100-（23+540÷18）

=100-（23+30）

=100-53

=47、

课后反思：

5、《四则运算》

第五课时

教学目标

1.使学生进一步掌握四则运算的特征。

2体会0在四则运算中的地位和作用。

3.提高学生计算的准确率和概括能力。

教学重点：

1.掌握0在四则运算中的特征。

2.理解0为什么不能做除数。

教学难点：

1.掌握0在四则运算中的特征。

2.理解0为什么不能做除数。

教具学具准备：

口算题卡、学案导航

教法设计：

提问解答、独立探究、小组合作、讨论交流

学法设计：

独立探究、小组合作、讨论交流

教学过程：

一、专项训练，形成习惯

1.每天10道口算题。

150+90=43-0=0×135=0+50=52-25=

0÷12=22+17×0=0÷7+7=56×27×0=74-74+19=

2.每天5道计算题。

直接打印在学习导航上。

要求学生每天课余时间昨晚，组内检查评比。

612÷12=165+238=230×62=153÷17=68×21=

二、自主学习，展示自我

1、说出下列各题的运算顺序

（1）

128+570÷3×2

112-47×2

互相说一说：

题中的运算有____、_____和______；应该先算_____，再算_____，最后算______；为什么要按照这样的顺序进行计算？

题中的运算有____、_____和______；应该先算____________，再算_____；为什么要按照这样的顺序进行计算？

（2）在15÷3=5中，15是_________,3是________，5是________;

________=_______×_____

2、根据自学例题例题试着做一做

（1）一个数加上0，还得_______.例如：

___________。

（2）被减数等于减数，差是____,例如：

____________；被减数减0，差等于______,例如：

_________

（3）一个数和0相乘，积是_____,例如：

__________。

0乘_________都得0。

（4）0除以一个非0的数，商是______.

3、质疑

（1）如果用0做除数结果会怎样？

板书：

5÷0=0÷0=

（2）引发思考。

（3）小组交流

（4）举例说明观点

a）如果被除数不是0，如5÷0，它的