专题八二近代物理初步.docx
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专题八二近代物理初步
专题八二近代物理初步
【考纲要求】
1.了解人类对光本性认识的发展史,了解光的干涉、衍射,并能简单解释有关现象。
2.了解光谱及有关分类,了解红外线、紫外线、X射线和γ射线的产生机理和基本性质。
3.掌握光的电磁本性。
4.熟练掌握光电效应这一物理现象,并能用光子说对有关现象给予解释,了解光电管及其应用。
5.了解光的波粒二象性。
6.了解原子核式结构模型和玻尔理论及能级的概念。
7.了解天然放射性现象,质子、中子的发现,了解原子核的组成。
8.了解放射性同位素及其应用,了解核反应方程式。
9.掌握核能及有关计算,了解裂变和聚变,了解原子能及广泛应用。
【知识结构】
热点导析
1.物理光学、原子物理内容的基本特点
本专题的基本特点是“点多面宽”,“考点分散”,题型主要以选择为主。
强调在理解、前后融会贯通的基础上加强记忆。
可从人类认识“光的本性”和“原子、原子核组成”的发展历史(由前到后、由浅入深,不断修正)的角度把“零散”知识点“串”起来。
2.光干涉中“加强”和“减弱”的含义
干涉、衍射是一切波所具有的特性,光作为电磁波谱中的一只也不例外。
干涉中“加强”的点是振动的振幅大,不是位移一直大;干涉中“减弱”的点是振动的振幅小,而不是位移一定始终等于零。
若两列光波传到某点振动始终同步调,则为加强点,反之一直反步调则为减弱。
等厚干涉是用薄膜正反两表面的反射光进行干涉,光程差为2d(d为膜的厚度。
)
3.光谱
光谱按产生的机理可分为发射光谱和吸收光谱,而发射光谱按其特征又可分为连续光谱和明线光谱。
能用作光谱分析的特征光谱指发射光谱中的明线光谱和吸收光谱,因为各种不同的元素所产生的连续光谱是完全一样的,而对应的明线光谱和吸收光谱因元素的不同而各不相同。
4.电磁波谱
由频率从低到高对应的无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线,它们均为电磁波,在真空中传播速度均是光速c,由真空入射到其他介质,频率不变,波长、波速均要变小。
但它们产生的机理、特性、应用各不相同,且频率范围也有所交叉。
5.玻尔理论
要区分氢原子能量、氢原子电子动能和在原子核电场中所具有的电势能三种能量。
前者等于后两者之和;氢原子总能量和电势能均为负值;氢原子能量和电子动能绝对值相等,且为电势能绝对值的二分之一。
氢原子在各能级间跃迁所吸收或放出的能量是一些不连续的值,大小等于对应两能级之差。
所能吸收的光子只能是一些特定频率的光子,若通过电子间碰撞而获得的能量,则入射电子能量可不受能级差限制,因为入射电子反射后可带走各种数值的能量。
若处于定态的氢原子吸收光子后能成为自由电子(电离)则所吸收光子的能量也不受能级差不连续的限制。
6.核反应
核反应方程式当然遵守质量数和电量数的守恒,但并不是都可发生反应,具体书写时一定要尊重实际反应事实。
核反应通常不可逆,方程只能用单向箭头连接。
在无光子辐射的情况下,核反应中释放的核能转化为生成的新核和新粒子的动能,因而在此情况下可应用力学原理——动量守恒和能量守恒来计算核能。
【典型例析】
例1线光源a发出的光波长为480nm,线光源b发出的光波长为672nm,则()
A.用a做双缝实验,屏上与双缝路程差为δ1=1.68μm的P处将出现暗条纹
B.用b做双缝实验,P处将出现亮条纹
C.用a做双缝实验,屏上可双缝路程差为δ2=1.44μm的Q处将出现亮条纹
D.做单缝衍射实验,用a照射时比用b照射时的中央亮条纹更宽
解析题中两光源发出的光的半波长分别为
λa=
×480×10-9m=2.40×10-7m.
λb=
×672×10-9m=3.36×10-7m.
P、Q两处到双缝的路程差可表示为
δ1=1.68×10-6m=7(
λa)=5(
λb),
δ2=1.44×10-6m=6(
λa)
可见,用a,b两光源做双缝实验时,屏上P处到双缝的路程差都等于半波长的奇数倍,两束光相位相反,均为暗条纹,故A正确,B错误。
用a做双缝实验时,屏上Q处到双缝的路程差恰等于半波长的偶数倍,Q处应为亮条纹,故C正确。
发生单缝衍射时,波长越长,衍射现象越明显,中央亮条纹也最宽,所以用b照射时,中央亮条纹宽,故D不正确。
说明在研究双缝干涉问题时,按照波动理论计算得出如下结论:
屏上到达双缝的路程之差等于波长的整数倍(或半波长的偶数倍)的地方,两束光同相到达,振动加强,出现亮条纹;屏上到双缝的路程之差等于半波长的奇数倍的地方,两束光反相到达,振动减弱,出现暗条纹。
判断某处是亮或暗条纹,必须计算出两缝与该处路程差大小,再按上述结论加以判断。
干涉是光波的叠加,它有力证明了光的波动性。
但实际上常见的干涉现象是薄膜干涉,薄膜干涉中亮暗条纹判断原则与双缝干涉相同。
它的路程差是膜前、后表面(或上、下表面)反射光的路程差,由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方(又称为等厚干涉)。
由于光波波长极短,因此做薄膜干涉所用介质膜应足够薄,才能观察到干涉及条纹。
例如,在照相机镜头上常涂有一层增透膜,膜的厚度为绿光在介质中波长的1/4,这样绿光从增透膜前后表面的反射光互相抵消,达到增透的目的。
例2某金属在一束黄光照射下,恰好能有电子逸出(即用频率小于这种黄光的光线照射就不可能有电子逸出)。
在下述情况下,逸出电子的多少和电子的最大初动能发生什么变化?
(1)增大光强而不改变光的频率。
(2)用一束强度更大的红光代替黄光。
(3)用强度相同的紫光代替黄光。
解析“正好有电子逸出”,说明此种黄光恰为该种金属的极限频率。
(1)增大光强而不改变光的频率,意味着单位时间内入射光子数增多而每个光子能量不变,根据爱因斯担光电效应方程,逸出的光电子最大初动能不变,但光电子数目增大。
(2)用一束强度更大的红光代替黄光,红光光子的频率小于该金属的极限频率,所以无光电子逸出。
(3)用强度相同的紫光代替黄光,因为一个紫光光子的能量大于一个黄光光子的能量,而强度相同,因而单位时间内射向金属的紫光光子数将比原来少。
因此,逸出的电子数将减少,但据爱因斯坦光电效应方程,光电子的最大初动能将增大。
说明本例题中特别要注意“光强”的概念,所谓“光强”,是指单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量。
若单位时间射到金属表面上单位面积的光子数为n,每个光子的能量为hγ,则光强为n·hγ。
本例(3)中用强度相同的紫光代替黄光,即n紫hγ紫=n黄hγ黄,因为γ紫>γ黄,所以n紫<n黄,故逸出的电子数减少。
注意,这一步容易错误地理解光强仅与光子数有关,而得出“逸出的电子数不变”的错误结论。
爱因斯坦光电效应方程给出光电子最大初动能、入射光子的能量和逸出功之间定量关系,即
mv2m=hγ-W。
光电效应方程可由能量守恒定律推出,这也容易理解;引入光电效应方程能帮助同学深入理解光电效应的规律,应用它讨论有关光电效应规律的问题更简捷、准确,因此光电效应方程虽然是选学内容,最好使同学掌握。
例3从点光源L发出的白光,经过透镜后成一平行光速,垂直照射到挡光板P上,板上开有两条靠得近的平等狭缝S1、S2,如图所示,在屏Q上可以看到干涉条纹,图8-15-1中O点是屏上与两狭缝等距离的一点,则()
A.干涉条纹是黑白的,O点是亮点
B.干涉条纹是黑白的,O点是暗点
C.干涉条纹是彩色的,O点是亮点
D.干涉条纹是彩色的,O点是黑点
解析白光是复色光,通过双缝形成的干涉是彩色条纹。
由题意知
,即光程差等于零,在O点振动加强,形成亮点。
所以A、B、D错误,C正确。
说明在这个题目中,凸透镜的作用,就是把点光源发出的光,变为平行光,再射到双缝上去,各种颜色的光,到达O点,光程差为零,振动加强。
而在其他各点,各种颜色的光,加强点的位置不同,所以在屏上全出现彩色条纹。
由Δx=
λ可知,每一个彩色条的外侧为红色内侧为紫光,而中央为白色亮条纹。
例4关于光谱,下面说法中正确的是()
A.炽热的液体发射连续光谱
B.太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素
C.明线光谱和吸收光谱都可用于对物质成分进行分析
D.发射光谱一定是连续光谱
解析炽热的液体、固体和高压气体的发射光谱是连续光谱。
答案A正确。
太阳光谱中的暗线是太阳发出的光经太阳大气层时产生的吸收光谱。
太阳中存在着的某些元素,发生的光谱被太阳大气层中存在的对应元素所吸收,故B不正确。
明线光谱和吸收光谱都是原子的特征光谱都可用于对物质成分进行分析。
所以C正确。
发射光谱可能是连续光谱,也可能是明线光谱。
故D错误。
说明对“发射光谱”“吸收光谱”“连续光谱”“明线光谱”“原子光谱”“特征光谱”等一系列按不同标准进行分类的名词要分清含义。
例5在演示光电效应的实验中,把某种金属板连在验电器,第一次,用弧光灯直接照射金属板,验电器的指针就张开一个角度,第二次,在弧光灯和金属板之间,插入一块普通的玻璃板,再用弧光灯照射,验电器指针不张开,由此可以判定,金属板产生光电效应的弧光中的()
A.可见光成分B.紫外光成分
C.红外光成分D.无线电波成分
解析因为只有紫外线不能通过普通的玻璃板,故B正确
说明要善于将课本内容应用于实际问题中。
本题要求对“紫外线不能穿越普通玻璃板”等“边缘”知识要熟练掌握。
例6两束与主轴距离相等的单色可见光A和B,平等于主轴射向凸透镜,经透镜折射后相交于P点,如图8-15-2所示,由此可得出()
A.A光在透镜玻璃中的速度比B光小
B.透镜玻璃对A光的折射率比B光小
C.B光的波长比A光短
D.B光的光子能量比A光小
解析因为焦距fA<fB,所以折射率nA>nB,并说明光的频率γA>γB,根据公式γ=
得VA<VB,故A正确,B错误。
根据公式c=λγ知γA<γB,故C错误,又根据E=hγ知EA>EB,故D正确。
说明平行光经透镜折射后折射线与主轴交点即为焦点,由此可判定fA<fB。
频率高的光,对于同种介质,折射率大,该点应记住。
例7下列说法中正确的是()
A.“原子由电子和带正电的物质组成”是通过卢瑟福α粒子散射实验制定的
B.波尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态
C.放射性元素的半衰期与温度、压强无关
D.同一元素的两种同位素,其原子核内的质子数相同而中子数不同
解析卢瑟福α粒子散射实验是原子的核式结构的实验基础,是探索原子结构的,并不是探索原子是由什么组成的,A不正确。
根据玻尔理论的内容,可确定B是正确。
放射性元素的半衰期是由原子核的特性决定,与其所处的化学状态和物理状态无关,C正确。
根据同位素的定义可知D正确。
说明要善于对“物理光学”、“原子物理”等章节的各知识点进行归纳、系统化复习,使零散的知识整体化,便于理解和记忆。
例8根据玻尔理论,氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后()
A.原子的能量增加,电子的动能减少
B.原子的能量增加,电子的动能增加
C.原子的能量减少,电子的动能减少
D.原子的能量减少,电子的动能增加
解析根据k
→Vn=
,rn越小,Vn越大。
并且电子由外层轨道跃迁到内层轨道,要向外辐射光子,所以原子的能量减少,电子的动能增加。
故D正确。
说明据玻尔理论,氢原子总能量等于电势能和动能总和,其中电势能和总能量均取负值。
量子数越大,原子轨道半径、总能量、电势能均越大,而动能越小。
例9云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。
现测得α粒子运动的轨道半径R,试求在衰变过程中的质量亏损。
(注:
涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计。
)
解析令v表示α粒子的速度,由洛仑兹力和牛顿定律得
qvB=M
令v′表示衰变后剩余核的速度,在考虑衰变过程中系统的动量守恒时,因为亏损质量很小,可不予考虑,由动量守恒可知
(M-m)v′=mv
在衰变过程中,α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量,即Δm·C2=
(M-m)v′2+
mv2
解得Δm=
说明本题把带电粒子在磁场中运动、动量守恒,爱因斯坦质能方程等知识点很好地综合起来,对综合分析能力有较高的要求。
例10一静止的硼核(105B)吸收一个慢中子(速度可忽略)后,转变成锂核(73Li)并发出一个粒子,已知该粒子的动能为1.8MeV,求锂核的动能。
解析核反应方程:
B+
n→
Li+
He,发生核反应时动量守恒。
设铀核和α粒子质量、速度、动能分别为:
m1,m2;v1,v2;Ek1,Ek2。
则有m1v1=m2v2,
∴Ek2=
m2v22=
Ek1=
×1.8=1.03MeV
说明动量守恒在微观世界中有十分广泛的应用。
本题无法从质量亏损计算有关能量,而由动量守恒出发进行能量计算,对常规思路而言有一定的新意。
例11天文学家测得银河系中氦的含量约为25%.有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:
一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的.
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核(
H)聚变成氦核(
He),同时放出2个正电子(
)和2个中微子(ve),请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量.
(2)研究表明,银河系的年龄约为t=3.8×1017s,每秒钟银河系产生的能量约为l×1037J(即P=1×1037J/s).现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字).
(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断.(可能用到的数据:
银河系质量约为M=3×1041kg,原子质量单位1u=1.66×10-27kg,1u相当于1.5×10-10J的能量,电子质量me=0.0005u,氦核质量ma=4.0026u氢核质量mp=1.0078u,中微子ve质量为零.)
点拨
(1)计算出每次核反应的质量亏损△m,就可由△E=△mc2算出核能△E
(2)首先由能量关系算出核反应发生的总次数n,再由Ma=nma计算出氦的质量Ma.
解答
(1)核反应方程为:
4
H→
He+2
+2ve,
每次核反应的质量亏损△m=4mp-ma-2me,
由质能关系可知:
△E=△mc2=4.14×10-12J
(2)t时间内,银河系因核反应产生的总能量为E=Pt,核反应的总次数n=
,所以核反应过程中共产生的氦的质量
Ma=nma=
ma=6.1×1039kg,
氦的含量k=
=2%.
(3)由估算结果可知,k≈2%远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的.
例12太阳现正处于主序星演化阶段,它主要是由电子和
H、
He等原子核组成,维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4
H→
He+释放的核能,这些核能量最后转化为辐射能,根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的
H核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段,为了简单,假定目前太阳全部由电子和
H核组成。
(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M,已知地球半径R=6.4×106m。
地球质量m=6.0×1024kg,日地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107秒,试估算目前太阳的质量M。
(2)已知质子质量mp=1.6726×10-27kg,
He质量mα=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s,求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能ω=1.35×103W/m2,试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命(估算结果只要求一位有效数字)。
解析
(1)估算太阳的质量M
设T为地球绕日心运动的周期,则由万有力定律和牛顿定律可知
G
①
地球表面处的重力加速度
g=G
②
由①、②式联立解得
M=m(
)2
③
以题给数值代入,得M=2×1030kg④
(2)根据质量亏损和质能公式,该核反应发生一次释放的核能为
ΔE=(4mp+2me-mα)c2,⑤
代入数值,解得
ΔE=4.2×10-12J⑥
(3)根据题给假定,在太阳继续保持在主星序阶段的时间内,发生题中所述的核聚变反应的次数为
N=
×10%⑦
因此,太阳总共辐射出的能量为
E=N·ΔE
设太阳辐射是各向同性的,则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε=4πr2ω,⑧
所以太阳继续保持在主星序的时间为
t=
⑨
由以上各式解得
t=
以题给数据代入,并以年为单位,可得
t=1×1010年=1百亿年
【综合能力训练】
一、选择题(至少有一个选项符合题意)
1.一些高层建筑物外墙使用的幕墙玻璃,白天在外面的人看不清室内的物体,而室内的人却能较清楚地看见外面的景物,其原因是()
A.在玻璃的外表面涂有增透膜
B.在玻璃的外表面涂有高反膜(即对光的反射率远大于透射率的物质)
C.在玻璃的外表面涂有能大量吸收光的物质
D.在玻璃的外表面涂有不透光的彩色薄膜
2.下列说法中正确的是()
A.两种单色光在真空中的波长关系是λ1>λ2,则其频率关系是γ1<γ2
B.在光电效应实验中,只要入射光的强度足够大就可以产生光电流
C.太阳光谱为吸收光谱
D.利用各种星星的星光,可以对星星进行光谱分析
3.某种放射性元素的半衰期为τ;则()
A.经时间τ,放射性样品的质量变为原来的一半
B.该种元素的核全部发生衰变需时间为τ/2
C.若有10个该元素的核,则经时间τ,该元素的核将只剩下5个
D.经时间τ,样品中该种元素的核有一半发生衰变
4.图8-15-3为X射线管的结构示图,此X射线管正常工作时()
A.在E处接的是几万伏的直流高压
B.从K射向A的高速粒子流为X射线
C.P、Q间接的是几万伏的直流高压,且P接“-”,Q接“+”
D.电源E的作用是A、K间产生加速电场
5.由原子核外电子受激后产生的电磁波有()
A.伦琴射线B.γ射线C.紫外线D.红外线
6.用如图8-15-4所示的装置演示光电效应现象,当用某种频率的光照射到光电管上时,电流表G的读数为i,若改用更高频率的光照射,此时()
A.将电池E的极性反转,则光电管中没有光电子产生
B.将电键K断开,则有电流流过电流表G
C.将变阻器的触点C向b端移动,光电子到达阳极时的速度必将变小
D.只要电源的电动势足够大,将变阻器的触点C向a端移动,电流表G的读数必将变大
7.如图8-15-5所示,用单色光照射透明标准板M来检查被检物体N的上表面的平直情况,观察到的现象如图所示条纹中的P和Q的情况,下列说法正确的是()
A.此为干涉条纹,它是由M的上下两表面分别反射的光波叠加而形成的
B.此为干涉条纹,它是由M、N间的空气薄膜的上下两表面反射的光波叠加而形成的
C.图像表明N的上表面A处向上凸起
D.图像表明N的上表面B处向上凸起
二、填空题
8.在匀强电场中逆电场线运动的U核(
U)速度减为零时若发生α衰变,衰变时Vα与电场线垂直,衰变后当α粒子沿E的方向移动位移为ΔL时,残核在与电场平行的方向上位移ΔL′为ΔL,ΔL′与ΔL方向。
9.如图8-15-6所示为竖直的肥皂液膜的横截面,右侧受到一束单色平行光的照射,则从右侧观察,将可看到方向明暗相间的条纹,随着时间的推移,薄膜的顶角在增大,则观察到的条纹将变。
10.一束单色光,在真空中波长为6.00×10-7m,射入折射率为1.50的玻璃中。
它在此玻璃中的波长是m,频率是HZ。
(真空中光速为3.00×108ms-1)。
11.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,质子和中子结合成氘核时,发出γ射线,已知普朗克恒量为h,真空中光速为c,则γ射线的频率为。
三、论述和计算题
12.如图8-15-7为伦琴射线管示意图,k为阴极钨丝,发射的电子的初速度为零,A为对阴极(阳极),当A、k之间加直流电压U=30kV时,电子被加速打在对阴极A上,使之发出伦琴射线,设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量,已知电子电量e=1.6×10-19C,质量m=0.91×10-30kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求:
(1)电子到达对阴极的速度v(取一位有效数字)。
(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长λ。
(3)若Ak间的电流为10mA,那么每秒钟从阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子?
13.一对正负电子对撞时发生“湮灭”,转化为一对γ光子,已知电子质量me=9.1×10-31kg,不考虑电动动能,h=6.63×10-34J·s,则γ光子的频率为多少?
(保留两位有效数字)
14.将氢原子电离,就是从外部给电子以能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子?
(2)若用波长为200m的紫外线照射处于n=2激发态的氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度多大?
(电子电量e=1.6×10-19C,电子质量me=0.91×10-30kg)
15.在距今35亿年前的太古时代、地球大气成分主要有N2、CH4、NH3、CO2、CO、H2、H2S等,O2基本没有(不及现在的亿分之一),CO2却超过现在的数百倍,地球上的水域面积远比今天的大,当时地球比今天的地球热,平均气温在38℃,电闪雷鸣远比今天猛烈、频繁,请回答下列问题:
(1)据原始大气的成分推测,地球上出现的最早的生物的新陈代谢类型应是()
A.自养厌氧型B.自养需氧型C.异养厌氧型D.异养需氧型
(2)我们地球上的能量主要来自太阳的辐射,而太阳内部发生的氢转化为氦的核聚变提供了能量来源,请写出这一核聚变的反应式。
(3)太古时代地球中CO2含量与地球的姊妹星木星相差无几,随着时间的流逝,地球大气中CO2含量逐渐下降,你认为下降的原因有哪些?
(4)今日太阳发光强度较之太古时代增强了许多,为什么地球的气温反而下降了许多?
(5)减少CO2的排放量,科学家们已提出了不少办法和途径,就你所掌握的知识,请提出一些合理的方案。
【参考答案】
1.B2.A、C3.D4.C5.A、C、D6.B7.B、D8.
,相同9.水平,密10.4.00×10-7,5.00×101411.
12.[解析]
(1)据动能定理得
qU=
mv2
∴v=
=1×108ms-1
(2)若一个电子动能全部变为一个伦琴射线光子能量
则qU=
mv2=h
∴λmin=
=4.1×10-11m
(3)设一个电子与对阴极撞击产生一个光子,则光子数即阴极发射的电子数为:
n=
=6.25×1016个
[说明]本题作了理想化处理,即一个电子的全部动能传给一个伦琴射线光子。
物理光学有关问题涉及数值较大和较小,所以必须先进行字母公式运算并简化然后再代入数值进行计算。
13.[解析]据爱因斯坦质能方程:
2mec2=2hγ
∴γ=
Hz=1.2×1020Hz
[说明]进行这类运算时应注意单位的标准化,并对指数进行正确的运算。
14.[解析]
(1)n=2激发态氢原子具有能量
E2=
×1.6×10-19J
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- 专题八 近代物理初步 专题 近代 物理 初步
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