四川自贡市中考数学模拟试题二含答案.docx

四川自贡市中考数学模拟试题二含答案.docx

《四川自贡市中考数学模拟试题二含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川自贡市中考数学模拟试题二含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四川自贡市中考数学模拟试题二含答案

四川省自贡市2017年初中毕业生学业考试

模拟试卷2

（满分：

150分考试时间：

120分钟）

第卷选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．|﹣3|的相反数是（　　）

　A．﹣3B．3C．D．﹣

2．下列计算中，正确的是（　　）

　A．2x+5y=7xyB．（x﹣3）2=x2﹣9C．（xy）2=xy2D．（x2）3=x6

3．将6.18×10﹣3化为小数的是（　　）

　A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618

4．五箱苹果的质量分别为（单位：

千克）：

18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（　　）

　A．19和20B．20和19C．20和20D．20和21

5．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（　　）

第5题

　A．B．C．D．

6．如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为（　　）

　A．4B．5C．6D．7

7．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

　A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠0

8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（　　）

　A．B．C．D．

第8题第9题

9．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

　A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（　　）

第10题

　A．C或EB．B或DC．A或CD．B或F

第卷非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）

11．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=　　　　　　．

12．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为　　　　　　．

13．二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为　　　　　　．

14．甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是　　　　　　．

15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为　　　　　　．

第15题

三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（8分）计算：

．

17．（8分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了　　　　　　名学生；

（2）补全两幅统计图；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

第17题

18．（8分）先化简，再求值：

，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

19．（8分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：

△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：

四边形ABEC是矩形．

　第19题

20．（10分）如图：

我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向上．问：

渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？

（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

　第20题

21．（10分）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

（1）求证：

CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半径．

　第21题

22．（12分）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=

（x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D．

（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）求三角形DOE的面积；

（3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：

5的两部分，求此直线解析式．

　第22题

23．（12分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为　　　　　　千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

　第23题

24．（14分）如图，直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C，经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点．

（1）试求点A、C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动，同时，点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动），又PN∥x轴，交AC于P，问在运动过程中，线段PM的长度是否存在最小值？

若有，试求出最小值；若无，请说明理由．

　第24题

四川省自贡市2018年初中毕业生学业考试

模拟试卷2（参考答案）

一、1．A解析：

∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3．故选A．

2．D解析：

A、2x与5y不是同类项，不能合并，错误；B、（x﹣3）2=x2﹣6xy+9，错误；

C、（xy）2=x2y2，错误；D、（x2）3=x6，正确；故选D．

3．B解析：

把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618．

故选B．

4．C解析：

根据平均数定义可知：

平均数=（18+20+21+22+19）=20；根据中位数的概念可知，排序后第3个数为中位数，即20．故选C．

5．C解析：

从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．

6．C解析：

这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=720°，解得n=6．

则这个正多边形的边数是6．故选C．

7．D解析：

∵关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴m≠0且△＞0，即22﹣4•m•（﹣1）＞0，解得m＞﹣1，∴m的取值范围为m＞﹣1且m≠0．∴当m＞﹣1且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根．故选D．

8．C解析：

根据题意，得BE=AE．设CE=x，则BE=AE=8﹣x．在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BE2=BC2+CE2，即（8﹣x）2=62+x2，解得x=，∴tan∠CBE===．故选C．

9．D解析：

根据题意，知点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则=0，=﹣1，解得x=﹣a，y=﹣b﹣2，∴点A的坐标是（﹣a，﹣b﹣2）．故选D．

10．D解析：

∵点A（1，0），B（2，0），∴OA=1，OB=2，∴正六边形的边长为：

AB=1，

∴当点D第一次落在x轴上时，OD=2+1+1=4，∴此时点D的坐标为：

（4，0）；如图1所示：

当滚动到A′D⊥x轴时，E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A′F′G=30°，

∴A′G=A′F′=，同理可得：

HD=，∴A′D=2，∴在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是2；如图1，∵D（2，0）∴A′（2，2），OD=2，∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，∴从点（2，2）开始到点（2014，3）正好滚动2012个单位长度，∵=335…3，

∴恰好滚动335周多3个，如图2所示，F′点纵坐标为：

3，∴会过点（2014，3）的是点F，当点D还是在（2014，0）位置，则E点在（2015，0）位置，此时B点在D点的正上方，DB=3，所以B点符合题意．综上所示，经过（2014，3）的正六边形的顶点是B或F．故选D．

二、11．19解析：

∵方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=3，x1x2=﹣5，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=9+10=19．

12．解析：

102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=．

13．x1=﹣1，x2=3解析：

根据题意，得x=﹣1是ax2﹣2ax+3=0的根，∴a=﹣1，一元二次方程﹣x2+2x3=0的解为x1=﹣1，x2=3．

14．解析：

∵甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，共有2×2×2×2×2=16（种）等可能的结果，其中甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的有2种情况，∴甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是：

=．

15．2解析：

∵点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，∴设A（，m），则B（，m），∴AB==，∴S▱ABCD=•m=2，

三、16．解：

=9﹣2+8+4×（）2﹣3

=9﹣2+8+4×﹣3=9﹣2+8+3﹣3=15．

17．解：

（1）这次抽样调查中，共调查的学生数是：

=500（名）；故答案为：

500．

（2）小组合作学习所占的百分比是：

×100%=30%，教师传授的人数是：

500﹣300﹣150=50（人），教师传授所占的百分比是：

×100%=10%；补图如下：

（3）根据题意，得1000×30%=300（人）．

答：

该校1000名学生中大约有300人选择“小组合作学习”．

18．解：

原式=×=×=，

∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子，得==1．

19．证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵EC=DC，

∴AB=EC，在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）；

（2）∵△ABF≌△ECF，∴AF=FE，BF=FC．∵∠AFC=2∠ABC，又∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，

∴∠ABC=∠BAF．∴AF=BF．∴AE=BC，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC．

∴AE=AD．∵CE=DC，∴AC⊥ED，∴四边形ABEC是矩形．

20．解：

作CD⊥AB，交AB的延长线于D，则当渔政310船航行到D处时，离渔政船C的距离最近，设CD长为x，在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，tan∠ACD=，∴AD=x，在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，∴BD=CD=x，∴AB=AD﹣BD=x﹣x=（﹣1）x，设渔政船从B航行到D需要t