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第一章数与计算∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一讲估值问题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第二章趣题与技巧∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一讲算式谜∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第三章实践与应用
(一)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一讲行程问题
(一)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第二讲行程问题
(二)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第三讲行程问题(三)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第四讲行程问题(四)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第四章数论与整除∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一讲数字趣味题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第二讲分解质因数
(一)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第三讲分解质因数
(二)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第四讲最大公因数∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第五讲最小公倍数
(一)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第六讲最小公倍数
(二)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第五章实践与应用
(二)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一讲盈亏问题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第二讲假设法解题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第三讲作图法解题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第四讲火车行程问题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第五讲杂题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第六章组合与推理∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一讲包含与排除∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第二讲置换问题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第三讲简单列举∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第四讲最大最小问题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第五讲推理问题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
第一章数与计算
第一讲估值问题
【一】不计算结果,想一想,在()里填“<”、“>”或“=”。
42.6×2+3()42.6×(2+3)
16.5×7.2()165×72
练习
1、在1.25÷5,1250÷50,12.5÷5三个算式中,商最大的一个算式是。
2、在算式125×8,12.5×800,1250×0.08中,乘积最大的是。
【二】比较
和
的大小。
练习
1、比较
和
的大小2、比较
和
的大小
【三】计算234567*********3÷121110987654321,商的前三位数字是多少?
练习
1、6.538764237÷4.312465432所得的商的前四位数字是多少?
2、31211101987654321÷12345678910111213所得商的前四位数依次是多少?
【四】请你在23456789×98765432○23456788×98765433的○里填“<”、“>”或“=”
练习
1、20092009×2009-20092008×2008-20092008的结果是多少?
2、345670×345670-345669×345671
【五】不计算出结果,仔细想一想,尽快选择“<”、“>”或“=”填在()里。
(1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001()10×1
(2)29.45÷0.97()29.45×0.97
(3)67.74×8.5()677.4×85÷100
(4)73.86×78.4+6()73.86×(78.4+6)
练习
1、下列算式中,商最小的是()。
A、7.425÷0.06B、7425÷6C、7425÷0.6D、7.425÷0.6
2、下列算式中,积最大的是()。
A、888.8×88.88B、888.8×888.8C、8888×88D、88.88×88.88
【六】在六位数“1995□□”的方框里填上适当的数字,使它能同时被7、8、9整除?
练习
1、有一个六位数,它的前三位是“765”,并且这个六位数是7、8、9的倍数。
这个六位数是多少?
2、有一个六位数,它的前四位是“1997”,并且知道这个六位数既是11的倍数,又是13的倍数。
这个六位数是多少?
【七】从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中,一次取出6张,计算它们的和,最多有多少种不同的和?
练习
1、李明有1角的人民币4张,2角的人民币2张,5角的1张,1元的人民币2张。
如果从中取1至9张,那么他取出的总钱数可以有多少种不同的金额?
2、有1克、2克、3克、4克和5克的砝码各一个,从中拿3个砝码放在天平的一边称物体,能称出多少种不同的重量?
课外作业
1、如果a-1=b+1,则a()b(在括号内填“<”、“>”或“=”)
2、比较
和
的大小。
3、在○里填上“<”、“>”或“=”。
32221202÷12131415○6543210÷2122203
4、在○里填上“<”、“>”或“=”。
45678×87654○45677×87655
5、在□里填上“<”、“>”或“=”。
(1)a+0.1=b-1,a□b
(2)a-0.1=b+1,a□b
(3)a×0.1=b÷10,a□b
(4)a÷0.1=b×10,a□b
6、被7除或被6除,余数都是1。
符合条件的最大四位数和最小四位数各是多少?
7、小军的两个衣袋中各有13张卡片,每张卡片上分别写着1、2、3、……、13。
从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2张卡片上的数的乘积,可以得到许多不相等的乘积。
那么其中被6整除的乘积有多少个?
算式谜
【一】
下面算式中“我”、“爱”、“数”、“学”四个汉字各
代表一个数字,请问:
“我”=?
“爱”=?
“数”=?
“学”=?
练习
在下面算式的括号里填上合适的数。
1、()6()()2、()0()()
+2()15-3()16
80914857
【二】
下面算式中的“数”、“学”、“俱”、
“乐”、“部”这五个汉字各代表什么数字?
练习
下面题中的字母都表一个数字,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,这些字母各表示那些数字?
1、2、
【三】有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。
求原来的六位数。
练习
1、已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1。
求这个六位数。
2、下面竖式中每个汉字表示一个数字,不同的汉字表示不同的数字,请说出各个汉字分别表示什么数字?
【四】下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。
练习1、把下面算式写完整。
2、在算式的“□”里填上合适的数。
【五】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数,请你
在其余三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的
三个数的和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。
练习
1、把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。
○+○=○○-○=○○×○=○○
2、把0、1、2、3、4、7、9填到下面方格里,使等式成立。
□□□×□+□+□=□
【六】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。
□+□=□□-□=□□×□=□□
练习
1、把1、2、3、4、5、6、7、8、这九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个等式都成立。
○+○=○○-○=○○×○=○
2、将0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、两位数的算式中,使等式成列。
○×○=○=○÷○
【七】把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个“□”里,使乘积最大,应该怎样填?
□□□×□□□
练习
1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。
2、用6、1、2、5、9组成两个三位数,使它们的积最小。
课外作业
1、下面算式里,不同字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,这些字母各表示哪些数?
2、下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式中每个汉字表示额的数字。
新新×春春=新年年新
3、不同的汉字表示不同的数字,请分析出“我们热爱科学”分别表示什么数字?
4、在□里填上合适的数字。
5、把44、2、11、12、、22、33六个数分成两组,使每组中的三个数的积相等。
□×□×□=□×□×□
6、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里,使等式成立。
□×□□□+□+□=□
7、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘,“我、喜、欢、小、数、报”这六个数分别代表3、4、5、6、7、8这六个数字。
这个算式的乘积最大是多少?
第三章实践与应用
(一)
第一讲行程问题
(一)
【一】甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇?
练习
1、南北两村相距90千米,甲、乙两人分别同时出发相向而行,乙每小时走4千米,甲比乙每小时多行2千米,两人几小时后相遇?
2、甲、乙两艘船分别从两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶19千米,乙船每小时行驶13千米,经过8小时两艘船在途中相遇。
两港间的水路长多少千米?
【二】两地相距900千米,甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。
甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶90千米,两车在途中相遇后继续前进。
从两车相遇算起,它们开到对方的出发点各需多长时间?
练习
1、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需3小时,乙车到达A城需6小时,两车出发多少时间相遇?
2、两地相距6600千米,甲、乙两列火车同时从两地出发,相向而行。
甲车每小时行驶100千米,乙车每小时行驶120千米,两车在途中相遇后继续前进。
从相遇时算起,两车开到对方的出发点各需多少时间?
【三】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行驶52千米,乙车每小时行驶46千米。
两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米?
练习
1、小勇每分行125米,小亮每分行105米,两人同时从A城和B城相向而行,并在离中点100米处相遇,A城至B城有多少米?
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出,汽车每小时行45千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距60千米,A、B两地相距多少千米?
【四】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米?
练习
1、甲、乙二人同时从学校和家中出发,相向而行。
甲每分钟行120米,7分钟后甲已超过中点60米,这时甲乙二人还相距20米。
乙每分钟行多少米?
2、汽车从A地开往B地,每小时40千米,3小时后,剩下的路比全程的一半少5千米,如果改用每小时55千米的速度行驶,再行几小时到B地?
【五】甲、乙二人上午8时同时从东城骑车到西城去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西城后立即返回东城,在距西城15千米处遇到乙。
求东、西两城相距多少千米?
练习
1、甲、乙二人骑自行车同时从A地到B地,甲每分钟走260米,乙每分钟走200米。
甲到达B地后立即返回A地,在离B地1.8千米处与乙相遇。
A、B两地的距离是多少千米?
2、小芳和小红同时从学校出发步行去小平家,小芳每分钟比小红多走20米。
30分钟后小芳到小平家立即原路返回,在离小平家350米处遇到小红。
小红每分钟走多少米?
【六】A、B两队学生从相距24千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时13千米的速度,在两队之间不停地往返联络。
A队每小时行7千米,B队每小时行5千米。
两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
练习
1、两支队伍从相距70千米的两地相向而行。
通讯员骑自行车以每小时15千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
已知一支队伍每小时行4千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米?
2、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是120米。
甲每小时行5.5千米,乙每小时行6.5千米。
甲带着一只猫,猫每小时行9.6千米。
这只猫同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇时。
这只猫一共走了多少千米?
【七】甲、乙两车早上9时分别从A、B两地同时相向出发,到11时两车相距120千米。
两车继续行驶到下午2时,两车相距还是120千米。
A、B两地间的距离是多少千米?
练习
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,4小时后,两车还相距140千米,又行4小时,两车又相距120千米。
A、B两地相距多少千米?
2、A、B两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出,中午12时两车还相距40千米,继续行驶到14时,两车又相距180千米。
甲、乙两地相距多少千米?
课外作业
1、甲、乙两车分别从两地出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行驶40千米,经过4小时后两车在途中相遇,两地相距多少千米?
2、A、B两镇相距48千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行,已知甲到达B镇需8小时,乙到达A镇需12小时,它们出发后多少时间相遇?
3、小桥车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从A、B两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求A、B两地的路程。
4、中心小学运来一批树苗,六
(2)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全部同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给六
(2)班的同学去植,平均每人植多少棵树?
5、甲、乙二人同时从A地到B地去,甲每分钟走120米,乙每分钟85米。
甲到达B地后立即返回A地,在离B地3500米的地方与乙相遇。
问A、B两地之间的距离是多少千米?
6、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。
如果鸽子从同学们出发到相遇共飞了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度。
7、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,9小时相遇,相遇后两车继续行驶,6小时后两车相距720千米,求A、B两地的距离。
第二讲行程问题
(二)
【一】下午放学时,弟弟以每分40米的速度步行回家,5分钟后,哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家。
哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?
(假设从学校到家的路程足够远,哥哥追上弟弟时仍没有到家)
练习
1、甲车每小时行驶80千米,走3小时后,乙车紧紧追赶,乙车速度为每小时120千米,多少小时后乙车可追上甲车?
2、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,6小时候,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络。
多少时间后,通讯员能赶上队伍?
【二】育英小学有条300米长的环形跑道,洋洋和宁宁同时从起跑线起跑,洋洋每秒跑6米,宁宁每秒跑4米。
问洋洋第一次追上宁宁时两人各跑了多少米?
练习
1、西厂小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒跑6米,晶晶每秒跑4米。
问:
冬冬第一次追上晶晶两人各跑了多少米?
2、一条环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒跑7米,晶晶每秒跑5米。
3分钟后冬冬第一次追上晶晶,问:
跑道一圈是多长?
【三】大客气每小时行60千米,小桥车每小时行85千米,两车同时从相距250千米的同方向开出,且大客车在前。
求几小时后小桥车追上大客车?
练习
1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米,哥哥在后,每分钟跑140米。
几分钟后哥哥追上弟弟?
2、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。
A、B两地相距多少千米?
【四】一辆汽车从A地开往B地,要行360千米,开始按计划以每小时60千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时。
因为要按时到达B地,修好车后必须每小时多行20千米,问:
汽车是在离A地多远处修车的?
练习
1、小张家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂。
有一天,他出发几分钟后,因遇到熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米。
求小张是在离工厂多远处遇到熟人的?
2、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。
这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟。
为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米。
加油站离乙地多少千米?
【五】甲骑车,乙跑步,二人同时从一点出发沿着长5千米的环形公路方向进行晨练。
出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行800米,求甲、乙二人的速度各是多少?
练习
1、妈妈和小丽同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。
妈妈每分钟跑160米,小丽每分钟跑130米,如果跑道全长1200米,问至少经过几分钟妈妈从小丽身后追上小丽?
2、在400
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