连续时间傅里叶变换资料.docx

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连续时间傅里叶变换资料

频谱计算中的问题

连续→离散（抽样,抽样间隔如何选取?

无穷积分→有限长（截断

j（j（edt

Xxtt

∞−Ω−∞Ω=∫

fft函数

FFTDiscreteFouriertransform.

FFT（XisthediscreteFouriertransform（DFTofvectorX.Formatrices,theFFToperationisappliedtoeachcolumn.ForN-Darrays,theFFToperationoperatesonthefirstnon-singletondimension.

FFT（X,NistheN-pointFFT,paddedwithzerosifXhaslessthanNpointsandtruncatedifithasmore.FFT实现的是DTFT的一个周期的抽样,实际的频谱近似为

X=*f

Tsft（x

（（（eajCTFTabsanglesemilog,yXΩΩ利用和画出在w标定的频率范围内X的幅值与相位。

对于相同的值,也画出在中所导出的的的幅度和相位。

的近似值解析表达与解析导得得相符吗?

若想在一张对数坐标上画出幅度的话,可以用这时在较高的频率上近似不如在较低的会注频式意到,率上好。

SEMILOGYSemi-logscaleplot.

SEMILOGY（...isthesameasPLOT（...,exceptalogarithmic（base10scaleisusedfortheY-axis.

8.5连续时间傅里叶变换性质

目的:

直观、深刻地理解傅里叶变换的性质;主要内容:

奇偶虚实性;信号的幅度谱与相位谱尺度变换特性

频移性质和调制定理;

抽样信号的重建

sound函数

SOUNDPlayvectorassound.

SOUND（Y,FSsendsthesignalinvectorY（withsamplefrequencyFSouttothespeakeronplatformsthatsupportsound.ValuesinYareassumedtobeintherange-1.0<=y<=1.0.Valuesoutsidethatrangeareclipped.Stereosoundsareplayed,onplatformsthatsupportit,whenYisanN-by-2matrix.

SOUND（Yplaysthesoundatthedefaultsamplerateof8192Hz.

SOUND（Y,FS,BITSplaysthesoundusingBITSbits/sampleifpossible.MostplatformssupportBITS=8or16.

（c

（（Y1=conj（Yy1real（y1y1y1jY

ytω∗置,并将其逆傅里叶变换存入中,用确保是实的。

播放,解释刚才听到的声音。

傅里叶变换提示:

是如何与相联系的?

（（（

jYytytω∗∗↔−=−根据傅里叶变换的:

奇偶虚实性

（（（Y2

Y2y2sounde

YYYsoundfYYd构造一个向量等于,并将的逆傅里叶变换存入向量中,用放出这个向量。

构造一个向量3,它有,但是幅值对每个频率都等于1,将3的逆傅里叶变换存入3中,用播放这个向量。

根据刚才听到的这两个信号,代表一个声音信号你认为

傅里叶变换中的哪个部分是的幅值与相同的相位最关键的:

幅值或相位。

举例

（freqsbf,aff1,f2dotdashtxt••••除了外,还已经装入:

一个频率响应能用画出的低通滤波器。

（载波。

两个典型信号和。

一串频率时间样本。

loadctftmod.matafbfdashdotf1f2tx本例将用装入如下信号:

freqs

FREQSLaplace-transform（s-domainfrequencyresponse.

H=FREQS（B,A,WreturnsthecomplexfrequencyresponsevectorHofthefilterB/A:

giventhenumeratoranddenominatorcoefficientsinvectorsBandA.

ThefrequencyresponseisevaluatedatthepointsspecifiedinvectorW（inrad/s.ThemagnitudeandphasecanbegraphedbycallingFREQS（B,A,Wwithnooutputarguments.