小学奥数简单的还原问题.docx
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小学奥数简单的还原问题.docx
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小学奥数简单的还原问题
简单的还原问题
阅读与思考
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题,还可借助画图和列表来解决。
典型例题
例1一个数加上25,再减去38后是20。
这个数是多少?
分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。
要求的这个数最后是20,如果不减去38,就是20+38=58;如果不加上25,就是58-25=33。
算完后注意这样检验:
33+25-38=20。
训练快餐1
(1)一个数加上48,再减去29后是50。
这个数是多少?
(2)一个数减去19,再加上36后是60。
这个数是多少?
例2一个数乘4,再除以3后是8。
这个数是多少?
分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。
要求的这个数最后是8,如果不除以3,就是8×3=24;如果不乘4,就是24÷4=6。
算完后注意这样检验:
6×4÷3=8。
训练快餐2
(1)一个数乘6,再除以4后是9。
这个数是多少?
(2)一个数除以2,再乘4后是20。
这个数是多少?
例3小刚的姥姥今年年龄减去7岁后,缩小9倍,再加1岁后才10岁。
小刚的奶奶今年多少岁?
分析我们从问题入手,按照下图的思路来寻求解决办法。
从最后一个条件恰好是100岁向前推算,加上1岁之后是10岁,没有加1岁之前应是10-1=9岁;没有缩小9倍之前应是9×9=81岁;减去7之后是81岁,没有减去岁7前应是81+7=88岁。
训练快餐3
(1)一个数的3倍加上6,再减去9,结果得21。
这个数是多少?
(2)一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?
例4小马虎在做一道加法题目时,把一个加数个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的和是43。
正确的结果应是多少?
分析把一个加数个位上的5看成了9,就多加了4;把一个加数个位上的8看成了3,就少加了50。
把错误的和43加上50,再减去4,就是正确的和了。
训练快餐4
(1)小明在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,把十位上的0看成了8,结果得到的和是100。
正确的结果应是多少?
(2)小阳在做一道减法题时,把被减数个位上的3看成了8,把十位上的7看成了1,结果得到的差是36。
正确的结果应是多少?
例5某商场春季优惠出售洗衣机,上午售出了总数的一半,下午售出剩下的一半后,还剩10台。
这个商场原来有洗衣机多少台?
分析我们可以根据题意,画出线段图进行分析思考。
结合上图,从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向前倒推,上午售后剩下的一半,那么上午售出后剩下的台数就是10×2=20台;而20台又正好是总数的一半,那么原有洗衣机的台数就是20×2=40台。
训练快餐5
(1)粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半,第二次运出剩下的一半,还剩下5吨。
粮库原有大米多少吨?
(2)爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半,第二天吃了剩下的一半,还剩下3个。
爸爸买了多少个橘子?
能力检测
1.在□中填入合适的数。
(1)□+38-52=48
(2)(□-10)×2=16
2.一个数加上10,再减去20后是50,这个数是多少?
3.一个数减去18,再加上26后是66,这个数是多少?
4.一个数乘6,再除以5后是6,这个数是多少?
5.一个数除以4,再乘6是48,这个数是多少?
6.一个数加上10,再除以2后是9,这个数是多少?
7.一个数减去10,再乘5后是15,这个数是多少?
8.一个数加5,再乘5,在减5,最后得20,这个数原来是多少?
9.欢欢在做一道加法题时,把一个加数个位上的0看成了3,把十位上的5看成了8,结果得到的和是68。
正确的结果应是多少?
10.乐乐在做一道减法题时,把被减数个位上的9看成了6,把十位上的0看成了9,结果得到的差是90。
正确的结果应是多少?
11.乘风电器商场春节优惠出售电视机,上午售出了总数的一半,下午售出剩下的一半后,还剩2台。
这个商场原来有电视机多少台?
12.妈妈买了一些苹果,全家人第一天吃了这些苹果的一半,第二天吃了剩下的一半,还剩下4个。
妈妈买了多少个苹果?
13.小红问王老师今年多大年纪,王老师说:
“把我的年龄减去10,再除以2,恰好是10岁。
”王老师今年多少岁?
14.五路车在文化宫站下车12人后又上车15人,这时车上共有38人。
车上原有多少人?
15.一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,还剩6米。
这段布原来长多少米?
16.某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半又1个,这时还剩8个西瓜。
原有西瓜多少个?
17.某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米?
18.甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本?
19.甲、乙、丙三个小朋友各有贺年卡若干张。
如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人各有贺年卡30张。
这三人原来各有贺年卡多少张?
20.小红、小丽、小敏三个人各有故事书若干本。
如果小红给小丽13本,小丽给小敏23本,小敏给小红3本,那么他们每人各有40本。
原来三个人各有故事书多少本?
简单的还原问题答案
例题
1.20+38-25=33
2.8×3÷4=6
3.(10-1)×9+7=88(岁)
4.43-4+50=89
5.10×2×2=40(台)
训练快餐
1.
(1)50+29-48=31
(2)60-36+19=43
2.
(1)9×4÷6=6
(2)20÷4×2=10
3.
(1)(21+9-6)÷3=8
(2)(3×3+3)÷3-3=1
4.
(1)100-80-3=17
(2)36+60-5=91
5.
(1)5×2×2=20(吨)
(2)3×2×2=12(个)
能力检测
1.
(1)48+52-38=62
(2)16÷2+10=18
2.50+20-10=60
3.66-26+18=58
4.6×5÷6=5
5.48÷6×4=32
6.9×2-10=8
7.15÷5+10=13
8.(20+5)÷5-5=0
9.68-30-3=35
10.90+3-90=3
11.2×2×2=8(台)
12.4×2×2=16(个)
13.10×2+10=30(岁)
14.38-15+12=35(人)
15.6×2×2=24(米)
16.(8+1)×2×2=36(个)
17.40+40=80(千米)
80+80=160(千米)
18.5×2-3=7(本)
19.甲:
30+3=33(张)
乙:
30+5-3=32(张)
丙:
30-5=25(张)
20.小红:
40+13-3=50(本)
小丽:
40-13+23=50(本)
小敏:
40-23+3=20(本)
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