平面直角坐标系规律题word版本.docx
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平面直角坐标系规律题word版本
选择题
1、如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A、(13,13)B、(﹣13,﹣13)C、(14,14)D、(﹣14,﹣14)
第1题第6题第9题
2、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:
1、f(a,b)=(﹣a,b).如:
f(1,3)=(﹣1,3);
2、g(a,b)=(b,a).如:
g(1,3)=(3,1);
3、h(a,b)=(﹣a,﹣b).如:
h(1,3)=(﹣1,﹣3).
按照以上变换有:
f(g(2,﹣3))=f(﹣3,2)=(3,2),那么f(h(5,﹣3))等于( )
A、(﹣5,﹣3)B、(5,3)C、(5,﹣3)D、(﹣5,3)
3、在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在( )
A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上
4、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标一定为( )
A、(3,2)B、(2,3)C、(﹣3,﹣2)D、以上都不对
5、若点P(m,4﹣m)是第二象限的点,则m满足( )
A、m<0B、m>4C、0<m<4D、m<0或m>4
6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,且每秒移动一个单位,那么第2008秒时质点所在位置的坐标是( )
A、(16,16)B、(44,44)C、(44,16)D、(16,44)
7、已知点P(3,a﹣1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为( )
A、4B、3C、﹣2D、4或﹣2
8、若
,则点P(x,y)的位置是( )
A、在数轴上B、在去掉原点的横轴上C、在纵轴上D、在去掉原点的纵轴上
9、如图,一个粒子在第一象限运动,在第一秒内,它从原点运动到(0,1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动,(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…)且每秒运动一个单位长度,那么2010秒时,这个粒子所处位置为( )
A、(14,44)B、(15,44)C、(44,14)D、(44,15)
10、若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( )
A、(1,2)B、(2,1)
C、(1,2),(1,﹣2),(﹣1,2),(﹣1,﹣2)D、(2,1),(2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1)
11、在直角坐标系中,适合条件|x|=5,|x﹣y|=8的点P(x,y)的个数为( )
A、1B、2C、4D、8
12、在直角坐标系中,一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格,现知这只青蛙位于(2,﹣3),则经两次跳动后,它不可能跳到的位置是( )
A、(3,﹣2)B、(4,﹣3)C、(4,﹣2)D、(1,﹣2)
填空题
13、观察下列有序数对:
(3,﹣1)(﹣5,
)(7,﹣
)(﹣9,
)…根据你发现的规律,第100个有序数对是 .
14、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为 .
第14题第15题第17题
15、如图,已知Al(1,0),A2(1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣1),A5(2,﹣1),….则点A2007的坐标为 .
16、已知甲运动方式为:
先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为:
先竖直向下运动2个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,….依此运动规律,则经过第11次运动后,动点P所在位置P11的坐标是 .
17、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是 .
18、如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是 .点P第2009次跳动至点P2009的坐标是 .
第18题第19题
19、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(0,0)→(1,0)→(1,1)→(2,2)→(2,1)→(2,0)…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标是 _________ .
20、如图,已知A1(1,0),A2(1,﹣1),A3(﹣1,﹣1),A4(﹣1,1),A5(2,1),…,则点A2010的坐标是 .
第20题第22题第24题第25题
21、以0为原点,正东,正北方向为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去,当机器人走到A6时,A6的坐标是 .
22、电子跳蚤游戏盘为△ABC(如图),AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点,BP0=4,第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…跳蚤按上述规定跳下去,第2008次落点为P2008,则点P2008与A点之间的距离为 .
23、在y轴上有一点M,它的纵坐标是6,用有序实数对表示M点在平面内的坐标是 .
24、如图,一个动点在第一象限内及x轴,y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到(1,0),第二分钟,从(1,0)运动到(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴,y轴平行的方向来回运动,且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置分别是(5,5)时,所经过的时间是 分钟,在第1002分钟后,这个动点所在的位置的坐标是 .
25、如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为 _________ .
26、观察下列有规律的点的坐标:
依此规律,A11的坐标为 ,A12的坐标为 .
27、设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方案共有 种.
28、已知,如图:
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.
答案与评分标准
选择题
1、(2010•武汉)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A、(13,13)B、(﹣13,﹣13)
C、(14,14)D、(﹣14,﹣14)
考点:
点的坐标。
专题:
规律型。
分析:
观察图象,每四个点一圈进行循环,每一圈第一个点在第三象限,根据点的脚标与坐标寻找规律.
解答:
解:
∵55=4×13+3,∴A55与A3在同一象限,即都在第一象限,
根据题中图形中的规律可得:
3=4×0+3,A3的坐标为(0+1,0+1),即A3(1,1),;
7=4×1+3,A7的坐标为(1+1,1+1),A7(2,2),;
11=4×2+3,A11的坐标为(2+1,2+1),A11(3,3);
…
55=4×13+3,A55(14,14),A55的坐标为(13+1,13+1);
故选C.
点评:
本题是一个阅读理解,猜想规律的题目,解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形,然后就可以进一步推得点的坐标.
2、(2009•济南)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:
1、f(a,b)=(﹣a,b).如:
f(1,3)=(﹣1,3);
2、g(a,b)=(b,a).如:
g(1,3)=(3,1);
3、h(a,b)=(﹣a,﹣b).如:
h(1,3)=(﹣1,﹣3).
按照以上变换有:
f(g(2,﹣3))=f(﹣3,2)=(3,2),那么f(h(5,﹣3))等于( )
A、(﹣5,﹣3)B、(5,3)
C、(5,﹣3)D、(﹣5,3)
考点:
点的坐标。
专题:
新定义。
分析:
先根据题例中所给出点的变换求出h(5,﹣3)=(﹣5,3),再代入所求式子运算f(﹣5,3)即可.
解答:
解:
按照本题的规定可知:
h(5,﹣3)=(﹣5,3),则f(﹣5,3)=(5,3),所以f(h(5,﹣3))=(5,3).
故选B.
点评:
本题考查了依据有关规定进行推理运算的能力,解答时注意按照从里向外依次求解,解答这类题往往因对题目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项.
3、在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在( )
A、原点B、x轴上
C、y轴D、坐标轴上
考点:
点的坐标。
分析:
根据坐标轴上点的的坐标特点解答.
解答:
解:
∵ab=0,∴a=0或b=0,
(1)当a=0时,横坐标是0,点在y轴上;
(2)当b=0时,纵坐标是0,点在x轴上.故点P在坐标轴上.
故选D.
点评:
本题主要考查了坐标轴上点的的坐标特点,即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0;点在y轴上点的坐标为横坐标等于0.
4、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标一定为( )
A、(3,2)B、(2,3)
C、(﹣3,﹣2)D、以上都不对
考点:
点的坐标。
分析:
点P到x轴的距离为3,则这一点的纵坐标是3或﹣3;到y轴的距离为2,那么它的横坐标是2或﹣2,从而可确定点P的坐标.
解答:
解:
∵点P到x轴的距离为3,
∴点的纵坐标是3或﹣3;
∵点P到y轴的距离为2,
∴点的横坐标是2或﹣2.
∴点P的坐标可能为:
(3,2)或(3,﹣2)或(﹣3,2)或(﹣3,﹣2),故选D.
点评:
本题考查了点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.
5、若点P(m,4﹣m)是第二象限的点,则m满足( )
A、m<0B、m>4
C、0<m<4D、m<0或m>4
考点:
点的坐标。
分析:
根据点在第二象限的坐标特点解答即可.
解答:
解:
∵点P(m,4﹣m)是第二象限的点,
∴m<0,4﹣m>0,
∴m<0.
故选A.
点评:
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点:
第一象限(+,+);
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