西师大版学年小学四年级数学下册全册教案.docx
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西师大版学年小学四年级数学下册全册教案
2017-2018学年西师版数学
四年级下册全册教案
第一单元四则混合运算
教学内容
第1课时 四则混合运算
(一)
教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。
教学目标
1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。
2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。
教学重点
经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。
教学难点
正确计算没有括号的三步四则混合运算。
教学准备
多媒体课件,展台
教学过程
教学活动
二次备课
复习引入
1.习题引入。
同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。
想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。
25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10
学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。
小结:
在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。
2.揭示课题。
今天这节课我们一起来研究四则混合运算。
[点评:
两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。
]
教学新课
1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。
(1)情境导入。
元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗?
出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?
” 学生读题,理解题意。
要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?
(200-20×7)这道题的解题思路是什么?
(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。
)
(2)改变信息,理解题意。
将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:
一共要做200个灯笼。
4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做?
观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?
(“每天做20个”变成“4天做了80个”。
)
(3)列综合算式。
要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?
(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。
) 怎样才能求出7天做的个数呢?
(先求每天做多少个,再求7天做了多少个。
) 你能列出综合算式吗?
200-80÷4×7
(4)尝试解答。
在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?
(除法、乘法、减法。
)
为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?
(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。
算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。
) 按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。
请一位学生在黑板上板演。
(5)反馈。
教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。
(6)讨论:
这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?
有哪些相同?
不同点:
原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。
相同点:
以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。
2.完成“试一试”。
50+75×4-90 360÷40+13×8
订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:
用第
(1)种书写格式比较简洁。
(1)360÷40+13×8
(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194
课堂小结
同学们,这节课我们学习了什么知识?
三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?
(与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
)
巩固练习
下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。
1.课堂活动第1题。
说出运算顺序:
76+42×2÷14 100-62+540÷18 15×40-360÷12 10+(120-96)
2.练习一第1题。
学生独立练习,然后反馈。
3.练习一第2题。
(1)认真读题,你获得了哪些信息?
(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:
要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。
(3)学生列综合算式解答。
(4)反馈计算结果。
4.练习一第3题。
学生独立练习。
板书
教学反思
教学内容
四则混合运算
(二)
教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。
教学目标
1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。
2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。
3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。
教学重点
经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。
教学难点
正确计算有小括号的三步四则混合运算。
教学准备
多媒体课件,展台。
教学过程
教学活动
二次备课
复习引入
.习题引入。
上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。
120+65×4-80 320÷80+16×4
请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。
2.导入新课。
如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?
今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。
教学新课
1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。
出示70×(91-715÷65),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?
(有小括号。
)
(1)学生自主学习。
在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?
(先算括号里面的,再算括号外面的。
) 括号里有两步计算,又该先算什么呢?
那就请同学们尝试完成在书上。
学生独立完成,教师指导书写。
(2)交流算法。
括号里面有几步运算呢?
应该先算什么,再算什么?
(括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。
)
学生说计算过程,教师板书。
教师强调:
当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。
70×(91-715÷65) =70×(91-11) =70×80 =5600
(3)即时练习:
说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。
100-(62+540÷18) (288-24×5)÷28
(4)讨论:
有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢?
小结:
有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。
如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。
2.完成课堂活动第2题。
(1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?
(240-40)×2÷5 (240-40×2)÷5
(2)集体订正完后,再让学生按要求计算。
(3)讨论:
为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?
(4)学生交流得出:
括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。
3.数学文化:
括号的由来和作用。
指导学生学习教科书第7页内容:
括号的由来和作用。
(1)学生自学内容。
(2)你知道了些什么?
你还有什么问题?
预设1:
最早的小括号出现在哪年?
(1544年) 预设2:
最早的大括号出现在哪年?
(1953年)
(3)你还在哪些地方见过括号?
了解这些括号有什么作用呢?
预设:
在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。
课堂小结
这节课你学习了什么?
有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?
小括号有什么作用呢?
巩固练习
1.练习一第4题。
先让学生独立计算,再集体订正。
这几道题的运算顺序有什么不同?
为什么?
引导学生得出:
小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。
2.练习一第5题。
学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。
3.练习一第6题。
先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。
4.练习一第7题。
学生独立练习。
板书
教学反思
教学内容
四则混合运算(三)
教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。
教学目标
1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。
2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。
3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。
教学重点
理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序
教学难点
理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序
教学准备
多媒体课件,投影展台,扑克牌
教学过程
教学活动
二次备课
复习引入
1.习题引入。
请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。
60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)
说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。
小结:
在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。
2.导入新课。
刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。
教学新课
1.教学例3。
(1)创设情境。
师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。
(2)理解题意。
(出示例3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息?
“师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?
(师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?
)
要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?
(先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。
)
(3)学生尝试列综合算式。
(147-27)÷(12+18)
这个算式为什么要加两个小括号?
引导学生得出:
要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。
在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。
(4)尝试计算。
有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?
想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。
将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。
(147-27)÷(12+18) (147-27)÷(12+18)
=120÷(12+18) =120÷30
=120÷30 =4(时)
=4(时)
根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。
教师引导学生得出:
在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。
(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。
为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢?
预设1:
都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。
预设2:
解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。
看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。
2.小结。
如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。
课堂小结
这节课你学习了什么?
(含有两个小括号的四则混合运算。
)在计算时要注意什么?
(在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。
)
巩固练习
1.课堂活动第1题。
先引导学生理解题意,再分组进行游戏。
2.练习二第5题。
先让学生判断,再改正。
集体订正时说一说理由。
3.练习二第1,2题。
学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。
板书
教学反思
教学内容
四则混合运算(四)
教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。
教学目标
1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。
2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。
教学重点
理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点
理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。
教学准备
多媒体课件,投影展台
教学过程
教学活动
二次备课
复习引入
1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。
72-18÷6×3(72-18÷6)×3
(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)
2.导入新课。
刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。
教学新课
1.教学例4。
出示:
900÷[(15+10)×3]
(1)认识中括号。
“[]”这是什么符号?
有什么作用呢?
(它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。
)有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?
(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
)
(2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:
计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。
(3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?
独立计算 900÷(15+10)×3。
(4)比较两道题:
什么情况下会出现中括号?
在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。
2.议一议:
四则混合运算的运算顺序是怎样的。
学生小组内交流,全班汇报。
课堂小结
只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。
有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。
有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
巩固练习
1.课堂活动第2题。
学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。
2.练习二第4题。
学生独立完成,再集体订正。
强调括号位置的重要作用。
3.练习二第6题。
引导学生理解题意,思考:
先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。
如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。
4.学生独立完成练习二第3题。
5.思考题:
学生先尝试,然后再讲评。
板书
教学反思
第二单元乘除法的关系和乘法运算律
教学内容
第1课时 乘除法的关系
(一)
教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。
教学目标
1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。
2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。
3.知道“0”不能做除数。
教学重点
在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。
教学难点
知道“0”不能做除数
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学活动
二次备课
复习引入
一、复习引入
1.加减法之间的关系。
比比谁最快!
出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。
(1)( )+5=8
(2)4+( )=10 (3)( )-7=12 (4)15-( )=6
在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。
四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?
(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。
)
2.揭示课题。
加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?
乘法和除法又有什么关系呢?
这就是我们今天要研究的问题:
乘除法的关系。
教学新课
1.教学例1。
(1)找到数学信息。
春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。
(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?
(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。
)
(2)写出算式。
根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗?
学生在作业本上写:
4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。
你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?
请几名学生分别介绍。
(3)小组讨论。
观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系?
学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。
引导学生发现:
①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。
②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。
③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。
④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。
⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。
(4)看书整理。
同学们总结得真好!
我们翻开教科书第9页,自己再读一读。
然后师生一起板书:
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算
(5)“0”不能作除数。
看了书之后,你有什么问题吗?
(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?
)有哪位同学能解决这个问题?
预设1:
我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。
假如“0”作了除数,那1÷0=( )呢?
括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。
预设2:
如果是0÷0=( ),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。
如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。
课堂活动
1.“1比2”对对碰。
(1)初级。
活动规则:
同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!
教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。
(2)中级。
活动规则:
同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!
(3)高级。
活动规则:
同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!
2.猜猜我是几?
课件出示4道题。
(1)★×5=120
(2)14×★=280 (3)★÷23=46 (4)520÷★=13
先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。
巩固练习
学生独立完成练习三第1~3题。
板书
教学反思
教学内容
第2课时 乘除法的关系
(二)
教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。
教学目标
1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。
能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。
3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。
教学重点
在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。
教学难点
在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
教学活动
二次备课
乘
除
法
的
验
算
1.乘法的验算。
(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?
学生自由回答。
(2)相信大多数同学都有过计算错误。
的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢?
预设1:
计算时一定要集中注意力。
预设2:
计算时可以在草稿本上多算两遍。
预设3:
计算完了后,我们还可以验算一次。
(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。
(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢?
预设1:
我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。
预设2:
昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。
同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。
不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。
学生独立完成,教师指导验算的格式。
(5)讨论:
有学生验算时没有得到204,该怎么办呢?
预设1:
如果没有得到204,说明算错了。
我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。
预设2:
我认为也有可能是验算的竖式出错了。
如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。
2.除法的验算。
(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢?
请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。
预设1:
可以用504除以商,看能不能得到除数36。
预设2:
也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。
(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。
学生在作业本上完成验算。
3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢?
小结:
根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。
有
余
数
的
除
法
的
各
部
分
的
关
系
1.上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。
那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢?
请同学们举几个有余数的除法的例子。
5÷2=2……1 7÷2=3……1 14÷3=4……2 ……
(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系?
学生先独立思考,然后小组交流。
(2)全班反馈交流。
预设1:
我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。
比如:
14=4×3+2。
老师板书:
被除数=商×除数+余数。
预设2:
我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。
老师板书:
除数=(被除数-余数)÷商。
预设3:
我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。
老师板书:
商=(被除数-余数)÷除数。
(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算?
总结:
同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。
一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。
巩固练习
1.完成练习三第5题。
如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。
2.练习三第4,6,7,8题。
学生独立完成。
3.思考题。
教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。
如480
- 配套讲稿:
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