山东省滨州滨城区初中学生学业水平模拟考试数学试题含答案.docx

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山东省滨州滨城区初中学生学业水平模拟考试数学试题含答案

滨城区2019年初中学生学业水平模拟考试数学试题

评卷人

得分

一、选择题：

本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．

1.下列运算中正确的是（　　）

A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x

2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要80000亿美元基建投资．将80000亿用科学记数法表示应为（　　）

A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011

4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（　　）

A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．

5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b＞0的解为（）

A．x＞2　　　　B．x＜2　　　　C．x＞-1　　　　D．x＜-1

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．　　B．　

C．　　D．

7.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3

8.11.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是（）

（A）．（B）．

（C）．　　　（D）

9．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A．　　　B．　　　C．5　　　D．

10.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（　　）

A.B.C.D.

11．如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）

A．y的最大值小于0　　　　B．当x=0时，y的值大于1

C．当x=-1时，y的值大于1　D．当x=-3时，y的值小于0

12．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）

A．3　　　B．4　　　C．　　　D．5

评卷人

得分

二．填空题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.）

13.分解因式：

2x3－18xy2=　。

14.某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高/cm

180

185

187

190

201

人数/名

4

6

5

4

2

则该校篮球班21名同学身高的中位数是　cm．

15.关于x的分式方程=3的解为非负数，则m的取值范围是　．

16．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）

17.若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　　．

18.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y>0，则m的取值范围是________．

19.济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．

20.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为　　．

评卷人

得分

三．解答题（本大题共6个小题，满分74分）

21．（本题满分10分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中a=2－

22．（本题满分12分）

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：

“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

23.（本题满分12分）

如图，2019年阳信梨花会期间，部分同学利用周末时间参观各景点，来到朱万祥雕塑前，小明同学站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：

）

24.（本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：

若按

（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．

①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？

②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

25.（本题满分13分）

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若DE=2，AD=4，求CE的长．

26．（本题满分14分）

如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；

（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

2019年初中学生学业水平模拟考试数学试题

参考答案和评分标准

一．选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分）

1-5CBBBD6-10AADAA11.D12C

二．填空题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分）

13.2x（x＋3y）（x－3y）.14.187.15.m≥-2且m≠116.﹣2

17.a≥﹣1．18.m＞1．19.36.20.（1011，0）．

三．解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.）

21.（本题满分12分）

（1）原式=2-1- +2 +1- =2+ ；

（2）：

原式，将代入，得：

原式

6分

22．（本题满分12分）解：

（1）补全图2分,

设D地车票有x张，则x＝（x+20+40+30）×10%

解得x＝10.

即D地车票有10张.…………………4分

（2）小胡抽到去A地的概率为＝.……………6分

（3）以列表法说明

小李掷得数字

小王掷得数字

1

2

3

4

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

或者画树状图法说明（如右下图）…………列表或图8分

由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）

∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为＝.

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为＝…11分

所以这个规则对双方不公平…………………..12分

23.（本题满分10分）

解：

在Rt△DEB中，DE=BE•tan45°=3米，…………………………4分

在Rt△CEB中，CE=BE•tan30°=米，…………………………6分

则CD=DE﹣CE=3﹣≈1.3米．…………………………8分

故塑像CD的高度大约为1.3米．…………………………10分

23.

24.（本题满分13分）……………13分

25.

（1）证明：

连接OD．

∵OA=OD，

∴∠BAD=∠ODA．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC．

∴∠ODA=∠DAC．

∴OD∥AE．

∵DE⊥AE，

∴OD⊥DE．

∴DE是⊙O的切线；

（2）∵OB是直径，∴∠ADB=90°．

∴∠ADB=∠E．又∵∠BAD=∠DAC，

∴△ABD∽△ADE．∴．

∴AB=10．由勾股定理可知 ．

连接DC，∴．

∵A，C，D，B四点共圆

．∴∠DCE=∠B．∴△DCE∽△ABD．

∴．

∴CE=2．

26．（本题满分14分）

解：

（1）由题意，得，

解得，

∴抛物线的解析式为y=﹣x﹣4；…………3分

（2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BD•BC，

令x=0时，则y=﹣4，

∴点C的坐标为（0，﹣4）．

∵PD∥AC，

∴△BPD∽△BAC，………………………………5分

∴．

∵BP=，

AB=6，BP=x﹣（﹣2）=x+2．

∴BD===．

∵BP2=BD•BC，

∴（x+2）2=，………………………………8分

解得x1=，x2=﹣2（﹣2不合题意，舍去），

∴点P的坐标是（，0），即当点P运动到（，0）时，BP2=BD•BC；…………………10分

（3）∵△BPD∽△BAC，

∴，∴×

S△BPC=×（x+2）×4﹣……………………12分

∵，

∴当x=1时，S△BPC有最大值为3．

即点P的坐标为（1，0）时，△PDC的面积最大．……………………14分