北京市房山区八年级下学期期末考试数学试题含答案19.docx

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北京市房山区八年级下学期期末考试数学试题含答案19

第二学期初二年级终结性检测

数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．点所在象限是（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）.

ABCD

3.某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（）.

A.5B.6C.7D.8

4.下列各点中，在一次函数的图象上的点为（）.

A.（3，5）B.（2，－2）C.（2，7）D.（4，9）

5.如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是

A.4B.3

C.3.5D.2

6.方程的根的情况是（）.

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根D.没有实数根

7.用配方法解方程，方程应变形为（）.

A．B．C．D．

8.已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是（）.

A.B.C.D.

9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F

分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的

周长为（）．

A．16B．12C．10D．8

10.2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：

cm）如下表所示：

队员1

队员2

队员3

队员4

甲组

176

177

175

176

乙组

178

175

177

174

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）.

A．B．

C．D．

二.填空题（本题共18分，每小题3分）

11.已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为．

12.如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示毛主席纪念堂的点的坐标为（0，-3），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示人民大会堂的点的坐标为.

13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后

两人打靶的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么

根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），

直线与线段AB有公共点，则的取值范围是．

15.如图，菱形ABCD的周长为16，若，

E是AB的中点，则点E的坐标为．

16.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凯的作法如下：

老师说：

“小凯的作法正确．”

请回答：

在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．

三、解答题（本题共35分，每小题5分）

17.解方程：

．

解：

18.已知一次函数中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.

解：

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.

求证：

BC=DE

证明：

20.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，BC交DE于点F，连接CE．求证：

四边形BECD是矩形．

21.已知一次函数的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.

（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；

（2）当自变量x=－5时，求函数y的值；

（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围:

.

解：

22.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

解：

23.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

解:

四、解答题（本题共17分，其中第24、25每题5分，第26题7分）

24.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．

（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图;

分组/时

频数

频率

6～8

2

0.04

8～10

0.12

10～12

12～14

18

14～16

10

0.20

合  计

50

1.00

（2）估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？

解：

25.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积.

解：

26.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：

点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.

结合定义，请回答下列问题：

（1）点（－3，4）的“可控变点”为点．

（2）若点N（m，2）是函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；

（3）点P为直线上的动点，当x≥0时，它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.

请补全当x＜0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象；

数学试卷评分参考

一.选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

A

D

D

A

D

二.填空题（本题共18分，每小题3分）

11.；12.（－4，1）；13.小林;

14.；15.；

16.对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（或有一组邻边相等的平行四边形是菱形．或四条边都相等的四边形是菱形．）

三.解答题（本题共35分，每小题5分）

17.解:

∵a=1，b=－5，c=2

∴…………………………………………………2分

∴代入求根公式得，

……………………………………4分

∴，………………………………………………………5分

18.解:

∵一次函数y随x的增大而减小

∴

解得，……………………………………………………………………………2分

又∵其图象与y轴交点在x轴上方

∴

∴…………………………………………………………………………………4分

∴m的取值范围是：

………………………………………………………………5分

19.证明:

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AD=BC…………………………………………1分

∴∠BAE=∠E…………………………………………………2分

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE

∴∠E=∠DAE…………………………………………3分

∴DA=DE……………………………………………………4分

又∵AD=BC

∴BC=DE……………………………………………………5分

20.证明：

∵AB=BC，BD平分∠ABC

∴AD=DC，BD⊥CA…………………………………1分

∵AB∥DE,AD∥BE

∴四边形ABED是平行四边形

∴AD=BE，AD∥BE,AB=DE………………………………3分

∴DC=BE，DC∥BE

∴四边形BECD是平行四边形

∵BD⊥CA

∴

∴四边形BECD是矩形……………………………………5分

21.解:

（1）将A（2，0），B（0，4）代入中

得，

解得，

∴……………………………………2分

其图象如右图所示…………………………………3分

（2）当x=－5时，…………4分

（3）……………………………………………5分

22.解:

根据题意，得．…………………………………………………2分

整理得．

解得，．………………………………………………………3分

∵不符合题意，舍去，

∴．………………………………………………………………………4分

答：

人行通道的宽度是2米．…………………………………………………………………5分

23.解：

（1）

……………………………………………………………………1分

∵方程有两个不相等的实数根，

∴．…………………………………………………………………2分

∴．…………………………………………………………………………3分

（2）∵m为正整数，且，

∴．…………………………………………………………………………4分

原方程为．

∴．

∴．……………………………………………………………………5分

四、解答题（本题共17分，其中第24、25每题5分，第26题7分）

24.解：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图如下：

分组/时

频数

频率

6～8

2

0.04

8～10

6

0.12

10～12

14

0.28

12～14

18

0.36

14～16

10

0.20

合  计

50

1.00

…………3分

…………2分

（2）（人）……………………………………………………5分

答：

估计该校八年级学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的约为672人.

25.解：

由题意得，△ACD≌△ACD′

∴∠ACD=∠ACD′

又∵矩形ABCD中，DC∥AB

∴∠ACD=∠BAC

∴∠ACD′=∠BAC

∴FA=FC………………………………………………………………………………………2分

设，则

在Rt△BCF中，

∵∠B=90°

∴由勾股定理得

即，

解得，……………………………………………………………………………………4分

∴

∴……………………………………………………5分

26.解：

（1）（－3，－4）．……………………………………………………………2分

（2）点M的坐标为,；………………………………………………4分

（3）当x＜0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象补全如下图；

………………………………7分

（注：

红色粗线部分不含空心圈）

注：

其他解法请相应给分。