人教版八年级下册知识点试题精选一次函数的图象的习题.docx
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人教版八年级下册知识点试题精选一次函数的图象的习题
关于一次函数的图象的习题
一.选择题(共20小题)
1.已知一次函数y=kx+3,y随x的增大而减小,那么它的图象可能是( )
A.B.C.D.
2.直线经过一、三、四象限,则直线的图象只能是图中的( )
A.B.C.D.
3.下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx﹣(m﹣3)的图象的是( )
A.B.C.D.
4.已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )
A.B.C.D.
5.已知k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的大致图象是( )
A.B.C.D.
6.函数y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是( )
A.x<﹣2B.x>﹣2C.x>2D.x<2
7.在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x﹣k的图象大致应为( )
A.B.C.D.
8.已知k>0,则一次函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A.B.C.D.
9.函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的( )
A.B.C.D.
10.若kb>0,则函数y=kx+b的图象可能是( )
A.B.C.D.
11.已知一次函数y=kx+b,当k<0,b<0时,它的图象可能是( )
A.B.C.D.
12.定义运算:
a⊙b=,则y=x⊙1的图象大致是( )
A.B.C.D.
13.如图,已知一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象,当y>﹣2时,x的取值范围为( )
A.x<1B.x>1C.x<0D.x>0
14.如图的四个选项中,函数y=﹣x﹣2的图象大致是( )
A.B.C.D.
15.如图,在同一直角坐标系内,直线l1:
y=(k﹣2)x+k和y=kx的位置可能的是( )
A.B.C.D.
16.一次函数y=kx﹣k(k<0)的图象大致是( )
A.B.C.D.
17.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=kx+b的图象只能是图中的( )
A.B.C.D.
18.如图,两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是( )
A.B.C.D.
19.一次函数y=kx﹣m,y随x的增大而减小,且km<0,则在坐标系中它的大致图象是( )
A.B.C.D.
20.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在一直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
二.填空题(共20小题)
21.利用函数y=x+4的图象,当自变量x= 时,x+4=0;当 时,x+4>0.
22.一次函数的图象如图所示,当﹣3<y<3时,x的取值范围是 .
23.一次函数y=ax+b的图象如图,当一次函数y=ax+b的函数值小于0时,自变量x的取值范围是 .
24.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是 .
25.作出直线y=﹣2x+3的图象,根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的值增大而 .
(2)图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .
(3)当x 时,y>0.
26.根据一次函数y=﹣3x﹣6的图象,当函数值大于零时,x的范围是 .
27.如图,是一次函数y=kx+b的图象,观察图象可知,y随x的增大而 .
28.如图是一次函数y1=ax+b,y2=kx+c的图象,观察图象,写出同时满足y1≥0,y2≥0时x的取值范围 .
29.如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时,x的取值范围是 .
30.如图,当y>0时,自变量x的取值范围是 .
31.在学习完一次函数的图象一课后,老师布置了一道作业题,要求作出y=2x﹣1的图象,小明完成后说出了自己的做法:
“我按照做函数图象的步骤,分别列出了x、y的五个以上的对应值,然后描点、连线就完成了此图象…”;
小亮听后说:
“小明,你的做法太繁琐了,老师刚才已经讲过了,只要找到x、y的两个对应值,描点、连线即可…”
请你结合小亮说的话分析一下作一次函数图象蕴含的道理:
.
32.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<5时,x的取值范围是 .
33.如图是y=kx+b的图象,则b= ,与x轴的交点坐标为 ,y的值随x的增大而 .
34.如图,直线y=kx+b与x轴相交于点A(﹣4,0),则当y>0时,x的取值范围是 .
35.如图,根据图象回答:
当x 时,y<0.
36.已知一次函数y=(a﹣1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是 .
37.已知直线y=kx+b的图象如图所示,当x 时,y<0.
38.如图,已知函数y=2x﹣5,观察图象回答下列问题:
(1)x 时,y<0;
(2)y 时,x<0.
39.已知函数y=﹣x﹣3的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围为 .
40.已知直线y=ax+b(a≠0)如图所示,则|a+b|﹣(a﹣b)= .
三.解答题(共10小题)
41.在同一直角坐标系中,画出函数y=x+1和y=5x+17的图象,并结合图象比较这两个函数的函数值大小关系.
42.在不同的直角坐标系中分别画出下列函数的图象:
(1)y=3x+2
(2)y=﹣3x+2
(3)y=3x﹣2
(4)y=﹣3x﹣2.
43.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之处.
(1)y=4x;
(2)y=4x+1;
(3)y=﹣4x+1;
(4)y=﹣4x﹣1.
44.画出一次函数y=﹣2x+4的图象,并回答:
当函数值为正时,x的取值范围是 .
45.作出函数y=x﹣4的图象,并回答下面的问题:
(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;
(2)求原点到此图象的距离.
46.有一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料或1车皮乙种肥料需要的主要原料和生产的利润分别为:
磷酸盐4吨,硝酸盐18吨,利润10000元或磷酸盐1吨,硝酸盐15吨,利润5000元,工厂现有库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨,应生产甲、乙种肥料各多少车皮可获最大利润?
47.作函数y=|2x﹣1|+|x+1|的图象.
48.作出函数y=|x﹣1|+|x+2|的图象.
49.已知函数y=﹣2x+3.
(1)画出这个函数的图象;
(2)写出这个函数的图象与x轴,y轴的交点的坐标;
(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
50.
(1)计算:
﹣;
(2)画出函数y=2x﹣3的图象.
关于一次函数的图象的习题
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.已知一次函数y=kx+3,y随x的增大而减小,那么它的图象可能是( )
A.B.C.D.
【分析】根据y随x的增大而减小,得k<0,因为b=3,所以与y轴的正半轴相交,从而得出答案.
【解答】解:
∵一次函数y=kx+3,y随x的增大而减小,
∴k<0,
∴图象过第二和第四象限,
∵b=3,
∴与y轴的正半轴相交,
故选B.
【点评】本题考查了一次函数的图象,当k>0,图象过第一、三象限,k<0,图象过二、四象限.
2.直线经过一、三、四象限,则直线的图象只能是图中的( )
A.B.C.D.
【分析】根据图象直接作出判断.
【解答】解:
A、该直线经过一、二、三象限,故本选项错误;
B、该直线经过一、三、四象限,故本选项证确;
C、该直线经过一、二、四象限,故本选项错误;
D、该直线经过二、三、四象限,故本选项错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了一次函数图象.解题时,需要学生具备一定的读图能力.
3.下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx﹣(m﹣3)的图象的是( )
A.B.C.D.
【分析】分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可.
【解答】解:
A、由函数图象可知,解得0<m<3;
B、由函数图象可知,解得m=3;
C、由函数图象可知,解得m<0,m>3,无解;
D、由函数图象可知,解得m<0.
故选C.
【点评】此题比较复杂,解答此题的关键是根据各选项列出方程组,求出无解的一组.
4.已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )
A.B.C.D.
【分析】由图知,函数y=kx+b图象过点(0,1),即k>0,b=1,再根据一次函数的特点解答即可.
【解答】解:
∵由函数y=kx+b的图象可知,k>0,b=1,
∴y=2kx+b=2kx+1,2k>0,
∴2k>k,可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角,大于y=kx+b图象与x轴的夹角.
∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大.
故选C.
【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
5.已知k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的大致图象是( )
A.B.C.D.
【分析】先根据k<0判断出函数的增减性,再根据b>0判断出函数图象与y轴的交点即可.
【解答】解:
∵k<0,∴此函数为减函数,可排除A、D;
∵b>0,∴此函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴,可排除B.
故选C.
【点评】本题考查的是一次函数图象的特点,即一次函数y=kx+b(k≠0)有如下性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小;
(2)当b>0时,直线与y轴的交点在y轴的正半轴上;当k<0时,直线与y轴的交点在y轴的负半轴上.
6.函数y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是( )
A.x<﹣2B.x>﹣2C.x>2D.x<2
【分析】直接根据函数y=x+2的图象进行解答即可.
【解答】解:
由函数y=x+2的图象可知,当x>﹣2时,函数图象在x轴上方,
故当y>0时,x的值是x>﹣2.
故选B.
【点评】本题考查的是一次函数的图形,利用数形结合解答是解答此题的关键.
7.在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x﹣k的图象大致应为( )
A.B.C.D.
【分析】根据图象分别确定k的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能.
【解答】解:
根据图象知:
A、k<0,﹣k<0.解集没有公共部分,所以不可能;
B、k<0,﹣k>0.解集有公共部分,所以有可能;
C、k>0,﹣k>0.解集没有公共部分,所以不可能;
D、正比例函数的图象不对,所以不可能.
故选B.
【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
8.已知k>0,则一次函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A.B.C.D.
【分析】利用k的符号得出一次函数经过的象限,进而得出答案.
【解答】解:
∵k>0,∴一次函数经过第一、三象限,
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- 人教版八 年级 下册 知识点 试题 精选 一次 函数 图象 习题