pid和fuzzy在boost中的应用与MATLAB仿真设计.docx

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pid和fuzzy在boost中的应用与MATLAB仿真设计

利用PID和FUZZY控制BOOST电路

在MATLAB中的仿真

一、仿真目的：

1、学习使用MATLAB，并在MATLAB中建立电力电子仿真电路模型

2、仿真BOOST的PID控制，调整参数，更深入理解PID控制

3、仿真BOOST的FUZZY控制，并对FUZZY的工作原理和方式更好理解

二、仿真指标：

1、输入电压Vin=5V±10%；

2、输出电压Vo=12V；

3、纹波水平Vripple<70mV;

4、输出功率Po=30W；

5、效率η≥85%；

6、超调σ<10%Vo；

7、由半载切满载（或由满载切半载）的电压调整率小于10%；

8、由空载切满载（或由满载切空载）的电压调整率小于15%；

9、MOSFET的开关频率fs=100kHz.

三、仿真步骤及结果：

（一）PID控制BOOST的仿真

1、BOOST主电路参数计算

（1）BOOST主电路拓扑

图1BOOST电路拓扑

（2）电感的计算

只要Ioc≤Io则输出电流处于连续状态，则可得电感：

（3）输出滤波电容C的计算

2、BOOST闭环PID的MATLAB仿真

（1）在Simulink中搭建好BUCK电路的仿真模型，使用开关器件是MOSFET，其开关频率用100kHz，电感电容分别由上述公式计算得到，电路临界电感为2.3uH，临界电容为223.2uF，如图2所示。

图2BOOST闭环PID模型

（2）BOOST电路闭环PID参数的设计过程

I、BOOST电路的PID闭环系统框图如图3所示。

图3BOOST电路的PID闭环系统框图

其中：

Gc（s）　：

补偿器的传递函数；

Gm（s）：

三角波的传递函数；

Gvd（s）：

BOOST主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数；

H（s）：

反馈回路的传递函数；

Gvs（s）：

BOOST主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数；

Zo：

负载阻抗

II、各传递函数的表达式

（1）在MATLAB仿真中，直接把输出电压作为输出电压，所以反馈回路的传递函数为：

（2）Gm（s）：

在MATLAB仿真模型中，选用的三角波幅值为1V，频率为100kHz，则：

（3）Gvd（s）：

由《精通开关电源》书中的介绍，在不考虑电路中电感电阻，和电容的阻的情况下，BOOST主电路由占空比输入到输出电压的传递函数可以表达为：

其中：

；

R：

负载电阻阻值；

C：

是输出滤波电容的容值；

；

将L=6uH,C=1mF,R=4.8,D=0.583带入Gvd（s）公式中：

（4）设计PID补偿器的传递函数

由上面得出的Gvd（s），在MATLAB中绘出开环Bode图如下图所示：

图4开环Gvd的Bode图

由Bode图可以得出如下参数：

[1]在相位180°时的幅值h0=-29.1dB;

[2]令校正后的截止频率fc=（1/5）fs=20kHz，其幅值为Mr=-9.511dB；

[3]截止频率时的相位

设PID补偿器的传递函数为

则其频率响应为

假设校正后的频率fc=1/5fs=20kHz

在fc处微分环节补偿Mr的裕度，即有等式：

（1）

在180°处补偿器提供的hc满足如下不等式：

且在

将上式进行化简可得等式：

（2）

补偿器要补偿的相角为

（3）

综上

（1）、

（2）和（3）式可解出Kp、Ki和Kd三个值：

最后可求得校正器的传递函数为：

III、PID闭环仿真

1、MATLAB建立BOOST的PID闭环模型图如图5所示：

图5BOOST的PID闭环模型

（1）将上面算出的PID参数带入模型中PID控制器可得出如下输出波形：

图6满载R=4.8时的电压波形

由波形可以看出几乎无超调，且纹波也很小，满载输出电压

纹波的细节图如下：

图7满载R=4.8时的电压纹波

由图可以观察到其纹波大致在70mV左右，满足指标要求。

输出电流波形如下：

图8满载R=4.8时的输入电流波形

由图可以看出电流

（2）半载情况

将负载电阻提高一倍即R=9.6后输出电压如下：

图9半载时的输出电压

电压纹波图如下：

图10半载时的纹波电压

可以看到此时的输出电压为

（3）空载情况

空载输出电压波形如下：

图11空载时的电压

细节图如下：

图12空载时的电压细节图

由细节图可以看出空载电压

（4）数据分析

满载切半载的负载调整率为：

满载切空载的负载调整率为：

满载时的效率为：

由以上数据分析，仿真的结果均满足指标要求。

（二）FUZZY控制的BOOST仿真

在PID仿真模型主电路的基础上，搭建FUZZY控制闭环如图13所示：

图13FUZZY控制的BOOST仿真模型

1、建立FUZZY文件，选择两个输入分别为E和ED，一个输出，且对他们都用了7个隶属函数，每个函数的变化围是-1到1，其中E如图下所示。

图14

（1）FUZZY文件

图14

（2）FUZZY文件

然后，对该函数添加了规则库，如图15所示：

图15FUZZY的规则库

2、电路原理：

测得电压信号经过与参考电压比较后得到一个差值信号E，E经过差分和比例放大后会形成

，他们送入FUZZY模块中，经过模糊推理会给出控制信号，然后和三角波比较后形成门极脉冲，控制MOSFET的通断，进而控制输出电压大小。

3、仿真过程中主要调节了差分环节前的增益K和下面的Gain值，只是调节这两个数值FUZZY并不能达到很好的输出，再调节限幅值，便可以在满载的情况下输出较稳定的12V左右的电压。

4、输出电压的波形如图16所示：

图16FUZZY控制下BOOST的输出电压波形

由输出电压的波形可以看出其输出电压的超调很小，电压较稳定。

由满载切半载或切空载电压输出不是很理想。

四、仿真结论

由上述仿真结果知，通过添加PID控制模块的仿真能够满足稳态误差以及指标要求。

FUZZY控制器在满载时能较好的满足要求，但是切载之后很难将输出电压稳到12V。

这可能是由于规则库设计的不够完善所导致的。