化工原理郝晓刚樊彩梅课后答案.docx
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化工原理郝晓刚樊彩梅课后答案
第一章流体流动
1-1在大气压强为98.7×103Pa的地区,某真空精馏塔塔顶真空表的读数为13.3×103Pa,试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。
[绝对压强:
8.54×103Pa;表压强:
-13.3×103Pa]
【解】由绝对压强=大气压强–真空度得到:
精馏塔塔顶的绝对压强P绝=98.7×103Pa-13.3×103Pa=8.54×103Pa
精馏塔塔顶的表压强P表=-真空度=-13.3×103Pa
1-2某流化床反应器上装有两个U型管压差计,指示液为水银,为防止水银蒸汽向空气中扩散,于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,如本题附图所示。
测得R1=400mm,R2=50mm,R3=50mm。
试求A、B两处的表压强。
[A:
7.16×103Pa;B:
6.05×103Pa]
【解】设空气的密度为ρg,其他数据如图所示
a–a′处:
PA+ρggh1=ρ水gR3+ρ水银gR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即:
PA=1.0×103×9.81×0.05+13.6×103×9.81×0.05
=7.16×103Pa
b-b′处:
PB+ρggh3=PA+ρggh2+ρ水银gR1
即:
PB=13.6×103×9.81×0.4+7.16×103=6.05×103Pa
1-3用一复式U形管压差计测定水流过管道上A、B两点的压差,压差计的指示液为水银,两段水银之间是水,今若测得h1=1.2m,h2=1.3m,R1=0.9m,R2=0.95m,试求管道中A、B两点间的压差ΔPAB为多少mmHg?
(先推导关系式,再进行数字运算)[1716mmHg]
【解】如附图所示,取水平面1-1'、2-2'和3-3',则其均为等压面,即
,,
根据静力学方程,有
因为,故由上两式可得
即(a)
设2'与3之间的高度差为h,再根据静力学方程,有
因为,故由上两式可得
(b)
其中(c)
将式(c)代入式(b)整理得
(d)
因为,故由式(a)和式(d)得
即
=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)
=228.7kPa或1716mmHg
1-4测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。
微差压差计上部杯中充填有密度为的指示液,下部U管中装有密度为的指示液,管与杯的直径之比为。
试证气罐中的压强可用下式计算:
分析:
此题的关键是找准等压面,根据扩大室一端与大气相通,另一端与管路相通,可以列出两个方程,联立求解
【解】由静力学基本原则,选取1-1‘为等压面,
对于U管左边p表+ρCg(h1+R)=P1
对于U管右边P2=ρAgR+ρCgh2
p表=ρAgR+ρCgh2–ρCg(h1+R)
=ρAgR–ρCgR+ρCg(h2-h1)
当p表=0时,扩大室液面平齐即π(D/2)2(h2-h1)=π(d/2)2R
则可得
1-5硫酸流经由大小管组成的串联管路,硫酸密度为1830kg/m3,体积流量为2.5×10-3m3/s,大小管尺寸分别为Φ76mm×4mm和Φ57mm×3.5mm,试分别计算硫酸在大、小管中的质量流量、平均流速及质量流速。
[质量流量:
4.575kg/s;平均流速:
u小=1.27m/s;u大=0.69m/s;质量流速:
G小=2324kg/m2•s;G大=1263kg/m2•s]
【解】质量流量在大小管中是相等的,即
ms小=ms大=Vsρ=2.5×10-3×1830=4.575kg/s
u小=
u大=
G小=ρu小=1830×1.27=2324kg/m2•s
G大=ρu大=1830×0.69=1263kg/m2•s
1-620℃水以2.5m/s的流速流经Φ38×2.5mm的水平管,此管以锥形管和另一φ53mm×3mm的水平管相连。
如本题附图所示,在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。
若水流经A﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏,求两玻璃管的水面差(以mm计)。
【解】
1-7用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液位恒定。
管路直径均为ф60×3.5mm,其他尺寸见本题附图。
各管段的能量损失为∑hf,2AB=∑hf,CD=u,∑hf,BC=1.18u2。
两压差计中的指示液均为水银。
试求当R1=45mm,h=200mm时:
(1)压缩空气的压强P1为若干?
(2)U管差压计读数R2为多少?
[压缩空气的压强P1:
1.23×105Pa;压计读数R2:
609.7mm]
【解】对上下两槽取截面列柏努力方程,并取低截面为基准水平面
0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑hf
∴P1=Zgρ+0+P2+ρ∑hf=10×9.81×1100
+1100(2u2+1.18u2)=107.91×103+3498u2
在压强管的B,C处取截面,由流体静力学方程得PB+ρg(x+R1)=Pc+ρg(hBC+x)+ρ水银R1g
PB+1100×9.81×(0.045+x)=Pc+1100×9.81×(5+x)+13.6×10³×9.81×0.045
PB-PC=5.95×104Pa
在B,C处取截面列柏努力方程,并取低截面为基准水平面
0+uB²/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑hf,BC
∵管径不变,∴ub=uc
PB-PC=ρ(Zg+∑hf,BC)=1100×(1.18u2+5×9.81)=5.95×104Pa
u=4.27m/s
压缩槽内表压P1=1.23×105Pa
(2)在B,D处取截面列柏努力方程,并取低截面为基准水平面
0+u2/2+PB/ρ=Zg+0+0+∑hf,BC+∑hf,CD
PB=(7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2)×1100=8.35×104Pa
PB-ρgh=ρ水银R2g
8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×10³×9.81×R2
R2=609.7mm
1-8密度为850kg/m³,粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动,溶液的流速为1m/s。
试计算:
(1)雷诺准数,并指出属于何种流型?
(2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离;(3)该管路为水平管,若上游压强为147×103Pa,液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa?
[属于滞流型;与管轴的距离:
r=4.95×10-3m;管长为14.95m]
【解】
(1)Re=duρ/μ=(14×10-3×1×850)/(8×10-3)=1.49×103>2000
∴此流体属于滞流型
(2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布,令管径和流速满足
y2=-2p(u-um)
当u=0时,y2=r2=2pum
∴p=r2/2=d2/8
当u=u平均=0.5umax=0.5m/s时,
y2=-2p(0.5-1)=d2/8=0.125d2
∴即与管轴的距离r=4.95×10-3m
(3)在147×103和127.5×103两压强面处列伯努利方程
u12/2+PA/ρ+Z1g=u22/2+PB/ρ+Z2g+∑hf
∵u1=u2,Z1=Z2
∴PA/ρ=PB/ρ+∑hf
损失能量hf=(PA-PB)/ρ=(147×103-127.5×103)/850=22.94
∵流体属于滞流型
∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/Re
又∵hf=λ×(l/d)×0.5u2
∴l=14.95m
∵输送管为水平管,∴管长即为管子的当量长度
即:
管长为14.95m
1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。
流经管内的总水量为144t/h,平均水温为10℃,为了保证换热器的冷却效果,需使管内水流处于湍流状态,问对管内径有何要求?
[管内径≤39mm]
【解】查附录可知,10℃水的黏度μ=1.305mPa·s即1.305×10-3Pa·s。
要求Re≥4000,即≥4000,因此
d≤0.039m或39mm
即管内径应不大于39mm。
1-1090℃的水流进内径20mm的管内,问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流?
若管内流动的是90℃的空气,则此一数值应为多少?
[90℃的水:
u≤0.0326m/s;90℃的空气:
u≤2.21m/s]
【解】层流≤2000
90℃水ρ=965.3kg·m-3μ=0.315×10-3Pa·s
u≤m·s-1
90℃空气ρ=0.972kg·m-3μ=2.15×10-5Pa·s
u≤m·s-1
1-11流体通过圆管湍流动时,管截面的速度分布可按下面经验公式来表示:
ur=umax(y/R)1/7,式中y为某点与壁面的距离,及y=R—r。
试求起平均速度u与最大速度umax的比值。
分析:
平均速度u为总流量与截面积的商,而总流量又可以看作是速度是ur的流体流过
2πrdr的面积的叠加即:
V=∫0Rur×2πrdr
解:
平均速度u=V/A=∫0Rur×2πrdr/(πR2)
=∫0Rumax(y/R)1/7×2πrdr/(πR2)
=2umax/R15/7∫0R(R–r)1/7rdr
=0.82umax
u/umax=0.82
【拓展1-11】黏度为0.075pa•s、密度为900kg/m3的油品,以10kg/s的流量在ф114×3.5mm的管中作等温稳态流动,试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少?
【解】从半径为R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间,其半径为r,厚度为dr,如本题附图所示。
流体通过此环隙的体积流量为
将湍流时速度分布的经验式代入上式,得
通过整个管截面的体积流量为
平均速度,即
1-12一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。
若管长及液体物性不变,而管径减至原有1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍?
[16倍]
【解】根据哈根-泊谡叶公式,即
分别用下表1和2表示原来的与改变管径后的情况。
两种情况下及不变,则
因,及
即
所以
1-13在内径为100mm的钢管内输送一种溶液,流速为1.8m/s。
溶液的密度为1100kg/m3,黏度为2.1mPa·s。
试求:
(1)每100m钢管的压力损失及压头损失;
(2)若管由于腐蚀,其粗糙度增至原来的10倍,求沿程损失增大的百分率。
[压力损失:
38.3kPa;压头损失:
3.55m;沿程损失增大的百分率:
42.3%]
【解】
(1)据题意有
取新钢管ε=0.05mm,ε/d=0.05/100=0.0005,查图1-27得λ=0.0215
或由下式计算得
压力损失38300Pa或38.3kPa
压头损失m
(2)腐蚀后,钢管ε'=0.5mm,ε'/d=0.5/100=0.005,查图1-27得λ'=0.0306或计算得
沿程损失增大的百分率=%
1-14其他条件不变,若管内流速越大,则湍动程度越大,其阻力损失应越大。
然而,雷诺数增大时摩擦系数却变小,两者是否有矛盾?
应如何解释?
[不矛盾]
【解】不矛盾。
由范宁公式可知,阻力损失不仅与λ有关,还和u2有关。
层流时,u越大,虽然越小,但ωf越大(因)。
完全湍流时,u越大,而λ不随Re变化,但,故ωf越大。
1-15设市场的钢管价格与其直径的1.37次方成正比,现拟将一定体积流量的流体输送某
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