安阳二中学年九年级上第一次质量检测.docx
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安阳二中学年九年级上第一次质量检测
温州市安阳二中2014-2015学年上学期第一次质量检测
初三数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1.计算:
(﹣3)+4的结果是( )
A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7
2.2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面.月球离地球平均距离是384400000米,数据384400000用科学记数法表示为()
A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×106D.38.44×106
3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:
6,7,9,8,9.这5个数据的中位数是()
A.6B.7C.8D.9
4.已知点P(1,-3)在反比例函数
的图象上,则
的值是( )
A.3B.-3C.
D.
5.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.若一个多边形的内角和是1260°,则这个多边形的边数为()
A.10B.9C.8D.7
7.要使分式
有意义,则x的取值应满足( )
A.
x≠2
B.
x≠﹣1
C.
x=2
D.
x=﹣1
8.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )
A
(0,﹣4)
B.
(0,4)
C.
(2,0)
D.
(﹣2,0)
9.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,
则BD的长是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
10.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=
(k≠0)中k的值的变化情况是( )
A.
一直增大
B.
一直减小
C.
先增大后减小
D.
先减小后增大
第9题
第10题
第12题
二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
11.分解因式:
a2+3a= .
12.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= 度.
13.方程
的根是 .
14.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AD、BD的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是 .
15.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元,已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了___________支.
16.如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为 _________ .
第14题
第16题
三、解答题(共8小题,满分80分)
17.(12分)
(1)计算:
+2×(﹣5)+(﹣3)2+20140;
(2)化简:
(a+1)2+2(1﹣a)
(3)解方程:
x2﹣2x=5
18.(8分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
19.(6分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.
(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.
(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.
注意:
相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.
20.(8分)已知:
如图,在□ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.
(1)求证:
△DOE≌△BOF.
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?
请说明理由.
21.(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,
7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,
求从袋中取出黑球的个数.
22.(12分)实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间
(时)的关系可近似地用二次函数
刻画;1.5时后(包括1.5时)y与
可近似地用反比例函数
(
>O)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?
最大值为多少?
②当
=5时,y=45.求
的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:
00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:
00能否驾车去上班?
请说明理由.
23.(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
24.(14分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线
与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
(2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标;
(3)若P(a,0)是
轴上的一个动点,过P作
轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
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- 安阳 学年 九年级 第一次 质量 检测