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齿轮设计公式

仅供参考!

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记得各公式结果要改成自己的!

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4.2高速级齿轮设计

主要结果

计算项目及内容要求使用寿命10年（300天/年），两班制（8h/班）。

以下计算设计查图查表均参考3书例题10-1

1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

⑴按图1-1所以传动方案，选用直尺圆柱齿轮传动，斥力角

ex=20o

⑵参考表10-6,选用7级精度。

（3）由表10-1,选小齿轮材料为4OCr（调质），硬度280HBS；大齿轮材料45（调质），硬度240HBS.

（4）取Z]=24,z2=zxi=78

2.按齿而接触疲劳强度设计

⑴试算小齿轮分度圆直径

1）确定各参数

试选Km=1.3o

小齿轮传递的转矩：

Ti

=1.983

X104N.m

955x106PA

Ti==1.983X104N.m

ni

取齿宽系数=lo查得区域系数Zh=2.5o

査得材料的弹性影响系数Ze=189.8MPa1/2o

计算接触疲劳强度用重合度系数瓦。

.

«al

=arcco1cosa/（zi+2h；）]=29.841°

Ea=1.712

aa2=arccosE%cosa/（Z2+2h*）]=23.623°[zx（tanaal一tana）+z2（tana^一tana）]=】〒门

=0.873

计算接触疲劳许用应力[aHb

查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为％iml=600MPa,QHlim2

550MPao

计算应力循环次数：

Nj=60nijLh=4.1184X109

NxQ

N2=y-=1.2672X109

査得接触疲劳寿命系数KHNi=0.90,Khn2=0・95。

失效概率为1%,安全系数S=1,

「,KHNlaHlim1匚

[gh]i==540MPa

2h〕2=Khn2；he2=523MPa

2h]

=523MPa

取两者中的较小者作为齿轮副的接触疲劳许用应力，即

[aH]=[aH]2=523MPa

2）试算小齿轮分度圆直径

=32.4N.mm

查得齿间载荷分配系数Km=1.2o

由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时,齿向载荷分布系数Kp=1.416o

由此得到实际载荷系数

Kh=KAKvKHaKp=1.835

按实际载荷系数算得的分度圆直径

3.按齿根弯曲疲劳强度设计

（1）试算模数

1）确定各参数

试选Kr=1.3

计算弯曲疲劳强度用重合度系数

0.75

丫£=0.25+——=0.688

计算嗇查得齿形系数^31=2.65,YFa2=2.24

査得应力修正系数Ysai=1.58,Ysa2=1.75

查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为aHimx=500MPa,aHiin2=380MPa

査得弯曲疲劳春命系数1<叭=0.85,Kn2=0.88

取弯曲疲劳安全系数S=1.4,

[“h=人朋丄:

日血丄=303.57MPa

[

^Fal^sal小cc

=0.0164

[叶]

2）试算模数

（2）调整齿轮模数

1）数据准备

圆周速度V

dx=nitZi=24.072nmi

60xl000=180m/s

齿宽b

b=帕山=24.072nmi

宽高比b/h

h=（2h；+c4）mt=2.257mm

b/h=10.67

2）计算实际载荷系数Kf

查得Kv=1.06

Fj=于=1.648X103N

izf

A"=68.46N.mm

由此查得Kf“=1.2

由表10-4用插值法査得Kh卩=1.414,结合b/h=10.67査得心0=1.34

则载荷系数为

心=KAKvKFaKFp=1.45

m=1.098mm

所以

3,Kf

m=叫—=1.098mm

（心

由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿而接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数1.098mm并就近圆整为标准值m=按接

触疲劳强度算得的分度圆直径山=39.084mm.所以z】=严=31.27。

取Zi=32,则Z2=iz2=104

Zi=34

z2=111

为使大小齿轮齿数互为质数，经调整得

Zi=34

z2=111

1.几何尺寸计算

分度圆直径

山=Z]m=42.5mm

d2=z2m=138.75nuu

中心距

（d1+d2）-

a==90.625nun

齿轮宽度

b=（Jjddi=42.5nun

小齿轮齿宽加宽（5-10）mm,即

b]=b+（5~10）nmi=47.5~52.5mni

取

b]=50mm,大齿轮b?

=b=42.5mm

2.调整中心距后的强度校核

采用变位法调整中心距为90mm

（1）计算变位系数和

计算啮合角，齿数和，变位系数和，中心距变动系数和齿顶高降低系数

X]=0.08,

X2=—0.55

Ay=xE-y=0.013

查得分配变位系数Xi=0.08,x2=一0.55

（2）齿面接触疲劳强度校核

为节省篇幅，仅给出计算结果：

Kh=1.872,T]=1.983X104N.mm,机=1，山=42.5mm,i=3.25,

ZH=2.57,ZE=189.8MPai&Z£=0.862,所以

ZHZEZe=472.7MPa<[aH]=523MPa

满足要求

（3）齿根弯曲疲劳强度校核

KF=1.795,Ti=1.983X104N.mm,=2.52,YFa2=2.06,YSal=

1.68,冷2=164,Y£=0.673,机=Xm=1.25,zi=34,所以

满足要求。

主要设计结论

齿数zi=34,z2=111,模数m=1.25，压力角a=20°,变为系数

Xj=0.08,x2=—0.55,中心距a=90mm,齿宽b】=50mm,

b2=42.5mnio小齿轮选用40Cr（调质），大齿轮选用45（调质）。

齿轮按7级精度设计。

4.3低速级齿轮设计

计算项目及内容

主要结果

已知：

输入轴功率P|［=2.85kw,nn=440r/niin,齿数比i=2.50

1•选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

⑴压力角0=20°。

⑵参考表10-6,选用7级精度。

⑶由表10-1,选小齿轮材料为40Cr（调质），硬度280HBS：

大齿轮材料45（调质），硬度240HBS.

⑷取zi=24,Z2=Zii=60

2.按齿面接触疲劳强度设计

⑴试算小齿轮分度圆直径

3）确定各参数

试选KHt=1.3o

小齿轮传递的转矩：

9.55X106Ph

Ti==6.186X104N.m

nll

取齿宽系数®d=l。

査得区域系数Zh=2.5。

查得材料的弹性影响系数Ze=189.8MPa1/2o

计算接触疲劳强度用重合度系数乙。

aal=arccocosa/（zj+2h；）］=29.841

aa2=arccosS^2cosa/（z2+2h；）］=24.580°［zxOanaa!

一lana）十z2（ldiiaa2一lana）］

=l.ovo

=0.877

计算接触疲劳许用应力[aH]o

查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为aHim1=600MPa,aHlim2=

550MPa。

计算应力循环次数:

^=6011,^^=1.267X109

Ni

=——

=0.507X109

=6.186

X104N.m

%=1.693

r1^HNl^Hliin1ra

[削]1=g=540MPa

rtKHN2^HKm2cno-.n

[”h]2=g=523MPa

査得接触疲劳寿命系数KHNi=0.90,Khn2=0.95。

失效概率为1%,安全系数S=1,

取两者中的较小者作为齿轮副的接触疲劳许用应力，即

[aH]=[aH]2=523MPa

2）试算小齿轮分度圆直径

32KutTii+1ZuZpZe

dlt

>52.239mm

dlt>1T（-^rP）2=52.239mm

J札i[6

（2）调整小齿轮分度圆直径

圆周速度v

ITdltnH

v=—————=1.2m/s

60X10007

齿宽b

b=

计算实际载荷系数Kh。

査得Ka=1

查得反=1.06

齿轮的圆周力

KAFti.

b

=45.3N.nun<100/V.mm

2T]

=石

=2.368X103N

査得齿间载荷分配系数Km=1.2o

由表10-4用插值法查得7级稱度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数勺=1.420o

由此得到实际载荷系数

Kh=KAKvKHaKp=1.806

按实际载荷系数算得的分度圆直径

3[k7

dx=dlt；/=58・292mm

JKHt

及相应的齿轮模数

ni=2.429mm

di

m=—=2.429nmi

Zl

3.按齿根弯曲疲劳强度设计

（1）试算模数

1）确定各参数

试选Kr=1.3

计算弯曲疲劳强度用重合度系数

0.75

Y8=0.25+——=0.693

査得齿形系数«ai=2.68,YFa2=2.28

査得应力修正系数Ysai=1.58,Ysa2=1.73

査得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为aHimi=500MPa,=380MPa

查得弯曲疲劳寿命系数Kfni=0.90,KN2=0.90

取弯曲疲劳安全系数S=1.4,

[aF]i=KfniJimi=321.43MPa

圆周速度V

齿宽b

b=Gddi=35.28mm宽高比b/h

h=（2h；+cjn*=3.308mmb/h=10.67

2）计算实际载荷系数Kf査得Kv=1.02

Ftl=^=3.507X103N

di

牛"=99.4N.mm<100Ar.mm.b

由此査得Kf”=1.2

由表10-4用插值法查得Khp=1.416,结合b/h=10.67查得心0=1.31

则载荷系数为

Kf=KAKvKFaKFp=1.60

所以

由丁齿轮模数m的大小主耍取决r弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数1.575mm并就近例整为标准值m=2mn】，按接触

疲劳强度算得的分度圆胃径山=58.292mm,所以巧=詈=29.146。

取Zi=30,则Z2=iz2=75

zx=37z2=93

为使大小齿轮齿数互为质数，经调整得

Zi=37

22=93

4•几何尺寸计算分度圆直径

dx=zxni=74nmi

d2=Z2U1=186mm

a=130nmi

中心距

齿轮宽度

b=©ddi=74mm

小齿轮齿宽加宽（5-10）mm,即

b]=b+（5〜10）mm=79〜84mm

取

bi=80mm,大齿轮b2=b=74mm

5.齿轮强度校孩

（1）齿面接触疲劳强度校核

为节省篇幅，仅给出计算结果：

Kh=1.85,T]=6.186X104N.mm,4）d=1,山=74nini,i=2.5,

ZH=2.5,ZE=189.8MPa1/2,Z£=0.862,所以

Gddi

2KhT1^^ZhZeZ£=363.7MPa<[aH]=523MPa

满足要求

（2）齿根弯曲疲劳强度校核

Kf=1.70,&=6.186X104N.mm,YFal=2.44,YFa2=2.20,^al=1.66,^a2=179,Y£=0.673,4）d=1,m=2,zx=37,所以2KfT]Yf証Ys^Yg严「

Qfi=—:

；=52・35MPa<[aF2]

gmZ]2KFT1YFa2YSa2Y£「

=_丄鹭严=50goMPa<]

满足要求。

主要设计结论

齿数Z]=37,Z2=93,模数m=2,压力角a=20°,中心距a=130mm»齿宽5=80mm,b2=74mm。

小齿轮选用4OCr（调质），大齿轮选用45（调质）。

齿轮按7级精度设计。