九年级学习效果评估四数学试题.docx
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九年级学习效果评估四数学试题
子陵中学2014学年第二学期九年级学习效果评估(四)
数学试题卷
温馨提示:
本卷共26题,满分150分,考试时间120分钟,不能使用计算器.
一.选择题(每题4分,共48分)
1.下列各数中,最小的数是()
A. B.0 C. D.-1
2.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
3.随着经济的发展,节能与环保问题越来越得到重视,据宁波环境保护局披露:
2015年宁波市区节能环保支出将达到18957.74万元.18957.74万元用科学记数法应记为()
A.18957.74×104元B.1.895774×107元C.1.895774×108元D.1.895774×109元
4.为了参加市中学生篮球赛,某校一支篮球队购买了10双运动鞋,尺码如下表:
尺码(cm)
2019-2020年九年级学习效果评估(四)数学试题
25
25.5
26
26.5
27
购买量(双)
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()
AD=5,BD=2,则AE的长为()
A.B.C.D.
10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点(5,1)B.点(2,3)C.点(1,3)D.点(6,0)
11.高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌,并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪,司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施,那么,司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶( )千米.
A.36B.37C.55D.91
12.如上图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点
C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q
同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象
如图2,则下列结论:
①AE=6cm②sin∠EBC=③当0<t≤10时,y=t2
④当t=12s时,△ABP是等腰三角形;其中正确的结论是( )
A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④
二.填空题(每题4分,共24分)
13.分解因式:
ab2﹣4ab+4a=▲.
14.抛物线y=-2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位后,所得抛物线的表达式是▲.
15.如图,经过点B(-2,0)的直线与直线相交于点A(-1,-2),则不等式kx+b<4x+2<0的解集为▲.
(第15题图)
(第16题图)
16.如图,将半径为2cm、圆心角为的扇形纸片,在直线上向右作无滑动的滚动至扇
形处,则顶点经过的路线总长为▲.
17.对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为
当n为非负整数时,如果n-
<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,……;如果
18.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CG∥AB,BG分别交AD,AC于E,F.若,那么的值为 ▲ .
三.解答题(共8道大题,19—20题,每题8分,第21题9分,第22题8分,第23题9分,24题10分,25题12分,26题14分,共78分)
19.(本题8分)
(1)计算:
°
(2)已知a2+a=3,求代数式的值.
20.(本题8分)如图所示,将一个大正方形分割成几个相同的小正方形,小正方形的顶点称为格点,
连接格点而成的三角形称为格点三角形,请在图
(1)、
(2)、(3)、(4)中分别画出四个互不全等的格点
三角形,要求所画三角形与格点三角形△ABC相似但与△ABC不全等.
21.(本题9分)为了迎接全市体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:
米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为,其中这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:
(1)填空:
这次调查的样本容量为,
2.40~2.60这一小组的频率为;
(2)样本中男生立定跳远的人均成绩约多少米?
(3)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以
上(包括2.00米)的约有多少人?
22.(本题8分)如图是大型输气管的截面图(圆形),某次数学实践活动中,数学课题学习小组为了
计算大型输气管的直径,在圆形弧上取了,两点并连接,在劣弧AB上取中点连接,经
测量米,°,请根据这些数据计算出大型输气管的直径(精确到米).
(°,°,°)
(第21题图)
23.(本题9分)如图在梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,AD=10,AB=3,BC=14,点E、F分别在BC、DC上,将梯形ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD上一点C′处,再沿C′G折叠四边
形C′ABE,使AC′与C/E重合,且C′A过点E.
(1)试探索C′G与EF的位置关系,并说明理由;
(2)若点A′与点E重合,求此时图形重叠部分的面积.
24.(本题10分)已知抛物线过点,,三点.
(1)求该抛物线的解析式及顶点P的坐标.
(2)连接PA、AC、CP,求△PAC的面积;
(3)过点C作轴的垂线,交抛物线于点D,连接PD、BD,
BD交AC于点E,判断四边形PCED的形状,并说明理由.
25.(本题12分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?
(3)相关资料表明:
甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于
96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?
总费用最少是多少元?
26.(本题14分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,D是BC边上一点,CD=3㎝,
点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作PE//BC,交AD于点E.点P以1㎝/s的
速度从A到C匀速运动.
(1)设点P的运动时间为,DE的长为(㎝),求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?
并求此时∠DPE的正切值;
(3)将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB’D,连接B’C.如果∠ACE=∠BCB’,求的值.
2015年初中毕业生学业考试模拟卷
数学____________________________________________________________________________________________________________________________惠惠答卷
一、选择题(每题4分,共48分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题(每题4分,共24分)
13.14.15.
16.17.18.
三.解答题(19—20题,每题8分,22题8分,23题9分,24题10分,25题12分,26题14分)
19.(本题8分)
(1)计算:
°
(2)已知a2+a=3,求代数式的值.
20.(本题8分)
21.(本题9分)
(1),.
(2)
(3)
22.(本题9分)
23.(本题9分)
(1)
(2)
24.(本题10分)
(1)
(2)
(3)
25.(本题12分)
(1)
(2)
(3)
26.(本题14分)
(1)
(2)
(3)
参考答案及评分标准
一、选择题(每题4分,共48分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
C
D
B
A
A
C
D
C
A
D
二、填空题(每题4分,共24分)
13.14.15.
16.17.18.
三.解答题(19—20题,每题8分,22题8分,23题9分,24题10分,25题12分,26题14分)
19.(本题8分)
(1)原式=……………………………………………………4分(酌情给分)
(2)解:
原式=…………………………………………………3分
当a2+a=3时,原式=……………………………………………………4分
20.(本题8分)略(每种情况2分)
21.(本题9分)
解:
(1)40,0.15;……………………………………2分
(2)(米)……………5分
(3)(人)…………………………………………9分
22.(本题8分)
解:
设圆心为,连接、交于………………………………………1分
∵是弧的中点,是半径
∴,……………………………………………………………2分
在中米,
∴………………………………………3分
……………………………5分
在中,设圆的半径为
……………………………7分
(米)答:
大型输气管的直径约为米………………8分
(其它解法,正确合理可参照给分。
)
23.(本题9分)
(1)C/G//EF······························································································1分
由折叠得:
∠1=∠C/EC,∠2=∠AC/E;
∵AD//BC
∴∠C/EC=∠AC/E
∴∠1=∠2,
∴C/G//EF··········································································4分
(2)过C/作C/H⊥BC于H,设AC/=C/A/=A/C=,则A/H=···············5分
∴,
解得(舍去)··························································6分
∴AC/=C/A/=A/C=5,C/D=5;
∴C/D=A/C,C/D//A/C,
∴四边形C/A/CD是菱形
∴点F与点D重合·············································································8分
∵∠AC/G=∠A/C/G,∠A/GC/=∠AC/G,
∴A/GC/=∠A/C/G,∴A/G=A/C/=5···7分
∴此时图形重叠部分的面积=平行四边形C/GA/D的面积=···············9分
24.(本题1
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