六年级负数百分数二复习.docx

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六年级负数百分数二复习

六年级负数、百分数

（二）复习

一、负数的定义 

1、以前所学的所有数（0除外）都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

2、负数的定义：

在正数前面加上“-”就是负数。

3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

4、0既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。

5、小于0的数是负数,大于0的数是正数

6、负数一定比0和正数小

二、负数的作用 

1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的,与正方向相反的方向为负方向。

例如规定向东为正方向,则向东走100米,可表示为+100米。

因为东为正方向,所以相反方向的西为负方向,则向西走100米可记为-100米。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。

例：

零上5℃用+5℃表示；零下5℃用-5℃表示。

收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

三、常见负数的意义 

（1）地图上的负数：

中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着－155米,你能说说8848米,－155米各表示什么吗？

这两个高低是以谁为标准的？

以海平面为0,比海平面高多少为正数,比海平面低多少为负数。

珠穆朗玛峰为8848米,即珠穆朗玛峰比海平面高8848米,记作8848米。

吐鲁番盆地为-155米,即吐鲁番盆地比海平面低155米,记作-155米。

（2）收入与支出   

  收入：

2600元,（    ）  教育支出：

300元（    ）

娱乐支出：

500元 （    ）

3）电梯间的负数 

－3层是什么意思？

是以谁为标准的？

以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的距离是（    ）。

食品包装上常注明：

“净重500±5g,”表示食品的标准质量是（   ）,实际没袋最多不多于（    ）,最少不少于（    ）。

四、负数的读法和写法 

 1、读法：

在所读数的前面加上“负”  

2、写法：

在所写数的前面加上“－”

五、认识数轴

1、数轴的要素：

正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

正方向：

根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。

原点：

也就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

单位长度：

由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。

单位长度不一定每个刻度只能表示1。

2、用数轴表示数 

在已给数轴上表示数：

根据数字在对应的刻度上描点表示。

对于非整数的表示：

将刻度进一步细分如,需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。

对于负数的表示：

负数都在0的左面,正数都在0的右面。

例：

+3.5在3和4中间,而-3.5在-3和-4中间。

3、根据数轴比较数的大小  

所有的正数和0都大于负数；所有的负数都小于0和正数。

在数轴上,0左边的数都是负数,0右边的数都是正数；在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小；负数和负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小,例如-5<-1；0大于所有的负数,小于所有的正数。

即负数 < 0 < 正数。

六、练习

1、将以下数字按要求分类

1.25、

、-7、3、3.011……、-5

、0、

、-0.03

正数负数自然数非正数

2、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是_摄氏度。

3、判断题

（1）0可以看成是正数,也可以看成是负数（）

（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）

（3）如果盈利1000元,记作＋1000元,那么亏损200元就可记作－200元（）

（4）温度0℃就是没有温度（）

4、在数轴上表示下列个数

1.75-

-4

50-3.2

-2-1012

5、比较大小

-6.5（）-6.61.5（）

0（）-0.05

-2.75（）+2.75-2.5（）-3.5

（）

-

（）-

-

（）-0.1

二、巩固练习

（一）填空题

1、如果把平均成绩记为0分,＋9分表示比平均成绩（）,－18分表示（）,比平均成绩少2分,记作（）。

2、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是（）。

3、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有（）,负数有（）,（　　　）既不是正数,也不是负数。

4、青青从学校往东走了80米,记作+80米,再往西走100米,这时她离学校的距离记作（）。

5、在数轴上,所有的负数都在0的（）边（左/右）,所有的负数都比0（）（大/小）；所有的正数都在0的（）边（左/右）,所有的正数都比0（）（大/小）。

6、如果把体育达标成绩记为0分,+7分表示比体育达标成绩（）,—7表示比体育达标成绩（）,（填高/低7分）比体育达标成绩少0.5分记作（）。

（二）判断题

1、如果向东走为正,那么向南走30cm,记作-30cm。

（）

2、0既不是正数,也不是负数。

（）

3、海拔-180m表示比海平面低180m。

（）

4、正数都比负数大。

（）

5、负号后面的数越大,这个数就越大。

（）

（三）选择题

1、规定10吨记为0吨,11吨记为＋1吨,则下列说法错误的是（）。

A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨

C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨

2、数轴上,－

在－

的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定

3、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。

如果明明从家走了＋30米,又走了－30米,这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、－30C、60D、0

4、水结冰的温度是（）。

A.0℃B.100℃C.—1℃

5、一般来说,适合鱼生活的水温是（）

A.70℃B.—10℃C.10℃　　　　　　　

（五）解决问题

1、下面是六

（1）班6名女同学的身高。

以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。

2、下面是宏光商店去年上半年的盈亏情况,请你将下表填写完整,并通过计算,判断这个商店上半年是盈利还是亏损。

五月

一

二

三

四

五

六

盈亏/元

-250

255

0

-300

150

210

（1）宏光商店哪几个月是盈利？

哪几个月是亏损？

（2）宏光商店去年上半年是盈利还是亏损？

是多少元？

3、下面是林林家二月份收支情况。

2月8日：

妈妈领工资1000元

2月10日：

交水电费、管理费180元

2月12日：

林林买衣服用去60元

2月15日：

爸爸领工资1200元

2月18日：

去公园游玩用去50元

2月20日：

妈妈买衣服用去150元

2月22日：

爸爸买书报杂志用去130元

2月28日：

本月伙食费合计用去820元

%1你用正负数的知识填写后表。

%1尝试计算林林家2月份的结余。

4、有一辆货车运2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只0.2元,如果有破损,则按破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元,结果最后得到379.6元,这次运输中玻璃瓶破了多少只？

（运用方程解答）

三、总练习

一、填空题

1、＋16读作（      ）,“负一点三”写作（      ）。

2、在3.7,＋2.6,－5,0,－1,－12％中,正数有（         ）,负数有（             ）。

3、如果下降5米,记作－5米,那么上升4米记作（    ）米；如果＋2千克表示增加2千克,那么－3千克表示（         ）。

4、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作（      ）元。

三月一日妈妈又取出1000元,存折上应记作（       ）元。

5、在数轴上从0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数（    ）；从0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是（    ）。

 6、数轴上所有的负数都在0的（   ）边,离原点5个单位的点表示的数是（     ）。

7、以学校为起点,向东为正,向西为负,如果小华向西走500m,应记作（   ）m,接着向东走1300m,这时小华的位置是（      ）m。

8、比较大小,在○里填上“﹤”“﹥”或“＝”。

0 ○-6       -3○10         -0.8○-2

－7○－5       2○－2.4     －3.1○3.1

9、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-10℃~4℃,这表明白天的最高气温是（      ）,夜间的最低气温是（     ）；昼夜温差是（      ）。

10、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克,规定的质量最高不超过305克,最低不超过295克,通常用:

净重（       ）克表示这袋洗衣粉的质量。

二、判断题 

1、在0和-5之间只有4个负数。

（  ） 

2、所有的负数都比正数小。

（   ） 

3、所有的数可以分为正数和负数两类。

 （   ） 

4、数轴上左边的数比右边的数小。

（   ） 

5、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（  ）

三、选择题 

1、 在－4,－1.4,－0.1这些数中,最大的数是（   ）。

A、－4         B、－0.1         C、－1.4  

2、按规律填数：

1,-3,5,-7,（   ）。

A、9,-11        B、9,11     C、-9,11 

3、如果用+1200元表示收入1200元,则（  ）表示支出1000元。

A、1000元     B、-1000元      C、没有这样的数能够表示 

4、大于-3小于+4的数有（   ）个。

A、0        B、6        C、无数 

5、－5,－45,+7,+1.3,0,－1,负数有（   ）个。

A、2个     B、3个     C、4个 

6、低于正常水位0.16米记为－0.16,高于正常水位0.02米记作（   ）。

A、＋0.02      B、－0.02     C、＋0.18 

7、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。

如果明明从家走了＋30米,又走了－30米,这时明明离家的距离是（   ）米。

A、30       B、60     C、0 

8、数轴上,－1在1的（   ）边。

A、左      B、右      C、无法确定 

9、规定10吨记为0吨,11吨记为＋1吨,则下列说法错误的是（   ）。

A、8吨记为－8吨    B、15吨记为＋5吨    C、6吨记为－4吨

10、一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克）,表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于（     ）克。

A、155      B、150      C、145

四、会操作。

1、把1,－10,0.1,－10.1,11%从大到小排列起来。

2、在数轴上表示下列各数。

1.5    －0.2    －3    1.5      5     －5

五、解决问题

1、请用适当的数字表示人本超市在第四季度各月的盈亏情况,填写下表：

十月份：

盈利10万元   十一月份：

亏损4.3万元  

十二月份：

 盈利12.5万元

2、人的正常体温是37℃,与它相比,37.5℃比正常体温高0.5℃,记作：

+0.5℃。

36℃比正常体温低1℃,记作：

-1℃。

用上面的方式,记录下某人4次测量体温的情况。

3：

00的体温：

          6：

00的体温：

9：

00的体温：

         12：

00的体温：

3、下面是六

（1）班6名女同学的身高。

以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们身高。

4、某工厂规定每人每天要做100个零件,如果某人生产了105个零件,记作：

+5个；如果某人生产了98个零件,记作：

-2个。

下面是小张一周的生产零件的个数情况：

（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？

是多少个？

（2）小张这周一共生产了多少个零件？

5、某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下（单位：

万元）

（1）在数轴上表示表内各数。

（2）该超市上半年是否盈利？

百分数的折扣

折扣解决问题

商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”

现价=原价×折扣

原价=现价÷折扣

折扣（打了几折）=现价÷原价

降了（节省了）多少钱=原价-原价×折扣

例题

例一、一件衣服原价50元,现在打九折出售,每件售价多少元,现在买能节省多少钱。

节省了多少钱即是比原价便宜了多少钱,用原价-打折后的价格（现价）。

例二、一种商品打八折后售价为240元,比原价便宜多少元？

原价是单位“1”,即是求单位“1”的题目,所以用除法,用现价除以折扣。

三.练习

1.填空

1）七折＝（      ）%     九五折＝（      ）% 

2）一件商品打九折,就是说只卖原价的（   ）%。

所以现价＝（  ）×90%

3）一件商品打五折表示现价相当于（　　）的（　　）%。

4）一种商品的原价是90元,现在打七折,现价是（　　）元。

5）原价为40元的商品打七五折,相当于降价（　　）元。

6）六折表示百分之（　　）,也就是（　　）%。

7）80%=（  ）（折扣）＝＝（）：

35＝（  ）（小数）

2.选择

1）七五折写成百分数为（   ）。

  A．75％   B．7.5％   C．750％  D．0．75％

2）一件衬衣打6折,现价比原价降低（    ）。

  A．6元    B．60％  C．40％   D．12．5％

3）某品牌牛仔裤降价15%,表示的意义是（ ）。

A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％  C．是原价的85％

4）一条裙子原价430元,现价打九折出售,比原价便宜（   ）元。

A．430×90% B．430×（1＋90%） 

C．430×（1－9%） D．430×（1－90%）

5）保温杯的价格是100元,打八折销售,买两个这样的保温杯比原来便宜（   ）元。

A．20     B．80     C．40     D．160

6）全场冬装打折优惠,老师花75元买了一件棉背心,比打折前便宜了25元,这种棉背心是打（ ）折优惠的。

A．八   B．二五   C．七五     D．二

7）一条裙子原价430元,现打九折出售,比原价便宜（  ）元。

A．430×90%       B．430×（1＋90%）     

C．430×（1－9%）    D．430×（1－90%）

3.判断

1）五成八改写成百分数是5.8%。

（   ） 

2）商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”。

 （   ） 

3）兴华镇今年的蔬菜产量比去年增产四成,这里的四成是把去年的蔬菜产量看作单位“1”。

 （   ） 

4）一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低l0%。

 （   ） 

5）一个足球打九折再加价10％,价格比原来便宜。

（   ） 

6）一双80元的鞋,先打八折,再加价25％,现价比原价贵。

（   ） 

4.

（1）一种衣服原价每件80元。

现在打九折出售,每件售价多少钱？

（2）一种衣服现在打九折出售,现在每件卖45元,原价是多少钱？

（3）一种衣服原价每件50元,现在每件45元,你知道商场正在打几折出售吗？

（4）一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱？

  （5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元,这件衣服的原价是多少钱？

5.商场促销打九折出售,VIP会员在降价的基础上再打八折原价200元,

便宜了350元。

原来买这套衣服要付多少元？

6.滨江商厦：

所有商品一律八折。

友谊新天地：

购物不足200元不予优惠；购物超过200元,超过部分七折优惠。

现在要买原价500元的商品,去哪个商场比较合适？

7.原定价为5元/瓶,甲、乙、丙、丁四个商店会以不同的销售方式促销。

甲：

打八五折出售乙：

买四送一 丙：

满80元减20丁：

买够百元打七五折

如果买10瓶,去（   ）商场最省钱。

百分数的成数

成数

1、成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

例如一成就是十分之一,改写成百分数就是10%。

一成=（     ）%     六成=（     ）%       

八成五=（     ）%    七成二=（     ）% 

2、单位“1”为原来的,之前的。

例：

1.今年比去年增产几成,单位“1”是去年。

2.这个月比上个月节约,单位“1”是上个月。

3、增/减问题实际上为比原来（单位“1”）的多了/少了,用（1+%）或

（1-%）将现在的对应的分率/百分率求出。

4、解决问题

先找单位“1”,单位“1”不知道的情况下可以考虑设为x,然后根据题意列方程解答,方便理解.

例一：

上年用电350万千瓦时,今年节电了二成五,今年用电多少千瓦时？

 理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思,今年比去年少25%,所以今年是去年的（1-25%）,单位“1”是去年用电350万千瓦时。

从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

例二：

电视机厂今年电视机的产量比去年减产二成,今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台？

理解“今年产量比去年减产二成”的意思是今年的产量比去年的产量少20%,即今年是去年的（1-20%）,单位“1”是去年,题目是求去年（单位“1”）,用除法。

练习

1.填空

1）70%=（   ）折=（   ）成=21:

（）=（）（小数）

88%=（   ）折=（   ）成（   ）=（）（小数）

15÷20==（）%=（）（填折数）=（）（填成数）

2）一块玉米地,今年比去年增产一成,今年的产量是去年的%。

3）电视机进价2000元,加三成二出售,售价元。

4）某校十月份的用电量比九月份的用电量节约一成五,十月份的用电量是九月份用电量的％。

5）今年某旅游景区的游客数量比去年增长二成,今年该旅游景区的游客人数为

15000人次,则去年该旅游景区的游客人数是人次。

6）八成五就是十分之,改写百分数是%。

2.某冰箱厂去年的产值是8400万元,比前年的产值增长了两成,而今年的产值比前年增长了两成五,该厂今年的产值是多少万元？

3.一块棉花地去年收皮棉30吨,比前年增产了5吨。

这块棉花地皮棉产量增长了几成？

4.花园实验小学图书室有图书8000本,程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。

你知道程进路小学的图书本数是多少吗？

5.某小学有学生1600人,只有1成的学生没有参加意外事故保险。

参加了保险的学生有多少人？

红星电器商场开业,所有商品均降价一成销售。

汪叔叔买了一台电视机和一台洗衣机,加上20元的运费一共花了4250元。

如果不降价,汪叔叔买这两件商品该花多少钱？

百分数的税率

一、税率

1.税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业,以便不断提高人民的物质和文化水平,保卫国家安全。

因此,根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。

1993年我国进行了税制改革,将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。

缴纳的税款叫应纳税额。

根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方法也有说不同。

应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。

2.计算纳税的方法

收入额、税率、应纳税额三者之间的数量关系

以收入额（税率对应项目）为单位“1”

应纳税额=收入额×税率     

收入额=应纳税额÷税率 

税率= ×100%/应纳税额÷收入额    

税收的标准和依据是税率

例一：

一家饭店十月份的营业额约是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

以税率对应项目为单位“1”,例如营业税是以营业额为单位“1”。

二、练习

1、判断对错 

（1）个人存款所得的利息不用纳税。

（   ）

（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率（   ） 

（3）王叔叔说：

“我付出劳动,得到工资,不需要纳税”。

（   ） 

2、选择

1）烧鸡店平均每月的营业额为2万元,按规定缴纳5%的营业税,一年应缴纳（    ）。

A、1.2万元   B、2万元     C、0.1万元 

2）王老师月工资为2400元,按规定,超出1500元部分应缴纳5%的个人所得税,王老师每个月纳税（  ）。

A、45元      B、120元      C、75元

3、填空

1）某商场上个月的营业额是420万元,按5%的税率缴纳营业税,商场上个月应缴纳营业税万元。

2）按营业额的5%缴纳营业税,这里是把看做单位“1”,占

的5%,求应纳税额用（）*5%。

3）.某商城七月份收入78000元,按规定上缴全部收入的5%,求这个商城七月份的应纳税额是多少,就是求的%是多少,

用计算。

数量关系是。

4）已知收入和应纳税额,求税率。

计算公式是。

5）已知税率和应纳税额,求收入,数量关系是。

4、李老师为某杂志社审稿,审稿费为200元。

为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税,她应缴个人所得税多少元？

5、某宾馆每季度的平均营业额是60万元,按规定,这个宾馆除了要按营业额的5%缴纳营业税外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。

这个宾馆每年应缴纳多少税款？

6、某大型超市2008年第四季度营业额,按5%纳税。

税后余额为57万元,超市第四季度纳税多少万元？

7、我们国家规定,公民月收入在3000元以上的要缴纳个人所得税,超出500元以内的部分纳税5%,超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%,小红的爸爸每月收入3900元,他每月应缴纳个人所得税多少钱？

8、小兰家买了一套普通住房,房子的总价为80万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。

（1）打完折后,房子的总价是多少？

（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,契税多少钱

百分数的利率

一、利率

1.本金：

存入银行的钱叫做本金。

利息：

取款时银行多付的钱叫做利息。

利率：

利息与本金的百分比叫做利率。