6m预应力混凝土吊车梁承载力验算.docx
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6m预应力混凝土吊车梁承载力验算
太钢一钢整模车间6m吊车梁计算
已知:
AB跨有三台吊车工作,自北向南分别为20t、25t和20t,参数分别为:
两台20吨桥式软钩吊车,重级工作制(A6),跨度Lk=27m,宽度B=5.56m,轮距K=4.4m,最大轮压,小车重84kN。
;25吨桥式软钩吊车,重级工作制(A6),跨度Lk=27m,宽度B=5.56m,轮距K=4.4m,最大轮压,小车重100kN。
吊车梁里面和剖面分别见下图,计算跨度L0=5.84m,实际长度为5.95m,轴线距离为6.00m,轨高194mm,轨道安装允许偏差20mm。
图1吊车梁立面图图2吊车梁剖面图
(说明:
图中未填充的纵向钢筋为预应力钢筋,其余为非预应力钢筋)
混凝土强度等级为400#(其强度等级相当于C38,考虑到混凝土碳化等因素对强度的影响,依据现行规范,按实测数据,取其强度等级为C30),预应力钢筋采用冷拉钢筋,拉区强度设计值为,压区强度设计值为。
求解项目:
一静力及截面力学特性计算;
二预应力损失计算;
三正常使用极限状态正截面抗裂验算;
四正常使用极限状态斜截面抗裂验算;
五正截面受弯承载力验算;
六斜截面承载力计算;
七扭曲截面承载力计算;
八疲劳强度验算;
九施工阶段验算;
十受弯变形验算;
十一计算张拉力。
附:
永久荷载:
1、吊车梁自重为:
;
2、轨道及连接件自重为:
;
永久荷载标准值:
。
可变荷载:
1、20吨吊车
(1)、吊车竖向荷载标准值:
;
(2)、吊车横向水平荷载标准值:
;
2、25吨吊车
(1)、吊车竖向荷载标准值:
;
(2)、吊车横向水平荷载标准值:
;
一静力及截面力学特性计算
静力计算:
1、一台吊车作用时(25吨的吊车)
(1)、跨内最大弯矩处B点(2-2截面)
1)、只有一个轮子作用在吊车梁上(如图3所示)
图3一个轮子作用在吊车梁上的受力简图
自重产生的弯矩:
吊车产生的弯矩:
求最大弯矩点位置:
()
利用Lingo软件,求得:
,
2)、两个轮子都作用在吊车梁上(如下图所示)
图4两个轮子作用在吊车梁上的受力简图
自重产生的弯矩:
吊车产生的弯矩:
求最大弯矩点位置:
()
利用Lingo软件,求得:
,
综合考虑,取只有一个轮子作用在吊车梁上的不利情况进行计算,此时,求得:
疲劳验算时,自重产生的标准弯矩值:
疲劳验算时,取用的活荷载标准值所产生的弯矩值:
对于承载力极限状态计算的弯矩设计值:
对于正常使用极限状态验算按荷载短期效应组合计算的弯矩值:
对于正常使用极限状态验算按荷载长期效应组合计算的弯矩值:
吊车产生的横向水平弯矩
对于承载力极限状态计算的弯矩设计值:
(2)、距梁端0.055m处(1-1截面,支座处)
1)、轮压作用在计算截面上时()
弯矩:
自重产生的标准弯矩值
剪力:
自重产生的标准剪力值
吊车产生的标准剪力值
基本组合剪力设计值
吊车产生的横向水平剪力
吊车产生的横向标准水平剪力值
对于承载力极限状态计算的剪力设计值
扭矩计算
扭转中心距上边缘的距离
图5扭矩计算简图
;
每个轮子产生的扭矩
疲劳验算时按荷载的短期效应组合计算的扭矩值
2)、轮压退离计算截面0.6h时()
弯矩:
疲劳验算时自重产生的标准弯矩值
疲劳验算时取用的活荷载标准值所产生的标准弯矩值
基本组合弯矩设计值
疲劳验算时按荷载的短期效应组合计算的弯矩值
剪力:
疲劳验算时自重产生的标准剪力值
疲劳验算时取用的活荷载标准值所产生的标准剪力值
短期效应组合计算的剪力值
每个轮子产生的扭矩
疲劳验算时按荷载的短期效应组合计算的扭矩值
2、两台吊车作用时(25吨和20吨吊车同时作用)
(1)、跨内最大弯矩处B点(3-3截面)
图6两台吊车均作用在吊车梁上的受力简图
自重产生的弯矩:
吊车产生的弯矩:
求最大弯矩点位置:
()
利用Lingo软件,求得:
,,,
对于承载力极限状态计算的弯矩设计值:
对于正常使用极限状态验算按荷载短期效应组合计算的弯矩值:
对于正常使用极限状态验算按荷载长期效应组合计算的弯矩值:
吊车产生的横向水平弯矩
对于承载力极限状态计算的弯矩设计值:
(2)、距梁端0.055m处(1-1截面,支座处)
1)、轮压作用在计算截面上时()
弯矩:
自重产生的标准弯矩值
剪力:
自重产生的标准剪力值
吊车产生的标准剪力值
基本组合剪力设计值
吊车产生的横向水平剪力
吊车产生的横向标准水平剪力值
对于承载力极限状态计算的剪力设计值
扭矩计算
扭转中心距上边缘的距离
图7扭矩计算简图
;
每个轮子产生的扭矩:
按荷载的短期效应组合计算的扭矩值:
2)、轮压退离计算截面0.6h时()
弯矩:
自重产生的标准弯矩值
吊车产生的标准弯矩值
基本组合弯矩设计值
短期效应组合计算的弯矩值
剪力:
自重产生的标准剪力值
吊车产生的标准剪力值
短期效应组合计算的剪力值
由静力计算结果,可以得到控制截面的相关信息,列于表1中
表1控制截面的位置(mm)
截面
距支座距离
距梁端距离
说明
1-1
0
55
支座处
2-2
2920
2975
一台吊车最大弯矩处
3-3
2670
2725
两台吊车最大弯矩处
4-4
2920
2975
跨中
计
算
截
面
跨内最大弯矩处
距梁端0.055m处(1-1截面,支座处),当轮压作用在以下位置时
3-3截面
距支座2.67m
正截面抗裂验算;
正截面受弯承载力验算
2-2截面
距支座2.92m
正截面疲劳强度验算
1-1截面
支座处
斜截面承载力计算;
扭曲面承载力计算
距1-1截面0.6h处
距支座
斜截面抗裂验算;
斜截面疲劳强度验算
竖向弯矩
()
水平弯矩
()
竖向弯矩
()
剪力
()
扭矩
()
水平
剪力
()
竖向弯矩
()
剪力
()
扭矩
()
荷载效应组合
自重
34.95
13.13
23.97
两台吊车
983.11
707.18
505.44
187.30
752.47
20.53
65.83
286.74
273.60
466.03
447.08
21.02
一台吊车
449.68
11.74
表2静力计算结果表
截面力学特性:
截面各块编号如图8所示,预应力钢筋与混凝土(C30级)弹性模量之比
计算结果列于表3中
1-1、2-2、3-3、4-4截面力学特性
净截面重心至下边缘的距离:
换算截面重心至下边缘的距离:
净截面惯性矩:
换算截面惯性矩:
图81-1、2-2、3-3、4-4截面图91-1、2-2、3-3、4-4截面力学特性
表3截面力学特性
项次
编
序
号号
截面共同部分
1-1、2-2、3-3、4-4截面
a
(mm)
1
混
凝
土
面
积
(1)
960
6.3037
(2)
450
3.6450
2
预
应
力
筋
换
算
面
积
+
960
0.5745
+
130
0.021847
+
50
0.003988
1
122320.8
/
14666.4
9.9487
1+2
122412.42
/
15512.67
10.5490
二预应力损失计算
1、混凝土预压前(第一批)的损失值
对严格要求不出现裂缝的构件和预压区配置非预应力钢筋较多(非预应力钢筋面积超过预应力钢筋面积的40%)的构件,计算时要求考虑非预应力钢筋的影响。
本例不属于上述情况,计算预应力损失时未考虑非预应力钢筋的影响。
表4先张法各阶段预应力损失值的组合
预应力损失值的组合
先张法构件
混凝土预压前(第一批)的损失
预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失
混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失
预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失
混凝土预压后(第二批)的损失
混凝土收缩、徐变的预应力损失和
图10先张法工艺示意图
(1)、~预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失:
(2)、混凝土加热养护时,受张拉的~预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失:
其中:
为钢筋的线膨胀系数,为;依据施工图纸,混凝土浇筑及养护工程中,严格控制,取用。
(3)、~预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失:
对于一次张拉的热处理预应力钢筋来说,有
其中:
为张拉控制应力,依图纸,取用。
表5混凝土预压前(第一批)~预应力钢筋的预应力损失值
钢筋号
备注
~
57.14
20
20
97.14
两端张拉
2、混凝土预压后(第二批)的损失值
混凝土收缩、徐变的预应力损失和(和分别为受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失):
图11预应力钢筋合力及作用点位置
第一批预应力损失完成后,截面预应力钢筋的合力及作用点位置:
依据规范公式,求得偏心距:
受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处由预加应力产生的混凝土法向应力,依规范中适用于先张法的公式,有:
~预应力钢筋处:
,取
~预应力钢筋处:
,符合规范要求
~预应力钢筋处:
,符合规范要求
收缩、徐变损失值依规范中适用于先张法的公式进行计算:
;
~预应力钢筋:
~预应力钢筋:
~预应力钢筋:
表6混凝土预压后(第二批)~预应力钢筋的预应力损失值
钢筋号
~
40.92
40.92
~
148.90
129.70
~
160.92
139.11
表7总预应力损失值
钢筋号
~
97.14
40.92
138.06
~
97.14
129.70
226.84
~
97.14
139.11
236.25
(注:
各个钢筋预应力损失值均大于,符合规范规定。
)
总预应力损失完成后,截面预应力钢筋的合力及作用点位置:
表8预应力钢筋的合力及作用点位置
第一批预应力损失完成后,
截面预应力钢筋的合力及作用点位置
总预应力损失完成后,
截面预应力钢筋的合力及作用点位置
三正常使用极限状态正截面抗裂验算
验算跨内最大弯矩处(3-3截面)
1、荷载的短期效应组合下的验算
依据规范公式,求解抗裂验算边缘混凝土的预压应力:
查表2知,依据规范公式,求解在荷载的短期效应组合下的抗裂验
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- 预应力 混凝土 吊车 承载力 验算