《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx
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《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
一、仿真实验内容及要求0
二、仿真实验时间安排及相关事宜0
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书(2013)
一、仿真实验内容及要求
1.MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2.各章节实验内容及要求
1)第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果;
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用;
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”,在时,试采用微分反馈使系统性能满足等设计指标。
2)第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5;
利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3);
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18,并对结果进行分析。
3)第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线;
4)第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”,试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标。
5)第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证,计算D(z)=4000时系统的动态性能指标,说明其原因。
二、仿真实验时间安排及相关事宜
1.依据课程教学大纲要求,仿真实验共6学时,教师可随课程进度安排上机时间,学生须在实验之前做好相应的准备,以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容;
2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告;
3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。
自动化系《自动控制原理》课程组
3-5单位反馈系统的开环传递函数为该系统的阶跃响应曲线如下图所示,其中虚线表示忽略闭环零点时的阶跃响应曲线.
解:
程序代码及结果如下:
numg=[0.41];
deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num1,den1]=feedback(numg,deng,numh,denh)
sys1=tf(num1,den1);
num2=[1];
den2=[111];%ignorezi
sys2=tf(num2,den2)
t=0:
0.05:
11;
figure
(1)
step(sys1,t)
holdon
step(sys2,t);
grid
figure
(2)
step(sys1,'r',sys2,'b--',t);
holdon
plot([011],[1.0351.035],'c:
')
holdon
plot([011],[0.9650.965],'c:
')
grid;
xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应');
系统参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
有闭环零点(实线)
1.94
7.74
3.09
1.18
18
无闭环零点(虚线)
2.42
7.74
3.61
1.16
16
由上图及表格可以看出,闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间,但是同时也增大了超调量,所以,在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。
并在一定程度上使二者达到平衡,以满足设计需求。
3-9测速反馈校正系统控制系统,比例-微分校正系统要求:
(1)取T1=0,T2=0.1;2)取T1=0.1,T2=0;试分析在不同控制器下的系统的调节时间,超调量,速度误差。
解:
程序代码及结果如下:
matlab程序如下,
num1=[10];
den1=[1210];
sys1=tf(num1,den1);
num2=[110];
den2=[1210];
sys2=tf(num2,den2);
num0=[10];
den0=[1110];
sys0=tf(num0,den0);
t=0:
0.005:
7;
figure
(1)
step(sys0,t);
holdon
step(sys1,t);
holdon
step(sys2,t);
grid
figure
(2)
step(sys0,'r',sys1,'b--',sys2,'k:
',t);
holdon
plot([011],[1.0351.035],'c:
')
holdon
plot([011],[0.9650.965],'c:
')
grid;
xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应');
不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示,其中红色实线为没有任何改善的系统的阶跃响应,黑色点线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线,蓝色虚线为测速反馈校正系统的阶跃响应。
结果分析:
系统参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
测速反馈校正系统(蓝色虚线)
0.631
2.61
1.05
1.35
35
比例-微分反馈校正系统(黑色点线)
0.554
3.44
0.94
1.37
37
据上图及表格可知,测速反馈校正系统的阶跃响应中(虚线),其峰值为1.35,峰值时间tp=1.05,比例-微分校正系统中(点线),其峰值为1.37,峰值时间tp=0.94,对比以上两个曲线可明显看出,测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量,但是会增加系统的调节时间;而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间,但是会增加系统的超调量,所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器,使系统满足设计需求。
E3.3系统的开环传递函数为
Determinethepolesandzerosofthetransferfunction;
Useaunitstepinput,R(s)=1/s,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)
Andthesteady-statevalue.
Plotc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
解:
matlab程序文本及结果如下
numg=[6205];
deng=[11312810];
numh=[1];
denh=[1];
[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)
sys=tf(num,den);
p=roots(den)
z=roots(num)
t=0:
0.0005:
3;
figure
(1)
step(sys,t);
grid;
xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应');
figure
(2)
rlocus(sys);
figure(3)
pzmap(sys);
xlabel('j');ylabel('1');title('零极点分布图');grid;
结果分析:
由图可知,该系统的上升时间=0.405,峰值时间=2.11,超调量=0.000448,峰值为1。
由于闭环极点就是微分方程的特征根,因此它们决定了所描述系统自由运动的模态,而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。
也就是说,传递函数的极点可以受输入函数的激发,在输出响应中形成自由运动的模态。
英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”,在时,试采用微分反馈使系统性能满足等设计指标。
解:
matlab程序文本及结果如下
G=tf([500000],[11000]);
G1=tf([1],[1200]);
G2=series(G,G1);
G3=tf([0.029,1],[1]);
sys=feedback(G2,1);
sys1=feedback(G2,G3,-1);
figure
step(sys,sys1);grid;
程序运行结果如下
结果分析:
参数
上升时间
调节时间
峰值时间
峰值
超调量
单位反馈系统(蓝)
0.0681
0.376
0.159
1.22
21.8
微分反馈系统(绿)
0.104
0.248
0.216
1.02
2.37
通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈(G(s)=0.029S+1)可使系统的超调量和调节时间降低,所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。
E4.5AcontrolsystermshowninFigure4.1hasaplant
1)WhenGc(s)=K,showthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus.
2)When,sketchtherootlocusanddeterminetherangeofkforwhichthesystemisstable.Determinethevalueofkandthecomplexrootswhentwolieonthejw-axis.
解:
matlab程序文本及结果如下
G=tf([1],[1-10]);
figure
(1)
rlocus(G);
num=[12];
den=[120];
Gc=tf(num,den);
sys=parallel(Gc,G);
figure
(2)
rlocus(sys);
结果分析:
在第一小题的根轨迹图中可以看出,系统的闭环极点都位于s平面的有半平面,所以系统不稳定。
4-5-(3)
概略绘出的根轨迹图。
解:
matlab程序文本如下
运行结果如下图所示
G=zpk([],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1);
rlocus(G);
4-10设反馈控制系统中,要求:
概略绘出系统根轨迹图,并判断闭环系统稳定性;
如果改变反馈通路传递函数,使,试判断改变后的系统稳定性,研究由于H(s)的改变所产生的效应。
解:
matlab程序文本如下
num1=[1];
den1=[171000];
sys1=tf(num1,den1);
num2=[21];
sys2=tf(num2,den1);
figure
(1)
rlocus(sys1);
figure
(2)
rlocus(sys2);
%itisobviouslyshowthatwhenwemultipiedGbyHwhi
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