届山东版高三上学期月考1文科数学试题及答.docx
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届山东版高三上学期月考1文科数学试题及答
2018届上学期高三一轮复习
第一次月考数学(文)试题【山东版】
注意事项:
1.本试题共分三大题,全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2.第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号,修改时,要用橡皮擦干净。
3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置,在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时,可用2B铅笔,要求字体工整、笔迹清晰。
第I卷(共60分)
一、选择题(本大题共12个小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.)
1.设全集,集合,,则()
A.{5}B.{1,2,5}C.D.
2.定义映射,若集合A中元素在对应法则f作用下象为,则A中元素9的象是()
A.-3B.-2C.3D.2
3.已知命题:
()
A.B.
C.D.
4.函数的定义域是()
A.B.C.D.
5.是三个集合,那么“”是“”成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.若的大小关系是()
A.B.C.D.
7.若为奇函数且在)上递增,又,则的解集是()
A.B.
C.D.
8.已知命题:
关于的函数在上是增函数,命题:
函数为减函数,若为真命题,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
9.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是()
A.B.C.D.
10.函数的零点的个数()
A.4B.3C.2D.1
11.已知函数,满足对任意,都有成立,则的取值范围是()
A.B.(1,2]C.(1,3)D.
12.若存在负实数使得方程成立,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将答案填在答题纸上)
13.已知函数的图象在处的切线方程是,则 .
14.函数的极值点为 .
15.已知函数满足,且时,,则函数与的图象的交点的个数是 .
16.用表示不超过的最大整数,如,设函数,关于函数有如下四个命题:
①的值域为;②是偶函数;③是周期函数,最小正周期为1;④是增函数.
其中正确命题的序号是:
.
三、解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知集合
(I)当=3时,求;
(Ⅱ)若,求实数的值.
18.(本小题满分12分)已知,设命题P:
;命题Q:
函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知函数是定义在上的偶函数,且时,,函数的值域为集合.
(I)求的值;
(II)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(I)求a的值;(Ⅱ)判断的单调性并证明;
()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
21.(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。
(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
22.(本小题满分13分)
已知函数,的图象经过和两点,如图所示,且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线,垂足为,连接.
(I)求函数的解析式;
(Ⅱ)记的面积为,求的最大值.
参考答案
第I卷(共60分)
BDCAACDCCBAC
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将答案填在答题纸上)
3;;4;③
三、解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.解:
(1)----------6分
(2)m=8--------12分
18.(本小题满分12分)已知,设命题P:
;命题Q:
函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.
18.解:
对P:
,即2≤m≤8………2分
对Q:
由已知得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判别式
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,…………….5分
得m<-1或m>4.………………………………….8分
所以,要使“P或Q”为真命题,只需求其反面,P假且Q假,
即………10分
………11分
实数m的取值范围是…………12分
19.解:
(I)函数是定义在上的偶函数
...........1分
又时,
...........2分
...........3分
(II)由函数是定义在上的偶函数,可得函数的值域即为时,的取值范围...........5分
当时,...........7分
故函数的值域=...........8分
定义域...
由得
,
即...........10分
且
实数的取值范围是...........12分
20.解:
(1)函数的定义域为R,因为是奇函数,所以,
即,故.
(另解:
由是R上的奇函数,所以,故.
再由,
通过验证来确定的合理性)-------------4分
(2)解法一:
由
(1)知
由上式易知在R上为减函数,证明略------------8分
(3)又因是奇函数,从而不等式等价于
在R上为减函数,由上式得:
即对一切
从而-------------12分
21.解:
(I)
上是增函数
………………3分
即上恒成立
则必有………………6分
(II)依题意,
即
………………8分
令
得则
当变化时,的变化情况如下表:
1
(1,3)
3
(3,4)
4
—
0
+
—6
—18
—12
在[1,4]上的最大值是………………13分
22.解:
(I)由已知可得函数的对称轴为,顶点为............2分
方法一:
由
得...........5分
得...........6分
方法二:
设...........4分
由,得...........5分
...........6分
()...........8分
...........9分
4
+
0
-
极大值
列表
...........11分
由上表可得时,三角形面积取得最大值.
即.………………13分
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- 山东 版高三 上学 月考 文科 数学试题