苏州市高三数学调研测试二及答案.docx

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苏州市高三数学调研测试二及答案

数学

（附加题）

21.【选做题】在下面A,B,C,D四个小题中选择两题作答，每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.

A．选修4—1　几何证明选讲

如图，圆O的直径是

=4，C为圆周上一点，

=2，过点C作圆O的切线

，过A作

的垂线

，

分别与直线

、圆O交于点

，求

的度数与线段AE的长.

求证:

B．选修4—2　矩阵与变换

求圆C：

在矩阵

的变换作用下的曲线方程.

C．选修4—4　参数方程与极坐标

若两条曲线的极坐标方程分别为

与

，它们相交于A，B两点，求线段AB的长.

D．选修4—5　不等式证明选讲

已知

为正数，且满足

求证：

【必做题】第22题和第23题为必做题,每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.

22.随机地将编号为1、2，3的三个小球放入编号为1、2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对求”，否则叫做“放错求”，设放对求的个数为

.

（1）求

的分布列；

（2）求

的数学期望.

23.当

，

时，

（1）求证：

；

（2）求和：

.