初中数学函数练习题汇总解读.docx
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初中数学函数练习题汇总解读
初中数学函数练习
(一1反比例函数、一次函数基础题
1、函数,①12(=+yx②.1
1+=
xy③2
1x
y=
④.x
y21-
=⑤2
xy=-
⑥13yx
=
;其中是y关
于x的反比例函数的有:
_________________。
2、如图,正比例函数(0ykxk=>与反比例函数2yx
=
的图象相交于A、C两点,
过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC.则ΔABC的面积等于(A.1B.2C.4D.随k的取值改变而改变.
3、如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的(
A.反比例函数
B.正比例函数
C.一次函数
D.反比例或正比例函数
4、已知函数12yyy=-,其中1y与x成正比例,2y与x成反比例,且当x=1时,y=1;x=3时,y=5.求:
(1求y关于x的函数解析式;(2当x=2时,y的值.
5、若反比例函数2
2
12(--=mx
my的图象在第二、四象限,则m的值是(
A、-1或1;
B、小于12
的任意实数;C、-1;D、不能确定
6、已知0k>,函数ykxk=+和函数kyx
=在同一坐标系内的图象大致是(
7、正比例函数2
xy=
和反比例函数2yx
=
的图象有个交点.
8、下列函数中,当0x<时,y随x的增大而增大的是(A.34yx=-+B.1
23
yx=-
-C.4
yx=-
D.1
2yx=
.
9、矩形的面积为6cm2
那么它的长y(cm与宽x(cm之间的函数关系用图象表示为(
oyx
yx
oyx
oyx
oA
B
C
D
A
B
C
D
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
BCDy
x
O
A
C
B
(一2反比例函数、一次函数提高题
10、反比例函数kyx
=
的图象经过(-
32
5点、(,3a-及(10,b点,
则k=,a=,b=;
11、已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为;12、(
7
2
2
5---=mmx
my是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为;
13、若y与-3x成反比例,x与4
z
成正比例,则y是z的(
A、正比例函数
B、反比例函数
C、一次函数
D、不能确定14、在同一直角坐标平面内,如果直线1yxk=与双曲线2kyx
=没有交点,那么1k和2k的关系一定是
(
A、1k<0,2k>0
B、1k>0,2k<0
C、1k、2k同号
D、1k、2k异号
15、已知反比例函数(0kykx
=
<的图象上有两点A(
1
x,1y,B(2x,2y,且21xx<,则2
1yy-的值是(
A、正数
B、负数
C、非正数
D、不能确定
16、已知直线2ykx=+与反比例函数m
yx
=的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标
为2,求这两个函数的解析式.
17(8分已知,正比例函数yax=图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k
yx
=在每一
象限内yx随的增大而减小,一次函数24yxkak=-++过点(2,4-.(1求a的值.
(2求一次函数和反比例函数的解析式.
(二1二次函数基础题
1、若函数y=1
1(++ax
a是二次函数,则=a。
2、二次函数开口向上,过点(1,3,请你写出一个满足条件的函数。
3、二次函数y=x2+x-6的图象:
1与y轴的交点坐标;2与x轴的交点坐标;3当x取时,y<0;4当x取时,y>0。
4、函数y=x2
-kx+8的顶点在x轴上,则k=。
5、抛物线y=3-x2
①
左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是,
顶点坐标。
②抛物线y=3-x2向右移3个单位得解析式是
6、函数y=21-x2
1-对称轴是_______,顶点坐标是_______。
7、函数y=2
1-2
2(-x对称轴是______,顶点坐标____,当时y随x的增大而减少。
8、函数y=x223+-x的图象与x轴的交点有个,且交点坐标是_。
9、①y=x2(-1+x2②y=
2
1x
③2+-=xy④y=2
1-
2
2(-x二次函数有个。
10、二次函数cxaxy++=2过1,1(-与(2,2-求解析式。
11画函数322--=xxy的图象,利用图象回答问题。
①求方程0322=--xx的解;②x取什么时,y>0。
12、把二次函数y=2x26-x+4;1配成y=a(x-h2+k的形式,(2画出这个函数的图象;(3写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(二2二次函数中等题
1.当1x=时,二次函数23yxxc=-+的值是4,则c=.
2.二次函数2
yx
c=+经过点(2,0,则当2x=-时,y=.
3.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm2
则y与x之间函数关系式为.
4.一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加xcm时,正方形面积增加ycm2,则y关于x的函数解析式为.
5.二次函数2yaxbxc=++的图象是,其开口方向由________来确定.
6.与抛物线223yxx=-++关于x轴对称的抛物线的解析式为。
7.抛物线2
12
yx=
向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为。
8.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1,形状与抛物线22yx=-相同,这个函数解析式为。
9.二次函数
与x轴的交点个数是(
A.0
B.1
C.2
D.
10.把223yxx=---配方成2(yaxmk=++的形式为:
y=.
11.如果抛物线222(1yxmxm=-++与x轴有交点,则m的取值范围是.12.方程20axbxc++=的两根为-3,1,则抛物线2yaxbxc=++的对称轴是。
13.已知直线21yx=-与两个坐标轴的交点是A、B,把22yx=平移后经过A、B两点,则平移后的二次函数解析式为____________________
14.二次函数21yxx=++,∵24bac-=__________,∴函数图象与x轴有_______个交点。
15.二次函数22yxx=-的顶点坐标是;当x_______时,y随x增大而增大;当x_________时,y随x增大而减小。
16.二次函数256yxx=-+,则图象顶点坐标为____________,当x__________时,0y>.17.抛物线2yaxbxc=++的顶点在y轴上,则a、b、c中=0.
18.如图是2yaxbxc=++的图象,则①a0;②b0;
19.填表指出下列函数的各个特征。
函数解析式
开口
方向对称轴
顶点坐标
最大或最小值
与y轴的交点坐标
与x轴有无交点和交点坐标
2
21yx=
-
2
1yxx=-+
2
232yxx=-2
11524
yxx=
-+
2
1212
yxx=-
--
2
5ht=
(8yxx=-
2(1(2yxx=---
(二2二次函数提高题
1.2
32
mmymx++=是二次函数,则m的值为(
A.0或-3
B.0或3
C.0
D.-3
2.已知二次函数22(124ykxkx=-+-与x轴的一个交点A(-2,0,则k值为(A.2
B.-1
C.2或-1
D.任何实数
x
y
1
-O(第18题
3.与22(13yx=-+形状相同的抛物线解析式为(
A.2
112
yx=+
B.2(21yx=+
C.2(1yx=-
D.22yx=
4.关于二次函数2yaxb=+,下列说法中正确的是(A.若0a>,则y随x增大而增大B.0x>时,y随x增大而增大。
C.0x<时,y随x增大而增大
D.若0a>,则y有最小值.5.函数223yxx=-+经过的象限是(
A.第一、二、三象限
B.第一、二象限
C.第三、四象限
D.第一、二、四象限6.已知抛物线2yaxbx=+,当00ab><,时,它的图象经过(
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、三、四象限7.21yx=-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位,下平移2个单位得到(
A、2(11yx=-+
B.2(11yx=++
C.2(13yx=--
D.2(13yx=++8.对2
72yxx=--的叙述正确的是(
A.当x=1时,y
最大值
=22B.当x=1时,y最大值
=8
C.当x=-1时,y
最大值
=8
D.当x=-1时,y
最大值
=22
9.根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式:
(1当x=1时,y=0;x=0时,y=-2;x=2时,y=3.
(2图象过点(0,-2、(1,2,且对称轴为直线x=2
3.
(3图象经过(0,1、(1,0、(3,0.
(4当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7.
(5抛物线顶点坐标为(-1,-2,且过点(1,10.
10.二次函数2yaxbxc=++的图象过点(1,0、(0,3,对称轴x=-1.
①求函数解析式;
②图象与x轴交于A、B(A在B左侧,与y轴交于C,顶点为D,求四边形ABCD的面积.
11.若二次函数222(12yxkxkk=-+-+-的图象经过原点,求:
①二次函数的解析式;②它的图象与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积
12x+3x-2与y=ax2的形状相同,而开口方向相反,则a=()311(A)-(B)3(C)-3(D)331213.与抛物线y=-x+3x-5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()212351212A.y=-x+x-B.y=-x-7x+8C.y=x+6x+10D.y=-x2+3x-542222214.二次函数y=x+bx+c的图象上有两点(3,-8和(-5,-8,则此拋物线的对称轴是()A.x=4B.x=3C.x=-5D.x=-1。
12、抛物线y=-15.抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点,则m为(A.0B.1C.-1)D.y=(x+12-2)D.±116.把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为(A.y=(x-12B.y=(x-12-2C.y=(x+12+1217.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个218.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0B.(1,-2C.(0,-1D.(-2,119.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(A.k<3B.k<3且k¹0C.k£3D.k£3且k¹0))20.已知反比例函数y=k22的图象如右图所示,则二次函数y=2kx-x+k的图象大致为(xyyyyOxOxOxOx21、若抛物线y=a(x+m+n的开口向下,顶点是(1,3)y随x的增大而减小,则x的取值范围,2是()(A)x>32(B)x<3(C)x>1(Dx<022.已知抛物线y=x+4x+3,请回答以下问题:
⑴⑵它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为图象与x轴的交点为,与y轴的交点为2;。
0,c0.23.抛物线y=ax+bx+c(a¹0过第二、三、四象限,则a24.抛物线y=6(x+1-2可由抛物线y=6x-2向220,b平移个单位得到...25.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为26.对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为27.已知二次函数y=(m-1x+2mx+3m-2,则当m=2时,其最大值为0.6
28.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a0,b-4ac20.象限.29.已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧,则点M(a,c)在第30.已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=,c=.31、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为个二次函数的解析式。
.9,求这2(三)三角函数练习题一、精心选一选,相信自己的判断!
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是()A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值(A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°,底边长为23,则腰长为(A.4B.23C.2D.22)D.a=btanA))4、在△ABC中,∠C=90°,下列式子一定能成立的是(A.a=csinBB.a=bcosBC.c=atanB2sina-cosa5、已知tana=1,那么的值等于()2sina+cosa111A.B.C.1D.3266.在△ABC中,若cosA=22,tanB=3,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形47.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于()332A.6B.C.10D.1238、△ABC中,∠C=90°,且c=3b,则cosA=(2A.322B.31C.3)10D.39、∠A是锐角,且sinA=cosA,则∠A的度烽是(A.30°B.45°C.60°D.75°)10、在Rt△ABC中,ÐC=90o,BC=5,AC=15,则ÐA=()7
A.90o二、耐心填一填:
B.60oC.45oD.30o311、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,cosA512、比较下列三角函数值的大小:
sin40013、在DABC中,若ÐC=90°,sinA=14、化简:
sin30°-tan60°=sin60°sin5001,AB=2,则DABC的周长为215、小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600,小芳的身高不计,则旗杆高三、细心做一做:
16、在DABC,ÐC=90°,BC=3,AB=5,求sinA,cosA,tanA的值。
米。
17.计算:
sin2450+tan600×cos3002cos450+tan45018、A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是从45°,求铁塔高.D300AB450C8
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