DOE讲师教材.docx
- 文档编号:6423948
- 上传时间:2023-01-06
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:29KB
DOE讲师教材.docx
《DOE讲师教材.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《DOE讲师教材.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
DOE讲师教材
实验设计课程大纲实验设计基本概念实验方案设计实验结果分析方差分析一实验设计的基本概念实验设计的优点术语及定义正交实验设计原理实验设计表发展历程1920年英国统计学家费歇尔用于农田实验三四十年代英美等国对DOE进行了进一步的研究得以广泛应用于冶金建筑医药等行业二战后日本将其作为管理技术之一引进经发展成田口方法现在6SIGMA将其作为最主要的改善工具实验方式尝试方法依据数据每次实验结果加入自己的专业判断以决定下一次实验的参数组合此方法需要很强的专业知识单因子实验方法一次只改变一个输入因子以寻求该因子的最佳设定值此方法不适合两个因子同时影响输出特性值的情况多因子多元配置实验方法所有因子排列组合对每一种可能都进行实验以找到最佳组合此法只在因子数少时才使用正交实验方法通过由各因子在实验中出现相同次数以平衡各因子的影响大小可同时解决以上两个缺点术语及定义实验因子和水平实验设计表输出变量因子因子实验中影响实验输出的要素又称因素或输入自变量x可控因子实验过程中可以设置和保持在希望的水平噪声因子可导致实验结果发生偏差但无法控制水平水平实验中各因子的不同取值一般因素均取2-3个水平做实验水平范围选择要考虑对结果的影响程度选择适度输出变量实验设计的输出结果尽可能使用计量型数据关注均值的最优化及变差的最少化例子某公司生产DVD-ROM用激光头经定义分析激光头与激光管的粘接力过小要提高粘接力需进行材料粘接实验术语及定义交互作用因子间相互影响的程度如粘接时间粘接温度实验次数各因子的水平组合数正交实验设计表实验设计表是实验设计的工具正交表是实验设计表的代表正交实验设计表正交实验设计表原理正交实验表的性质整齐可比性同一张表上每个因素的每个水平出现的次数相等均衡分散性任意两列的水平数字配对完全相等常用正交设计表二实验方案设计实验设计方案实验设计流程实验设计的成功因素实验设计的类别和用途选择实验类别需考虑实验目标因子和水平数每次实验的成本根据不同的目标和因子数包括6种实验类别实验设计类别实验类别的选择流程DOE
运作
流程DOE实验计划表制订实验计划的注意事项最好选择单一输出变量在选择因子实验时根据经验和历史数据先筛选以降低成本对与无法确认实验影响程度的因子可先通过筛选实验确定其对输出的影响确定可能影响输出变量的噪声因子DOE成功的关键准确衡量实验指标详细的输入因子可靠的设计方案详尽的实验计划合格的测量系统可追溯的实验条件设计实验方案MINITAB全因子实验设计方案MINITAB实验方案表影响实验结果分析精度的几个重要因素实验误差项每个实验组合中取得多个数据引起的变异样本数量样本数量大则实验误差小样本数量不得少于3个但要考虑成本实验结果的评价方法对于多指标要转化为综合指标如案例2极差分析特点简单可直接手工计算只能定性分析因子对输出变量的影响极差分析表方差分析特点分析方法复杂可定量地分析出各因子对输出的影响程度能确定实验误差可从统计上确定真正的重要因子单因子方差分析例子某公司品质部想确认三个供应商供应的电阻对产品性能的影响有无差别单因子方差分析结果MINITABSourceDFSSMSF值P值供应商水平影响2217310871290311误差1210120843总和1412293S2904R-Sq1768R-Sqadj396Individual95CIsForMeanBasedonPooledStDev水平样本MeanStDevA5136003362---------------------B5158001643---------------------C5164003362---------------------------------------------------------125150175200双因子方差分析PCBA焊接品质与焊接温度和焊锡丝的松香含量有关根据不同水平的焊接温度和松香比重实验得出相应的焊点不良数双因子方差分析结果MINITABTwo-wayANOVAYversusABSourceDFSSMSFPA213889694440200827B21438897194442060242Error4139444348611Total8297222S1867R-Sq5308R-Sqadj617方差分析的显著性判定计算各因素F值查表F临界值F00528865F值F临界值因素有显著影响方差分析AnalysisofVariancefor线宽codedunitsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects398950989500329833733000862-WayInteractions3045500455000151673370376ResidualError100450004500004500Total7103950实验结果重复实验6次第一种分析方法与单次实验方法同回归分析MINITABFactorialFit线宽versus温度速度铜厚EstimatedEffectsandCoefficientsfor线宽codedunitsTermEffect系数SECoefTPConstant59208002524234620000温度-08333-04167002524-16510000速度198330991700252439300000铜厚01333006670025242640012温度速度-02250-01125002524-4460000温度铜厚-00750-00375002524-1490145速度铜厚01917009580025243800000S0174840R-Sq9784R-Sqadj9753方差分析MINITAB主效应及交互分析MINITAB附录方差分析的基本概念什么是方差分析ANOVA
analysisofvariance检验多个总体均值是否相等通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等研究分类型自变量对数值型因变量的影响一个或多个分类尺度的自变量两个或多个k个处理水平或分类一个间隔或比率尺度的因变量有单因素方差分析和双因素方差分析单因素方差分析涉及一个分类的自变量双因素方差分析涉及两个分类的自变量什么是方差分析例题分析什么是方差分析例题分析分析四个行业之间的服务质量是否有显著差异也就是要判断行业对投诉次数是否有显著影响作出这种判断最终被归结为检验这四个行业被投诉次数的均值是否相等若它们的均值相等则意味着行业对投诉次数是没有影响的即它们之间的服务质量没有显著差异若均值不全相等则意味着行业对投诉次数是有影响的它们之间的服务质量有显著差异方差分析中的有关术语因素或因子factor所要检验的对象要分析行业对投诉次数是否有影响行业是要检验的因素或因子水平或处理treatment因子的不同表现零售业旅游业航空公司家电制造业就是因子的水平观察值在每个因素水平下得到的样本数据每个行业被投诉的次数就是观察值方差分析中的有关术语实验这里只涉及一个因素因此称为单因素四水平的实验总体因素的每一个水平可以看作是一个总体比如零售业旅游业航空公司家电制造业可以看作是四个总体样本数据被投诉次数可以看作是从这四个总体中抽取的样本数据方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理图形分析方差分析的基本思想和原理图形分析从散点图上可以看出不同行业被投诉的次数是有明显差异的同一个行业不同企业被投诉的次数也明显不同家电制造被投诉的次数较高航空公司被投诉的次数较低行业与被投诉次数之间有一定的关系如果行业与被投诉次数之间没有关系那么它们被投诉的次数应该差不多相同在散点图上所呈现的模式也就应该很接近方差分析的基本思想和原理仅从散点图上观察还不能提供充分的证据证明不同行业被投诉的次数之间有显著差异这种差异也可能是由于抽样的随机性所造成的需要有更准确的方法来检验这种差异是否显著也就是进行方差分析所以叫方差分析因为虽然我们感兴趣的是均值但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差这个名字也表示它是通过对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等因此进行方差分析时需要考察数据误差的来源方差分析的基本思想和原理1比较两类误差以检验均值是否相等2比较的基础是方差比3如果系统处理误差明显地不同于随机误差则均值就是不相等的反之均值就是相等的4误差是由各部分的误差占总误差的比例来测度的方差分析的基本思想和原理两类误差随机误差因素的同一水平总体下样本各观察值之间的差异比如同一行业下不同企业被投诉次数是不同的这种差异可以看成是随机因素的影响称为随机误差系统误差因素的不同水平不同总体下各观察值之间的差异比如不同行业之间的被投诉次数之间的差异这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的也可能是由于行业本身所造成的后者所形成的误差是由系统性因素造成的称为系统误差方差分析的基本思想和原理两类方差数据的误差用平方和sumofsquares表示称为方差组内方差withingroups因素的同一水平同一个总体下样本数据的方差比如零售业被投诉次数的方差组内方差只包含随机误差组间方差betweengroups因素的不同水平不同总体下各样本之间的方差比如四个行业被投诉次数之间的方差组间方差既包括随机误差也包括系统误差方差分析的基本思想和原理方差的比较若不同行业对投诉次数没有影响则组间误差中只包含随机误差没有系统误差这时组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近它们的比值就会接近1若不同行业对投诉次数有影响在组间误差中除了包含随机误差外还会包含有系统误差这时组间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值它们之间的比值就会大于1当这个比值大到某种程度时就可以说不同水平之间存在着显著差异也就是自变量对因变量有影响判断行业对投诉次数是否有显著影响实际上也就是检验被投诉次数的差异主要是由于什么原因所引起的如果这种差异主要是系统误差说明不同行业对投诉次数有显著影响方差分析的基本假定方差分析的基本假定每个总体都应服从正态分布对于因素的每一个水平其观察值是来自服从正态分布总体的简单随机样本比如每个行业被投诉的次数必需服从正态分布各个总体的方差必须相同各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的比如四个行业被投诉次数的方差都相等观察值是独立的比如每个行业被投诉的次数与其他行业被投诉的次数独立方差分析中的基本假定在上述假定条件下判断行业对投诉次数是否有显著影响实际上也就是检验具有同方差的四个正态总体的均值是否相等如果四个总体的均值相等可以期望四个样本的均值也会很接近四个样本的均值越接近推断四个总体均值相等的证据也就越充分样本均值越不同推断总体均值不同的证据就越充分方差分析中基本假定如果原假设成立即H0m1m2m3m4四个行业被投诉次数的均值都相等意味着每个样本都来自均值为方差为2的同一正态总体方差分析中基本假定若备择假设成立即H1mii1234不全相等至少有一个总体的均值是不同的四个样本分别来自均值不同的四个正态总体问题的一般提法问题的一般提法设因素有k个水平每个水平的均值分别用12k表示要检验k个水平总体的均值是否相等需要提出如下假设H012kH112k不全相等设1为零售业被投诉次数的均值2为旅游业被投诉次数的均值3为航空公司被投诉次数的均值4为家电制造业被投诉次数的均值提出的假设为H01234H11234不全相等单因素方差分析的数据结构one-wayanalysisofvariance提出假设一般提法H0m1m2mk自变量对因变量没有显著影响H1m1m2mk不全相等自变量对因变量有显著影响注意拒绝原假设只表明至少有两个总体的均值不相等并不意味着所有的均值都不相等构造检验的统计量构造统计量需要计算水平的均值全部观察值的总均值误差平方和均方MS构造检验的统计量计算水平的均值假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本第i个总体的样本均值为该样本的全部观察值总和除以观察值的个数计算公式为构造检验的统计量计算全部观察值的总均值全部观察值的总和除以观察值的总个数计算公式为构造检验的统计量例题分析构造检验的统计量计算总误差平方和SST全部观察值与总平均值的离差平方和反映全部观察值的离散状况其计算公式为构造检验的统计量计算水平项平方和SSA各组平均值与总平均值的离差平方和反映各总体的样本均值之间的差异程度又称组间平方和该平方和既包括随机误差也包括系统误差计算公式为构造检验的统计量计算误差项平方和SSE每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和反映每个样本各观察值的离散状况又称组内平方和该平方和反映的是随机误差的大小计算公式为构造检验的统计量三个平方和的关系总离差平方和SST误差项离差平方和SSE水平项离差平方和SSA之间的关系构造检验的统计量三个平方和的作用SST反映全部数据总的误差程度SSE反映随机误差的大小SSA反映随机误差和系统误差的大小如果原假设成立则表明没有系统误差组间平方和SSA除以自由度后的均方与组内平方和SSE和除以自由度后的均方差异就不会太大如果组间均方显著地大于组内均方说明各水平总体之间的差异不仅有随机误差还有系统误差判断因素的水平是否对其观察值有影响实际上就是比较组间方差与组内方差之间差异的大小构造检验的统计量计算均方MS各误差平方和的大小与观察值的多少有关为消除观察值多少对误差平方和大小的影响需要将其平均这就是均方也称为方差计算方法是用误差平方和除以相应的自由度三个平方和对应的自由度分别是SST的自由度为n-1其中n为全部观察值的个数SSA的自由度为k-1其中k为因素水平总体的个数SSE的自由度为n-k构造检验的统计量计算均方MS组间方差SSA的均方记为MSA计算公式为构造检验的统计量计算检验统计量F将MSA和MSE进行对比即得到所需要的检验统计量F当H0为真时二者的比值服从分子自由度为k-1分母自由度为n-k的F分布即构造检验的统计量F分布与拒绝域统计决策将统计量的值F与给定的显著性水平的临界值F进行比较作出对原假设H0的决策根据给定的显著性水平在F分布表中查找与第一自由度df1=k-1第二自由度df2n-k相应的临界值F若FF则拒绝原假设H0表明均值之间的差异是显著的所检验的因素对观察值有显著影响若FF则不能拒绝原假设H0表明所检验的因素对观察值没有显著影响单因素方差分析表基本结构单因素方差分析例题分析无交互作用的双因素方差分析
无重复双因素分析双因素方差分析例题分析数据结构数据结构分析步骤提出假设提出假设对行因素提出的假设为H0m1m2mimkmi为第i个水平的均值H1mii12k不全相等对列因素提出的假设为H0m1m2mjmrmj为第j个水平的均值H1mjj12r不全相等分析步骤构造检验的统计量计算平方和SS总误差平方和行因素误差平方和列因素误差平方和随机误差项平方和分析步骤构造检验的统计量总离差平方和SST水平项离差平方和SSR和SSC误差项离差平方和SSE之间的关系分析步骤构造检验的统计量计算均方MS误差平方和除以相应的自由度三个平方和的自由度分别是总离差平方和SST的自由度为kr-1行因素的离差平方和SSR的自由度为k-1列因素的离差平方和SSC的自由度为r-1随机误差平方和SSE的自由度为k-1×r-1分析步骤构造检验的统计量计算均方MS行因素的均方记为MSR计算公式为列因素的均方记为MSC计算公式为随机误差项的均方记为MSE计算公式为分析步骤构造检验的统计量计算检验统计量F检验行因素的统计量检验列因素的统计量分析步骤统计决策将统计量的值F与给定的显著性水平的临界值F进行比较作出对原假设H0的决策根据给定的显著性水平在F分布表中查找相应的临界值F若FRF则拒绝原假设H0表明均值之间的差异是显著的即所检验的行因素对观察值有显著影响若FCF则拒绝原假设H0表明均值之间有显著差异即所检验的列因素对观察值有显著影响双因素方差分析表基本结构双因素方差分析例题分析提出假设对品牌因素提出的假设为H0m1m2m3m4品牌对销售量没有影响H1mii124不全相等品牌对销售量有影响对地区因素提出的假设为H0m1m2m3m4m5地区对销售量没有影响H1mjj125不全相等地区对销售量有影响用Excel进行无重复双因素分析双因素方差分析例题分析双因素方差分析关系强度的测量行平方和行SS度量了品牌这个自变量对因变量销售量的影响效应列平方和列SS度量了地区这个自变量对因变量销售量的影响效应这两个平方和加在一起则度量了两个自变量对因变量的联合效应联合效应与总平方和的比值定义为R2其平方根R反映了这两个自变量合起来与因变量之间的关系强度双因素方差分析关系强度的测量例题分析品牌因素和地区因素合起来总共解释了销售量差异的8394其他因素残差变量只解释了销售量差异的1606R09162表明品牌和地区两个因素合起来与销售量之间有较强的关系有交互作用的双因素方差分析
可重复双因素分析可重复双因素分析例题例城市道路交通管理部门为研究不同的路段和不同的时间段对行车时间的影响让一名交通警察分别在两个路段和高峰期与非高峰期亲自驾车进行实验通过实验取得共获得20个行车时间分钟的数据如下表试分析路段时段以及路段和时段的交互作用对行车时间的影响交互作用的图示可重复双因素分析方差分析表的结构可重复双因素分析平方和的计算设为对应于行因素的第i个水平和列因素的第j个水平的第l行的观察值为行因素的第i个水平的样本均值为列因素的第j个水平的样本均值对应于行因素的第i个水平和列因素的第j个水平组合的样本均值为全部n个观察值的总均值可重复双因素分析平方和的计算总平方和行变量平方和列变量平方和交互作用平方和误差项平方和可重复双因素分析Excel检验步骤第1步选择工具下拉菜单并选择数据分析选项第2步在分析工具中选择素方差分析可重复双因素分析然后选择确定第3步当对话框出现时在输入区域方框内键入A1C11在方框内键入005可根据需要确定在每一样本的行数方框内键入5在输出选项中选择输出区域用Excel进行可重复双因素分析谢谢各位9SSTSSASSE前例的计算结果416460869614566086962708组内方差SSE的均方记为MSE计算公式为如果均值相等FMSAMSE1aF分布Fk-1n-k0拒绝H0不能拒绝H0F323333308298地区5地区4地区3地区2地区1340330343260343363353298350368323280365345358288品牌1品牌2品牌3品牌4地区因素品牌因素不同品牌的彩电在各地区的销售量数据例有4个品牌的彩电在5个地区销售为分析彩电的品牌品牌因素和销售地区地区因素对销售量是否有影响对每种品牌在各地区的销售量取得以下数据试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响005是行因素的第i个水平下各观察值的平均值是列因素的第j个水平下的各观察值的均值是全部kr个样本数据的总平均值SSTSSRSSCSSE结论FR=1810777F=34903拒绝原假设H0说明彩电的品牌对销售量有显著影响FC=2100846F=32592不能拒绝原假设H0说明销售地区对彩电的销售量没有显著影响差异源SSdfMSFP-valueFcrit行品牌1300463433485181078946E-0534903列地区20117450292521008501436732592误差2872712239392总和1788919路段与时段对行车时间的影响交互作用无交互作用行车时间路段1路段2高峰期非高峰期行车时间路段1路段2高峰期非高峰期行业4451657758家电制造业3149213440航空公司683929455651576649403453441234567旅游业零售业观测值消费者对四个行业的投诉次数例为了对几个行业的服务质量进行评价消费者协会在四个行业分别抽取了不同的企业作为样本最近一年中消费者对总共23家企业投诉的次数如下表零售业旅游业航空公司家电制造XfX1234XfX31242单因素方差分析21数据结构22分析步骤23统计决策24单因素方差分析案例水平A1水平A2水平Akx11x21xk1x12x22xk2x1nx2nxkn12n因素Ai观察值j分析步骤提出假设构造检验统计量统计决策式中ni为第i个总体的样本观察值个数xij为第i个总体的第j个观察值前例的计算结果SST57-47869565258-4786956521159295前例的计算结果SSA1456608696前例的计算结果SSE2708注F各因素均方差误差均方差在没有误差栏时候用最小的方差项代替SeSDfefD因子对响应平均值的影响排列LevelABCD134283696244625102220921103243259132212204221602748Delta121916541083239Rank2134验证实验验证实验结果表明上述工艺条件确实是最佳的其焊接质量大幅度改进DOE实验数据只做一次实验案例I79-111118455-1-1-111716311-1116771-11-11153451-11114651-1-111132471-1-11125671111118线宽铜厚速度温度BlocksCenterPtRunOrderStdOrder实验结果分析MINITAB输出变量确定残值图形确定主要影响因子确定残值与变量的对比图形分析MINITAB由图可知速度为影响线宽的主要因子FactorialFit线宽ve
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- DOE 讲师 教材