一次函数测试题10621.docx

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一次函数测试题10621

一次函数测试题

一、相信你一定能填对！

（每小题3分，共30分）

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

·

2．下面哪个点在函数y=

x+1的图象上（）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）

3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=2x-1B．y=

C．y=2x2D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、二、四D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．k>3B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）

A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=

x-3

二、你能填得又快又对吗？

（每小题3分，共30分）

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组

的解是________．

18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

三、认真解答，一定要细心哟！

（共60分）

21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零

钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）

与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象

（1）写出y与t之间的函数关系式．

（2）通话2分钟应付通话费多少元？

通话7分钟呢？

25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？

最大利润是多？

3．B4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．A

11．2；y=2x12．y=3x13．y=2x+114．<215．16

16．<；<17．

18．0；719．±620．y=x+2；4

21．①y=

x；②y=

x+

22．y=x-2；y=8；x=14

23．①5元；②0.5元；③45千克

24．①当03时，y=t-0.6．

②2.4元；6.4元

25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，

共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，

∴解之得40≤x≤44，

而x为整数，

∴x=40，41，42，43，44，

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；

②∵y随x的增大而增大，

∴当x=44时，y最大=3820，

即生产M型号的时装44套时，该厂所获利

润最大，最大利润是3820元．

八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试

班级_____________座号____________姓名_____________成绩___________

一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）

1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：

（）

2、下列函数中，y是x的正比例函数的是：

（）

A、y=2x-1B、y=

C、y=2x2D、y=-2x+1

3、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：

（）

A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x

4、点A（

，

）和点B（

，

）在同一直线

上，且

．若

，则

，

的关系是：

（）

A、

B、

C、

D、无法确定．

5、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：

（）A、x>1　　　B、x>2　　　C、x<1　　　D、x<2

6、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图

象不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）

A、（-1,-1）B、（-1,1）C、（1,-1）D、（1,1）

8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是：

（）

二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分）

9、在函数

中，自变量

的取值范围是。

10、请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式。

11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组

的解是

________。

12、如右图：

一次函数

的图象经过A、B两点，则

△AOC的面积为___________。

13、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。

数量x（个）

1

2

3

4

5

售价y（元）

8+0.2

16+0.4

24+0.6

32+0.8

40+1.0

三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）

14、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值。

15、右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分钟）的函数关系图。

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是；

（2）汽车在中途停了多长时间？

；

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。

16、已知，函数

，试回答：

（1）k为何值时，图象交x轴于点（

，0）？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

17、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为

，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：

（1）y与x之间的函数解析式；

（2）此蜡烛几分钟燃烧完。

18、已知一次函数y=kx＋b的图象如图1所示。

（1）写出点A、B的坐标，并求出k、b的值；

（2）在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx＋k的图象。

四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离

（米）关于时间

（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段

所在直线的函数解析式；

（3）当

分钟时，求小文与家的距离。

20、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是

－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。

21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：

（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）

22、已知：

一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。

（1）求这两个函数的解析式；

（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；

　（3）求△PQO的面积。

23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:

每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:

按定价的9折优惠。

某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款为y乙（元），分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。

24、如图，直线L：

与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点

C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

八年级一次函数测试题

班级姓名得分

一.填空（每题4分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.

2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.

3．一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

4．下列三个函数y=-2x,y=-

x,y=（

-

）x共同点

（1）;

（2）;（3）.

5．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小。

（2）图象经过点（1，-3）

7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克）

1

2

3

4

……

售价y（元）

3.60+0.20

7.20+0.20

10.80+0.20

14.40+0.2

……

由上表得y与x之间的关系式是.

8在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键

应是.

二．选择题（每题4分，共32分）

9．下列函数

（1）y=πx

（2）y=2x-1（3）y=

（4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

10．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-

x+2上，则y1y2大小关系是（）

（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1

11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）

（A）（B）（C）（D）

12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是（）

（A）k>0,b>0（B）k>0,b<0

（C）k<0,b>0（D）k<0,b<0

13.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数,图象

如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是（）

（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm

14.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）

（A）y=2x（B）y=2x－6

（C）y=5x－3（D）y=－x－3

15．下面函数图象不经过第二象限的为（）

（A）y=3x+2（B）y=3x－2（C）y=－3x+2（D）y=－3x－2

16．阻值为

和

的两个电阻，其两端电压

关于电流强度

的函数图象如图，则阻值（）

（A）

＞

（B）

＜

（C）

＝

（D）以上均有可能

三．解答题（第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分）

17.在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y=

x+1的图象.

18.已知函数y=（2m+1）x+m-3

（1）若函数图象经过原点,求m的值

（2）若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值

（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值

（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

19.如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题

（1）当行驶8千米时,收费应为元

（2）从图象上你能获得哪些信息?

（请写出2条）

（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式

20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:

每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

月份

用水量（m3）

收费（元）

9

5

7.5

设某户每月用水量x（立方米）,应交水费y（元）

（1）求a,c的值

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

（1）农民自带的零钱是多少?

（2）试求降价前y与x之间的关系式

（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

参考答案：

1y=—2x2、33、（2，0）（0，4）44、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y随x的增大而减少。

5、y=1000+1.5x7y=0.2+3.60x8、+1

二、BADDBABA

三、18、

（1）3，

（2）1（3）1（4）

19、

（1）10

（2）略（3）y=1.2x+1.4

20、

（1）a=1.8c=5.4

（2）当x≤6时,y=1.8x;当x≥6时,y=5.4x－21.6（3）21.6元

21、

（1）5元

（2）y=0.5x+5（3）0.5元/㎏,（4）40㎏