11、函数f(x)=log(5-4x-x2)的单调减区间为()
A.(-∞,-2)B.[-2,+∞]C.(-5,-2)D.[-2,1]
12、a=log0.50.6,b=log0.5,c=log,则()
A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b
13、已知在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()
A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞]
14、设函数,则f(10)值为()A.1B.-1C.10D.
二、填空题
15、函数的定义域为16、.函数y=2的值域为________
17、将()0,,log2,log0.5由小到大排顺序:
18.设函数,则=
19、计算机的成本不断降低,如果每隔5年计算机的价格降低,现在价格为8100元的计算机,15年后的价格可降为
20、函数上恒有|y|>1,则a的取值范围是。
21、已知函数f(x)=,x∈[2,4],则当x=,f(x)有最大值;当x=时,f(x)有最小值
三、解答题:
22、点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式。
23、已知函数,
(1)求的定义域;
(2)使的的取值范围.
24、设
(1)求f(x)的值域;
(2)证明f(x)为R上的增函数;
25、已知函数f(x)=(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的单调性.
26、已知,求函数的最大值与最小值。
期末复习资料之二
必修2第一二章立几复习题
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.如果直线a、b为异面垂直直线,则a与过b的平面所成的角a的范围为()
A.0°<a<90°B.0°≤a<90°C.0°<a≤90°D.0°≤a≤90°
2.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是()
A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能
3.以下四个命题中,正确命题的个数是()
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
②有两个面平行,其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱
③棱柱被平行于侧棱的平面所截,截面是平行四边形
④长方体是直棱柱,直棱柱也是长方体(A.0B.1C.2D.3
4.如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后,图形是( )
A.B.C.D.
5.当∥时,必须满足的条件( )
A.平面内有无数条直线平行于平面;B.平面与平面同平行于一条直线;
C.平面内有两条直线平行于平面;D.平面内有两条相交直线与平面平行.
6.若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等,则该棱锥一定不是()
A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥
7.已知方程2x-K=0(K>0),则方程的根的个数为()
A.0B.1C.2D.无法确定
8.已知l⊥α,mβ,则下面四个命题,其中正确的是( ):
①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β
A.①②B.③④C.②④D.①③
9.已知集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+2x+q=0}且A∩B=B,则q的值为()
A.0B.1C.-1D.以上答案都不对
10.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.如图1,在圆台中,r=8,=4,=3,则圆台的表面积为。
12.设斜线和平面所成的角为θ,那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中,最大的角为;最小的角为。
13.在棱长为1的正方体—中,为的中点,则到面的距离为。
14.如图2,S是边长为a的正三角连ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,
E、F是AB和SC的中点,则异面直线SA与EF所成的角为。
三、解答题(本大题共4题,共4分)
15.解不等式lg(x2+2x)<1(本题为7分)。
16.如图3,在空间四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,又AC=13,BD=12,AC⊥BD,求EF。
(本题8分)
17.如图4,求证:
CD//EF。
(本题10分)
18.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1是菱形,四边形BCC1B1是矩形,C1B1⊥AB.(本题15分)
(1)求证:
平面CA1B1⊥平面A1AB
(2)若C1B1=3,AB=4,∠ABB1=60°,求AC与平面BCC1所成角的
期末复习资料之三
数学必修2第三章直线方程单元测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1、若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线,则m为( )
A、 B、 C、-2 D、2
2.如果直线与直线平行,则的值为()
A.3B.-3C.5D.0
3.过点且平行于直线的直线方程为()
A. B. C. D.
4、若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,则直线方程可表示为()
A、A(x-x0)+B(y-y0)=0B、A(x-x0)-B(y-y0)=0
C、B(x-x0)+A(y-y0)=0D、B(x-x0)-A(y-y0)=0
5.与直线垂直于点P(2,1)的直线方程是( )
A.B.C.D.
6、若ac>0且bc<0,直线不通过()
A、第三象限B、第一象限C、第四象限D、第二象限
7.如图1,直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,
则必有
A.k38、若三条直线相交于一点,则的值为()
9、若A、B是x轴上两点,点P的横坐标是2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为
x–y–1=0,则直线PB的方程是()
A、2x-y-1=0B、x+y-3=0C、2x+y-7=0D、2x-y-4=0
10、设两条平行线分别经过点和,它们之间的距离为,则( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11、直线ax-6y-12a=0(a≠0)在x轴上的截距是在y轴上的截距3倍,则a=___
12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是.
13.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.
14、经过点P(0,-2)作直线m,若直线m与A(-2,3),B(2,1)的线段总没有公共点,则直线m斜率的取值范围是.
三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
15、求经过两条直线和的交点,且与直线平行的直线方程;
16、已知直线L:
y=2x-1,求点P(3,4)关于直线L的对称点。
17、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?
并求出最大面积(精确到1m2)。
期末复习资料之四
高一数学第一学期期末考试卷一
一、选择题:
本小题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置.
(1)已知直线的方程为,那么该直线的倾斜角大小等于( )A.B.C.D.
(2)已知全集,且,,那么等于( )
A.B.C.D.
(3)已知两个球的表面积之比为1∶,则这两个球的半径之比为( )
A.1∶B.1∶C.1∶D.1∶
(4)下列结论中正确的是( )
A.幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1)B.幂函数的图象可以出现在第四象限
C.当幂指数时,幂函数是其定义域上的减函数
D.当幂指数取1,,3时,幂函数是其定义域上的增函数
(5)下列命题:
平行于同一平面的两直线相互平行;平行于同一直线的两平面相互平行;
垂直于同一平面的两平面相互平行;垂直于同一直线的两平面相互平行;
垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
(6)如图,在正方体中,分别为,,,
的中点,则异面直线与所成的角大小等于( )
A.B.C.D.
(7)过直线与直线的交点,且与直
线平行的直线的方程是( )
A.B.
C.D.
(8)函数的定义域是( )A.B.C.D.
(9)直线被圆截得的弦AB长度等于( )
A.B.C.D.
(10)某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是( )A.108元B.105元C.106元D.118元
(11)若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f
(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
则方程的一个近似根(精确到0.1)为( )A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5
(12)若函数是奇函数,则实数的值是( )A.0B.C.1D.2
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.
(13)圆与圆的位置关系是.
y
(14)如图所示,ACB为一圆拱形,且A,B,C的坐标分别为那么该圆拱形所在的圆的方程是.
(15)已知正方体不在同一表面上的两顶点的坐标为,,则此正方体的体积等于.
(16)老师给出了一个函数,四个同学各指出了这个函数的一个性质:
甲:
对于任意实数x,都有;乙:
在上递减;
丙:
在上递增;丁:
f(0)不是它的最小值.
如果其中恰有三个答对了,请写出一个这样的函数__________________.
三、解答题:
本大题共6小题共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题12分)
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(