数学七年级下人教新课标522平行线的判定同步训练A.docx
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数学七年级下人教新课标522平行线的判定同步训练A
5.2.2平行线的判定双基双测(A)
一.选择题
1.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是( )
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°
2.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是( )
A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠7
3.如图,在四边形ABCD中,若∠1=∠2,则AD∥BC,理由是( )
A.两直线平行,内错角相等B.两直线平行,同位角相等
C.内错角相等,两直线平行D.同位角相等,两直线平行
4.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
5.如图,在下列条件中:
①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
6.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是( )
A.∠ABD=∠BDCB.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠2
7.下列图形中,由∠1=∠2,能推出AB∥CD的是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题
8.如图所示,请你填写一个适当的条件:
,使AD∥BC.
9.如图,如果∠ =∠ ,那么根据 可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).
10.如图,∵∠1=∠2,∴ ∥ ,理由是 .
11.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是 (填序号).
三.解答题
12.已知:
如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
13.如图,∠BAF=40°,∠ACE=130°,CE⊥CD.问CD∥AB吗?
为什么?
14.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?
请说明你的理由.
15.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
ED∥FB.在下面的括号中填上推理依据.
证明:
∵∠3=∠4(已知)
∴CF∥BD
∴∠5+∠CAB=180°
∵∠5=∠6(已知)
∴∠6+∠CAB=180°(等式的性质)
∴AB∥CD
∴∠2=∠EGA
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠EGA(等量代换)
∴ED∥FB .
参考答案
一、选择题
1.【解答】解:
A.∵∠1与∠2是直线a,b被c所截的一组同位角,∴∠1=∠2,可以得到a∥b,∴不符合题意,
B.∵∠2与∠3是直线a,b被c所截的一组内错角,∴∠2=∠3,可以得到a∥b,∴不符合题意,
C.∵∠3与∠5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,∴∠3=∠5,不能得到a∥b,∴符合题意,
D.∵∠3与∠4是直线a,b被c所截的一组同旁内角,∴∠3+∠4=180°,可以得到a∥b,∴不符合题意,
故选C
2.【解答】解:
∵∠2=∠6(已知),
∴a∥b(同位角相等,两直线平行),
则能使a∥b的条件是∠2=∠6,
故选B
3.【解答】解:
∵∠1与∠2是内错角,
∴若∠1=∠2,则AD∥BC.
故选C.
4.【解答】解:
当∠1=∠3时,a∥b;
当∠4=∠5时,a∥b;
当∠2+∠4=180°时,a∥b.
故选B.
5.【解答】解:
①由∠1=∠2,得到AD∥BC,本选项不合题意;②由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,本选项不合题意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4,得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3,即∠ABD=∠CDB,得到AB∥CD,本选项符合题意;④由∠BAD+∠ABC=180°,得到AD∥BC,本选项不合题意,
则符合题意的只有1个.
故选C
6.【解答】解:
A.若∠ABD=∠BDC,则AB∥CD,故本选项正确;
B.若∠3=∠4,则AD∥BC,故本选项错误;
C.若∠BAD+∠ABC=180°,则AD∥BC,故本选项错误;
D.若∠1=∠2,则AD∥BC,故本选项错误;
故选A.
7.【解答】解:
A.由∠1=∠2,不能推出AB∥CD,故此选项错误;
B.由∠1=∠2,能推出AB∥CD,故此选项正确;
C.由∠1=∠2,不能推出AB∥CD,故此选项错误;
D.由∠1=∠2,不能推出AB∥CD,故此选项错误;
故选:
B.
二.填空题
8.【解答】解:
添加∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180°.
∵∠FAD=∠FBC
∴AD∥BC(同位角相等两直线平行);
∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC(内错角相等两直线平行);
∵∠DAB+∠ABC=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补两直线平行).
9.【解答】解:
如果∠5=∠B,那么根据(同位角相等,两直线平行)可得AD∥BC,
或:
如果∠1=∠3,那么根据(内错角相等,两直线平行)可得AD∥BC.
故答案为:
5,B,同位角相等,两直线平行.
10.【解答】解:
如图,∵∠1=∠2,
∴AD∥BC,理由是内错角相等,两直线平行.
故答案为:
内错角相等,两直线平行.
11.【解答】解:
①∵∠1=∠2,
∴a∥b,故此选项正确;
②∠3=∠6无法得出a∥b,故此选项错误;
③∵∠4+∠7=180°,
∴a∥b,故此选项正确;
④∵∠5+∠3=180°,
∴∠2+∠5=180°,
∴a∥b,故此选项正确;
故答案为:
①③④.
三.解答题
12.【解答】解:
AD与BC的位置关系是平行.
理由:
∵四边形ABCD的内角和是360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
13.【解答】解:
CD∥AB,理由如下:
∵CE⊥CD,
∴∠DCE=90°,
∵∠ACD+∠DCE+∠ACE=360°,∠ACE=130°,
∴∠ACD=360°﹣130°﹣90°=140°.
∵∠BAC+∠BAF=180°,∠BAF=40°,
∴∠BAC=140°=∠ACD,
∴CD∥AB.
14.【解答】解:
AB与CD平行.理由如下:
∵ED平分∠BEF,
∴∠FED=∠BED=35°,
∴∠BEF=70°.
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°,
∴AB∥CD.
15.【解答】证明:
∵∠3=∠4(已知),
∴CF∥BD(内错角相等,两直线平行),
∴∠5+∠CAB=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠5=∠6(已知),
∴∠6+∠CAB=180°(等式的性质),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠2=∠EGA(两直线平行,同位角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠EGA(等量代换),
∴ED∥FB(同位角相等,两直线平行).
故答案为:
内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;同位角相等,两直线平行.
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- 数学 年级 下人 新课 522 平行线 判定 同步 训练