精选中考数学二轮专题复习专题18情境应用问题.docx
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精选中考数学二轮专题复习专题18情境应用问题
情境应用问题
【近3年临沂市中考试题】
1.(2013重庆,10,4分)2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是()
2.(2016.济南,25,8分)着教育信息化的发展,学生的学习方式日益增多.教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:
课外利用网络学习的时间问卷调查表
您好!
这是一份关于您平均每周课外利用网络学习时间的问卷调查表,请在表格中选择一项符合您学习时间的选项,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作.
第25题图2
(1)本次接受问卷调查的学生共有人;在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为;
(2)扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为度;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该校共有1200名学生,请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人?
3.(2016.济南,24,8分)学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:
黄瓜的种植成本是1元/kg,售价是1.5元/kg;茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg.
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
【知识点】
数与式应用型问题;方程(组)的应用;不等式(组)的应用;函数的应用;概率与统计知识的应用;几何知识的应用等.
【规律方法】
1.从建立方程入手,针对给出的实际问题,设定合适的未知数,找出相等关系,建立方程(组)模型。
2.不等式(组)应用题解题时要抓住已知条件中的关键字眼(如大于、小于、不超过、不低于等),建立不等式(组),通过求解集或整数解来解决实际问题。
3.函数应用型问题的关键是要根据题意求出函数表达式,然后再根据函数的性质,解决问题。
4.统计应用型问题,要读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
5.几何应用型问题,利用几何图形的性质求出角的大小,线段长度是解决问题的关键。
【中考集锦】
一、选择题
1.(2016·黑龙江齐齐哈尔,8,3分)足球比赛规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是( )
A.1或2B.2或3C.3或4D.4或5
2.(2016泰安,16,3分)如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48B.41.68C.43.16D.55.63
3.(2016泰安,13,3分)某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?
设安排x人加工A零件,由题意列方程得( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
×30=
×20
4.(2013河北,12,3分)如已知:
线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:
矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:
对于两人的作业,下列说法正确的是
A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对
5.(2013哈尔滨,10,3分)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:
元)与一次购买种子数量x(单位:
千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:
①一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为5元/千克;
②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;
③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.
其中正确的个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
1.(2013湖南永州,9,3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑岛,面积约为0.0008平方公里,请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里.
2.(2016·浙江省绍兴市·14·5分)书店举行购书优惠活动:
①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.
3.(2016·山东省滨州市·14·
4分)甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件.
3、解答题
1.(2016·青海西宁·10分)青海新闻网讯:
2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.
2.(2016·四川攀枝花)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
3.(2016菏泽,17,6分)南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+
)海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.
4.(2013山东潍坊,20,10分)为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价。
从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见右图.小明统计了自家2013年前5个月的实际有电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12
月份小明家平均每月用电量最多为
多少度?
(保留整数)
(2)若小明家2013年6至12月
份平均每月用电量等于前5个月的平
均每月用电量,则小明家2013年应
交总电费多少元?
【特别提醒】
1.特别注意检验时,不但要检验结果是否是方程、不等式(组)的解,而且还要检验是否符合实际问题。
2.条形统计图能清楚的表示每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。
3.应用题涉及到的数学思想大体有转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等。
九年级二轮专题复习材料——常路中学
十九:
情境应用问题参考答案
【近3年临沂市中考试题】
1.A.
2.解:
(1)50÷50%=100.∴本次接受问卷调查的学生共有100人;
10÷100×100%=10%.∴在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10%.
(2)20÷100×360°=72°.∴扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为72°.
(3)100-20-50-10=20(人),∴条形统计图中“A”选项所对应的人数是20人.
(补图略)
(4)20÷100×1200=240(人).
答:
估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有240人.
3.解:
(1)设采
摘黄瓜x千克,采摘茄子y千克,根据题意,得
.解得.
答:
采摘黄瓜30千克,采摘茄子10千克.
(2)30×(
1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元).
答:
采摘的黄瓜和茄子可赚23元.
【中考集锦】
一、选择题
1.C
解:
设该队胜x场,平y场,则负(6﹣x﹣y)场,
根据题意,得:
3x+y=12,即:
x=
,
∵x、y均为非负整数,且x+y≤6,
∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;
即该队获胜的场数可能是3场或4场,
故选:
C.
2.B
解:
如图,过点P作PA⊥MN于点A,
MN=30×2=60(海里),
∵∠MNC=90°,∠CPN=46°,
∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°,
∵∠BMP=68°,
∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°,
∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°,
∴∠PMN=∠MPN,
∴MN=PN=60(海里),
∵∠CNP=46°,
∴∠PNA=44°,
∴PA=PNsin∠PNA=60×0.6947≈41.68(海里)
故选:
B.
3.A解:
设安排x人加工A零件,由题意列方程得:
=
.
故选:
A.
4.A.
5.D
二、填空题
1.
2.248或296
解:
设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,
依题意得:
①当0<x≤
时,x+3x=229.4,
解得:
x=57.35(舍去);
②当
<x≤
时,x+
×3x=229.4,
解得:
x=62,
此时两次购书原价总和为:
4x=4×62=248;
③当
<x≤100时,x+
×3x=229.4,
解得:
x=74,
此时两次购书原价总和为:
4x=4×74=296.
综上可知:
小丽这两次购书原价的总和是248或296元
.
故答案为:
248或296.
3.9
解:
设甲每小时做x个零件,乙每小时做y个零件,
依题意得:
,
解得:
.
故答案为:
9.
三、解答题
1.解:
(1)设每个站点造价x万元,自行车单价为y万元.根据题意可得:
解得:
答:
每个站点造价为1万元,自行车单价为0.1万元.
(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.
根据题意可得:
720(1+a)2=2205
解此方程:
(1+a)2=
,
即:
,
(不符合题意,舍去)
答:
2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.
2.解:
(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m元,市场调节价为n元.
,
解得:
,
答:
每吨水的政府补贴优惠价2元,市场调节价为3.5元.
(2)当0≤x≤14时,y=2x;
当x>14时,y=14×2+(x﹣14)×3.5=3.5x﹣21,
故所求函
数关系式为:
y=
;
(3)∵26>14,
∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元,
答:
小英家5月份水费69吨.
3.解:
如图,作AD⊥BC,垂足为D,
由题意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°.
设CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,
在Rt△ABD中,可得BD=
x,
又∵BC=20(1+
),CD+BD=BC,
即x+
x=20(1+
),
解得:
x=20,
∴AC=
x=20
(海里).
答:
A、C之间的距离为20
海里.
。
4.
(1)设平均每月用电量为x得:
7x+1300≤2520,解之得:
x≤174.3.
∵x为整数,∴x=174.
答:
小明家平均每月用电量最多为174度.
(2)1300÷5×12=3120,3120-2520=600,2520×0.55+600×0.6=1746.
答:
小明家2013年应交总电费1746元.
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