小升初数学试题精粹100例及解析天津市最新整理.docx

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小升初数学试题精粹100例及解析天津市最新整理

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-天津市

1．（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？

2．（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米．在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块．此时水面上升了多少分米？

3．（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：

7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程．

填空并回答问题：

（1）乙车每小时行　　　　　　千米，甲车返回时每小时行　　　　　　千米．

（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是　　　　　　．

（3）A、B两地之间的路程是多少千米？

（请你写出必要的计算过程）

4．（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米．

5．（和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．

6．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？

7．从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？

8．一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？

焊这个盒子至少用多少铁皮？

9．有人在纸上画出6个点，不论你选哪3个点连接成三角形，都是等腰三角形．这6个点该怎么摆，把它画出来．

10．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．

11．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高是容积高度的几分之几？

12．乘法算式．

13．在□中填入适当的数字，使得下式成立，商的最大值是多少？

14．除法算式．

15．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每5米植一棵树．如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？

16．一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55千米，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为（cba）．

（1）汽车行驶了几个小时？

（2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？

17．一位采购员买了72只水桶，在小帐本上记下了这笔帐．可是，由于吸烟时不小心，火星掉到账上，把这笔帐的总数烧去了两个数字，帐本的数字是这样的：

72只水桶共　　　　　　67.9　　　　　　．请你帮他把这笔帐补上．

18．口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？

黄球与蓝球的和比红球多？

红球与蓝球的和比黄球多？

19．甲、乙两人从相距5000米的两地出发，相向而行．甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲带的一条狗的速度是150米/分．狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头找乙．如此往返，直到甲、乙两人相遇为止．这条狗一共跑了多少米？

20．春节，妈妈给小荣买了一斤水果糖（不超过100块）．上午小荣吃了1块，然后把剩下的糖的送给奶奶．下午小荣又吃了一块糖，把剩下的送给了同院的小弟弟．晚上，小荣又吃了1块糖，然后把剩下的给爸妈吃．第二天，来了两位小朋友，小荣把剩下的糖平分成三份，最后还多了1块．请算一算，一共有多少糖？

21．在1994的右边补上三个数字，变成一个七位数M．若M能被3、4、5整除，求M的最大值．

22．某校A，B，C，D，E五位学生参加数学竞赛，均进入前五名，且无并列名次．甲、乙、丙、丁、戊对比赛成绩信得过预测：

（1）甲说：

A是第二名，B是第三名．

（2）乙说：

C是第三名，D是第五名．

（3）丙说：

D是第一名，C是第二名．

（4）丁说：

A是第二名，E是第四名．

（5）戊说：

B是第一名，E是第四名．

结果是甲、乙、丙、丁、戊每人都猜对一半猜错一半，A，B，C，D，E五人的名将是如何排列的？

23．初三的三个班级进行百米跑、跳高和跳远三项比赛．前四名得分标准是：

第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分．比赛结果，甲班得名次最少，总分却第一；乙班没有人得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分．请问：

每个班各得了几个名次？

24．（河西区）王叔叔原来体重是90千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？

25．（河西区）张先生购买体彩中了奖，按规定交纳奖金总额20%的个人所得税后，得到了20万元．张先生这次中奖的奖金总额是多少万元？

26．（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕．各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题．

（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．

月份5778910

人数（万人）803　　　　　　137912461001　　　　　　

（2）　　　　　　月参观人数最少，　　　　　　月参观人数最多．

（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？

27．（河西区）淘气骑车从A地向B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气64千米．淘气在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答问题：

（1）淘气每小时走AB两地全程的；

（2）淘气与笑笑速度的最简整数比是　　　　　　：

　　　　　　；

（3）AB两地全程是多少千米？

（请写出必要的思考过程）

28．（武陵区）科技宫的张叔叔为各小学发送免费活动券．如果他2分钟能数出180张活动券，那么照这样的速度，

（1）5分钟可以数出多少张活动券？

（用比例解）

（2）如果张叔叔共携带了1500张活动券，现在要将其中的870张发给星光小学，至少用多少分钟完成任务？

29．（南开区）只列式不计算．

（1）爸爸买了一套运动服，原价288元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？

（2）某工程队3天完成铺设一条管道的任务，前两天平均每天铺设850米，第三天铺设940米，这个工程队平均每天铺设多少米？

　　　　　　．

30．（南开区）某校科技组、航模组和美术组共75人，其中科技组人数是航模组的90%，美术组与科技组人数的比是2：

3．如果使3个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少人到美术组？

31．（南开区）李师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，12天可以完成，实际9天就完成了任务，实际每天加工多少个？

（用比列解）

32．（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？

33．（南开区）根据图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌的销售额少了百分之几？

34．（津南区）某修路队修一条路，已经修了240米，正好是剩下长度的．这条路全长多少米？

35．（津南区）天利体育用品有限公司五月份计划制作1200个足球，实际比计划多做了120个，实际完成了计划的百分之几？

36．（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，可以按时完成任务．实际每天多生产30吨，结果只用24天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？

（用比例解）

37．（津南区）解方程或解比例．

5x﹣4.5×2=0.5：

x=：

．

38．（津南区）有一桶汽油，第一次取出20%，第二次比第一次多取出15千克，这时取出的与剩下的千克数的比是11：

9，这桶油原有多少千克？

39．（津南区）一条直线长50米．　　　　　　．（判断对错）

40．（津南区）直接写出得数

786﹣198=10﹣8.9=21×=（+）×8=

+0.375=7÷1.4=÷÷=+÷=

41．（河西区）直接写出得数．

710﹣560=450÷25=1.25×0.8=1÷0.5=

==1﹣==

42．（河西区）亮亮买一套书，在网上购买只用了105元，比在书店购买便宜，在书店购买这套书需要多少元？

43．（河西区）解方程．（要有解答过程）

20%x+1.5=18.5

72﹣4x=60

x﹣x=3.2．

44．（河西区）看图填空并回答问题：

2006年至2009年笑笑的爸爸、妈妈月工资收入情况统计图

（1）填一填：

　　　　　　年爸爸的月工资收入最高．

（2）算一算：

2009年爸爸的月工资是妈妈月工资的百分之几？

（3）算一算：

妈妈最高的月工资比最低的月工资增加了百分之几？

45．（河西区）脱式计算，能简算的要简算．（要有解答过程）

153÷45+6.6

（）×24

3.6×[2÷（）]．

46．（河西区）幸福村计划从白松河修一条水渠到村口，请你根据下面的要求帮助幸福村做一个预算．（画一画．在图上画出修这条水渠最短的路线）．

（2）量一量、填一填．

测量这条路线图上距离大约是　　　　　　厘米．（测量数据保留整数）

（3）算一算．

如果平均修1千米需要花3.5万元，那么修这条水渠一共需要花多少万元？

47．（河北区）直接写出下面各题的计算结果．

328+297=503﹣199=1﹣0.72=0.14+0.86==

=1+0.125=2.5×4=

=

=

48．（河北区）脱式计算．

（1）24×15+640÷80

（2）4.56÷1.2﹣7×0.4

（3）

（4）

49．（河北区）用简便方法计算．（写出简算过程）

（1）

（2）70.2×0.08+9.2×7.02

50．（河北区）小华身高比小龙矮．小华的身高是112厘米，小龙的身高是多少厘米？

51．（河北区）经济发展与环境保护是世界性的难题．某城市为促进环境保护投入了大量的资金，用于购买树苗和支付人工费用．去年共投入资金8000万元，比今年少投入1800万元．去年用于购买树苗的资金是支付人工费用的60%，今年用于购买树苗的资金比去年多25%．

（1）今年投入的环境保护资金比去年多百分之几？

（2）去年投入资金中有多少万元用于支付人工费用？

（3）今年用于购买树苗的资金是多少万元？

52．（河北区）一根圆柱体钢材长2米，它的横截面直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8千克，这根钢材大约重多少千克？

（结果保留一位小数）

53．（河北区）求未知数x的值．

（1）1.5x+3x=9

（2）2x．

54．（河北区）

（1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积．

（2）计算图二长方体的面积．（单位：

厘米）

55．（河北区）看图解答问题．（列式计算，并把答案填写完整）

（1）某校为创建“现代化学校”，购买了一批新图书装备图书馆，购买的图书数量如图一：

①购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几？

答：

购买的文艺书本数占新图书总数的　　　　　　．

②购买的这批新图书一共多少本？

（2）图二中线段OA表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系．请你根据图中的数据，解答下面的问题．

①购买彩带的米数与应付钱数的关系成　　　　　　比例．

②小明买2.5米彩带应付多少元？

答：

小明买2.5米彩带应付　　　　　　元．

56．（河北区）列式计算．

（1）81与69的差，除以1.9与0.5的和，商是多少？

（2）一个数的125%与它的的差是21．求这个数．（用方程解）

57．（河北区）根据题意，只列出综合算式．（不计算）

（1）小刚把平时节省的800元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期二年，年利率是2.52%．到期时可获利息都少元？

列式：

　　　　　　．

（2）同学们排队做广播操，如果每排站6人，可以站6排；如果每排站9人，可以站几排？

列式：

　　　　　　．

（3）某超级市场利用一周的时间搞促销活动，结果前3天的销售额是2.7万元，后4天的销售额是2.9万元，这家超级市场在这一周内平均每天的销售额是多少万元？

列式：

　　　　　　．

（4）小红利用课余时间读一本180页的故事书，第一周读完了全书的，第二周又读完了35页．这本书还剩下多少页没有读完？

列式：

　　　　　　．

58．（和平区）直接写得数：

2010﹣160=1÷=×2.5=÷3=

73.5﹣3.96=÷=+=÷0.75=

59．（和平区）脱式计算：

（1）205×28﹣3930

（2）×（+）

（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．

60．（和平区）三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少个？

61．（和平区）学校会议室用方砖铺地．用8dm2的方砖铺，需要350块；如果改用10dm2的方砖铺，需要多少块？

（用比例解）

62．（和平区）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1米．这堆煤的体积是多少立方米？

（得数用四舍五人法保留两位小数）

63．（和平区）在下面方格图内按3：

1画出梯形ABCD放大后的图形A'B'C'D'，并照样子用数对表示下列各点的位置：

A（3，7）B（　　　　　　，　　　　　　）C（　　　　　　，　　　　　　）D（　　　　　　，　　　　　　）

64．（和平区）世纪小学对五年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图．

请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题：

（l）把扇形统计图填完整．

（2）世纪小学五年级学生中血型是AB型的有多人？

（列式解答）

（3）把条形统计图补充完整．

65．（昌平区）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？

（用方程解）

66．（津南区）用脱式计算下面各题（能简算的要简算）．

1488+1068÷89×25×+×9﹣8.15﹣4.85（22.5﹣21×）÷0.15．

67．（津南区）直接写出得数

14÷35=+=20%×3.2=7÷1.4=

×=0.77+0.33=++=×5÷=

68．（津南区）北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕式门票的最高价是　　　　　　元．

69．（津南区）甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的20%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：

5，原来甲车间有多少人？

70．（津南区）求图中阴影部分的面积．（单位：

厘米）注：

正方形对角线是8．

71．（津南区）一个圆柱体，它的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

72．（河西区）直接写出得数．

27+18=10﹣0.06=1.2×==

0.36+0.4=1.5÷0.1===

73．（河西区）用合适的方法计算（要有解答过程）．

32×40+450÷18

6.7×9+9.9×3

．

74．（河西区）一个圆柱形铁皮桶内装满了汽油，把桶内的汽油倒出后，还剩18升．已知从内侧量，油桶的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？

75．（河西区）学校美术作品展中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多百分之几？

76．（和平区）脱式计算：

（1）450÷15+35

（2）

（3）

．

77．（和平区）运用运算定律或性质进行简算：

（1）

（2）

（3）7.8×101．

78．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．

（1）学校修建一座教学楼，实际投资186万元，比计划投资节省了14万元，节省了百分之几？

列式：

（2）六年级组买进一批白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？

列式：

（3）一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天大约需要多少钙质？

列式：

（4）一个底面半径是2分米，高是10分米的圆柱，它的侧面积是多少平方分米？

列式：

　　　　　　．

79．（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？

（将得数用四舍五入法保留一位小数）

80．（2005•开福区）一个数的约数一定比这个数的倍数小．　　　　　　．（判断对错）

81．（河西区）洗衣机给人们的生活带来了很大的便利，但只有两三件衣服就用洗衣机洗，会造成水和电的浪费．如果全国1.9亿台洗衣机每月少用一次，那么每年可减排二氧化碳多少万吨？

82．（河西区）

（如图所示：

每个小方格表示边长1厘米的小正方形）

操作并填空：

（1）画出长方形向右平移4格后的图形．

（2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形；

②旋转后点P的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）．

（3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等．

①点A在点O　　　　　　偏　　　　　　　　　　　　°　　　　　　厘米处；

②∠1=　　　　　　°．

83．（南开区）某校图书馆现有图书16000本，比原来增加了．图书馆原有图书多少本？

84．（津南区）列式计算．

120的除以3与1.5的和，商是多少？

85．（津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？

86．（津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？

87．（河西区）李师傅一共生产了180个零件，合格率是90%，其中不合格的零件有多少个？

88．（河西区）下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：

请你根据上述说明填空并回答问题：

（1）这种药的保质期是　　　　　　年．

（2）这种药一天最多服用多少克？

（请你写出必要的计算过程）

89．（河北区）客车与货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇时，客车行驶的路程比货车多30%，相遇后，两车继续以原速度前进，当客车到达B地时，行驶的路程比货车多30千米．A、B两地相距多少千米？

90．（和平区）把一个三角形花坛画在比例尺是的图纸上，量得底边长3厘米，高4.4厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？

91．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．

（1）某运愉队运一批钢材，计划15天运完，实际每天运300吨，结果提前3天完成了这批运输任务，原计划每天运多少吨？

列式：

（2）学校扩建操场用了46万元，比汁划节省了8%，实际节省了多少万元？

列式：

（3）“六一”儿童节期间一台护眼灯打八五折后，只需花170元，这台护眼灯如果不打折要多少钱？

列式：

　　　　　　．

92．（津南区）津南区要为汶川地震灾区运送200吨救灾物资，第一次运走总数的40%，第二次运走50吨，还剩下多少吨救灾物资等待运走？

93．（津南区）我国火车提速后，某铁路干线上火车速度是平均每小时200千米，比提速前每小时快40千米，火车速度提高了百分之几？

94．（津南区）网通公司为光明小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完，如果想15天完成，平均每天要装多少部？

（用比例方法解）

95．（津南区）解方程或解比例．

3×0.7+4x=6.94：

=16：

xx﹣17.5=0.5=．

96．（河西区）水果店运来一批水果共500千克，其中苹果占水果总重量的20%，西瓜占水果总重量的40%．西瓜和苹果一共多少千克？

97．（河西区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后两车继续以原速前进，甲车又经过3.5小时到达B地，这时乙车离A地还有40千米．AB两地相距多少千米？

98．（河西区）如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？

99．（河西区）小明读一本书，前4天平均每天读28页，第5天读33页，小明这5天平均每天读多少页？

100．（和平区）大丰超市给一批散装大米装袋，要求每袋大米的重量相同．第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的重量与第一次装袋时相同）．这批大米共有多少千克？

参考答案与试题解析

1．（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？

考点：

浓度问题．

专题：

压轴题．

分析：

先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后根据两次取出的总重量相同，分别求出这两次甲占总数的几分之几，再根据两次甲相差5升，求出每次取出的总数，进而求出甲乙两种酒精第一次取出的数量，解决问题．

解答：

解：

第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：

（62%﹣58%）：

（72%﹣62%）=2：

5；

第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：

（63.25%﹣58%）：

（72%﹣63.25%）=3：

5；

第一次，甲占总数的=，第二次，甲占总数的=，

两次，甲相差5升，每次取出的总数为：

5÷（），

=5÷，

=56（升）；

第一次取出：

甲：

56×=16（升），

乙：

56﹣16=40（升）．

答：

从甲种酒精溶液中取16升酒精溶液，从乙种酒精溶液中取40升酒精溶液．

点评：

此题有一定难度，需认真分析，理清头绪，一步步进行，方可解决问题；本题的关键是求出两次取出的甲、乙酒精的重量比．

2．（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米．在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块．此时水面上升了多少分米？

考点：

探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．

专题：

压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：

由题意知，原来玻璃缸中的水可以看成是底面积为25平方分米、高为1.5分米的长方体，现在放入高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块后，水面没