数学教案 1.docx

数学教案 1.docx

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数学教案1

北师大版六年级上册数学教案

一、学生情况分析

本班共有学生55人，其中男生30人，女生25人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。

从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。

故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。

二、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。

学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2．第四单元“比的认识”。

学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形

1．第一单元“圆”。

学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

2．第三单元“图形的变换”。

学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3．第六单元“观察物体”。

学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。

学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。

教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。

同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。

学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。

整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。

每个整理与复习都分成三部分：

对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

三、教材编写的意图和特点

本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。

具体表现如下：

1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。

2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。

4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

四、本册教材的教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。

对本册教材的教学，提出以下建议：

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的的能力。

（四）创造性地使用教材。

五、各单元内容及前后联系

单元

主要内容

已学过的相关内容

后续学习的相关内容

数

与

代

数

第二单元

百分数的应用

▲百分数的应用

▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题

五年级下册：

▲百分数的意义

▲小数、百分数、分数之间的互化

▲百分数的简单应用

▲运用方程解决简单的百分数问题

第四单元

比的认识

▲比的意义

▲比的化简

▲比的应用

二年级上册：

▲除法的意义

五年级上册：

分数的意义

分数与除法的关系

六年级下册：

▲正比例及其应用

▲反比例及其应用

▲比例尺

空

间

与

图

形

第一单元

圆

▲圆的认识

▲圆的周长

▲圆的面积

第一学段：

▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识

▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识

▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积

四年级下：

▲平行四边形、三角形与梯形的认识

五年级上：

▲平行四边形、三角形与梯形的面积

五年级下：

▲长方体（正方体）的认识

▲长方体（正方体）的表面积和体积

六年级下册：

▲圆柱和圆锥的认识

▲圆柱的表面积与体积

▲圆锥的体积

第三单元

图形的变换

▲图形的变换

▲图案设计

▲数学欣赏

三年级下册：

▲认识轴对称、平移、旋转

四年级上：

▲图形的变换

第六单元  观察物体

▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状

▲观察范围的变化

第一学段：

▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。

四年级下册：

▲从不同方向观察物体

统计与概率

第五单元统计

▲复式条形统计图

▲复式折线统计图

▲简单的统计活动

第一学段：

▲数据统计的过程

▲统计表

▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图

▲平均数

四年级上册：

▲表示多个单位的条形统计图

▲折线统计图

▲简单的统计活动

五年级下册：

▲扇形统计图

▲平均数、中位数、众数

 六、课时安排建议

单元

内容

建议课时

第一单元

圆

圆的认识

（一）

5

圆的认识

（二）

欣赏与设计

圆的周长

3

数学阅读：

圆周率的历史

圆的面积

3

练习一

2

机动

1

第二单元

百分数的应用

百分数应用

（一）

2

百分数应用

（二）

2

百分数应用（三）

2

百分数应用（四）

2

练习二、机动

3

第三单元

图形的变换

图形的变换

1

图案设计

１

数学欣赏

１

机动

1

整理与复习

（一）

２

数学与体育

比赛场次、起跑线、营养配餐

4～5

第四单元

比的认识

生活中的比（比的意义）

3

比的化简

4

比的应用（按比例分配）

练习三和机动

3

第五单元

统计

复式条形统计图

3

复式折线统计图

练习四

2

整理与复习

（二）

３

生活中的数

数据世界、数字的用处、正负数

（一）、正负数

（二）

6～8

第六单元

观察物体

搭一搭（从三个不同的方向观察物体）

2

观察的范围

2

看图找关系

足球场内的声音、成员之间的关系

2～3

总复习

6

六数教 学 进 度 表

周 次

教   学   内   容

安排课时

1

起始课、圆的认识

（一）、　圆的认识

（二）　　

4

2

　欣赏与设计、圆的周长、数学阅读

4

3

圆周率的历史、圆的面积圆的面积、练习一、机动

5

4

百分数应用

（一）、百分数应用

（二）、百分数应用（四）

5

5

百分数应用（三）

3

6

国庆放假

—

7

　　练习二　　机动

2

8

图形的变换　　图案设计　　数学欣赏　　机动

5

9

整理与复习

（一）　　数学与体育：

比赛场次、起跑线

5

10

数学与体育、期中复习

5

11

期中考试

—

12

营养配餐、生活中的比（比的意义）

5

13

比的化简、比的应用（按比例分配）

5

14

练习三、机动

5

15

复式条形统计图　　复式折线统计图　　机动

5

16

练习四　　整理与复习

（二）

5

17

生活中的数：

数据世界、数字的用处、正负数

（一）

5

18

生活中的数：

正负数

（二）　　搭一搭　　观察的范围

5

19

看图找关系：

足球场内的声音、成员之间的关系　机动

5

20

总复习

—

21

总复习

—

22

期末复习

—

第一单元 圆的周长和面积

一．本单元的基础知识

  本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二．本单元的教学内容

  P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

三．本单元的教学目标

  1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

  2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

  3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键

  1.教学重点：

求圆的周长与面积。

  2.教学难点：

对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

  3.教学关键：

能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

课题：

圆的认识 第1课时（总第1课时）

学材分析

教学重点：

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

画圆

学情分析

学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。

学习目标

 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

    2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

    3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

教学过程：

一．圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？

与学过的图形比有什么不同？

（你觉得这些图形美吗？

）

 二．展开

1.   讨论：

书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

（并说说为什么第三种最公平？

）

2.   画圆的条件

 你（自己）能想办法画一圆？

指名说说。

画圆有哪些方法？

画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

 把圆对折、打开、任意换方向再对折；

 描出折痕；

 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？

（你能说说这些折痕有什么特点？

）

 （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

  2.汇报：

（1）展示：

图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：

（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：

圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？

（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

 得出“从圆心到圆上一点的线段”；

 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？

……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

 （4）圆有几条半径？

它们的长度怎样？

所有的半径都相等。

你怎么知道的？

有几条直径你知道吗？

长度呢？

 3.练习：

口答题（表格）

 4.小结：

我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：

哪些是圆？

）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。

怎么画？

 5.画圆

（1）提供材料：

绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？

（小组交流，想出更多的画圆方法）；

 （3）展示：

（要求简练的语言、并演示）

   描：

用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

      绕线图钉：

与课开始时相同。

     两支笔：

确定长度，转纸一周。

   圆规：

一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

    定r、定O、绕一周。

   固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？

（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

 （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

  画的对吗？

一大一小，这由什么决定的？

（半径、直径）

  两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？

这又是由什么决定的（圆心）

  （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结

五、作业

学生汇报

同桌讨论

学生操作

六年级

学生练习画圆

教学反思

课题：

圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时）

学材分析

教学重点：

解决实际问题

教学难点：

解释某些现象

学情分析

学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。

学习目标

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解决实际问题。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

小黑板、投影

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

一、复习

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

可以上网查一查。

三、练习

a）   画一个指定半径的圆

b）   画一个圆心自定的圆

c）   在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、     总结

五、     作业

学生交流

学生操作

学生画圆练习

六年级

教学反思

课题：

圆的认识2    第3课时（总第3 课时）

学材分析

教学重点：

直径与半径的关系

教学难点：

圆是轴对称图形

学情分析

学习目标

1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

小黑板、投影

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

一、     用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、     圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、     半径与直径的关系

（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2） 小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　　　　同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、     练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、     总结

六、     作业

学生操作

六年级

学生练习

学生写作业

教学反思

课题 ：

 欣赏与设计   第4课时（总第4课时）

学材分析

图案很美，学生能够喜欢。

学情分析

学生对图案的绘制过程不是非常清楚。

学习目标

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

小黑板、投影

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

看一看

涂一涂

展示交流

做一做

教学反思

课题：

圆的周长     第 5课时（总第 5课时）

学材分析

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

学情分析

学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。

学习目标

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

   2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

一．引入

 1.实践引题。

  画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

 2.揭示课题。

二．展开

 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）    

 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

 3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

 4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

          π=

  因此：

圆的周长=直径×圆周率

          C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

三．巩固

 1.请生复述圆周长公式的推导过程。

 2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

练一练

四．总结

五．作业

画圆，指出圆的周长。

4人小组进行讨论

六年级

分组操作

同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径

教学反思

课题 ：

圆周长公式的应用    第6课时（总第 6课时）

学材分析

教学重点：

熟记公式。

教学难点：

解决实际问题

学情分析

学生已有一定的基础。

学习目标

  1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

导学策略