新人教版七年级上册411 立体图形与平面图形第一课时学案.docx
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新人教版七年级上册411立体图形与平面图形第一课时学案
新人教版七年级上册4.1.1立体图形与平面图形(第一课时)学案
【学习目标】
1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形,并了解立体图形与平面图形的区别;
2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形,能准确识别棱柱与棱锥.
【重难点】
重点:
立体图形和平面图形的概念.
难点:
从实物的外形中抽象出几何图形。
【自学案】
一、自学指导(8分钟)
1.熟读课本P114-116,能说出课本中实物抽象出的图形的名称,独立完成115,116页思考。
2.
(1)对各种物体数学关注的是它们的
(2)列举出学过的平面图形有
学过的立体图形有
并说出平面图形与立体图形的区别是什么?
(3)几何图形的分类:
几何图形分为和
二、自学检测(7分钟)
1.生活中有许多立体图形,想象下列物体分别与哪些图形相类似?
(1)易拉罐;
(2)铅笔盒;(3)一堆沙子;(4)足球;(5)螺母;(6)金字塔.
2.下列几种图形:
①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;其中属于立体图形的是()
A.①②③;B.③④⑤;C.③⑤;D.④⑤
3.116练习题。
三、合作探究(10分钟)
1.如下图所示,把下面立体图形的标号分别写在相对应的括号里面.
长方体:
{};棱柱体:
{}
圆柱体:
{};球体:
{}
圆锥体:
{}.
总结:
1.柱体分为和;2.椎体分为和
3.柱体、锥体、球体的区别:
2.根据下图回答问题:
(1)请说出①~⑥中几何体的名称,并简要叙述它们的一些特征.
(2)将①~⑥中的几何体分类.
【课堂检测】
A组(基础限时练)(7分钟)
1.指出下列物体所对应的几何图形:
茶杯,铅笔盒,地球仪,西瓜,魔方,五星红旗,茶杯口.
,,,,,.
2.下列说法是否正确?
正确的打“√”,不正确的打“×”,并简要说明理由.
(1)柱体的上、下两个面一样大()
(2)圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱的侧面是长方形,圆锥的侧面是三角形()
(3)棱柱的底面是四边形,侧面可能是三角形()
(4)棱锥的侧面都是三角形()
(5)球体、圆柱、圆锥都不是多面体.()
(注:
围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫多面体.)
3.2008年奥运会将在我国举行,它的标志是五环,这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似于().
A.三角形B.正方形C.圆D.长方形
4.人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体,它的形状类似于().
A.棱柱B.正方形C.圆锥D.球
B组(能力拓展)(8分钟)
用火柴摆出正方形,用多少根火柴才能摆出6个正方形?
尽可能多地设想各种方案.并画出你的图形.(要求摆出的6个正方体的边长限于一根火柴的长)
【学后反思】
通过本节课的学习,你有什么收获?
课题:
4.1.1立体图形与平面图形(第二课时)
【学习目标】
1.能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状;
2.体会立体图形与平面图形的相互转化关系.
【重难点】
重点:
从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形.
难点:
准确画出观察立体图形所得的平面图形.
【自学案】
一、自学指导(8分钟)
1.熟读课本P117,完成117页探究。
2.视图中的,,,分别指的是从正面看,从左面看,从上面看。
3.分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
4.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球,各能得到什么平面图形?
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
二、自学检测(5分钟)
1.“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
2.分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
3.如图,右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的?
三、合作探究(10分钟)
1.如图
(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图
(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图
(1)所看到的?
2.画出下图中几何体从正面,左面,和上面看所得到的平面图形。
【课堂检测】
A组(基础限时练)(10分钟)
1.一个物体从正面看和从左面看都是长方形,从上面看是圆,这个物体是。
2.一个物体从正面看和从左面看都是三角形,从上面看是圆,这个物体是。
3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是。
4.我们从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,图
(1)是由若干个小正方体所搭成的几何体,图
(2)是从图
(1)的上面看这个几何体所看到的图形,那么从图
(1)的左面看这个几何体所看到的图形是图中的().
5.如图所示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么画出该几何体主视图和左视图。
B组(能力拓展)(7分钟)
下图是某几何体的三视图.
(1)说出这个几何体的名称;
(2)画出它的表面展开图.
(3)若主视图的宽为4厘米,长为15厘米,左视图的宽为3厘米,俯视中斜边长为5厘米,求这个几何体中所有棱长的和为多少,它的表面积为多大,它的体积为多大.
【学后反思】
通过本节课的学习,你有什么收获?
课题:
4.1.1立体图形与平面图形(第三课时)
【学习目标】
1.能画出简单的几何体的展开图;
2.能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义.
【重难点】
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图.
【自学案】
一、自学指导(8分钟)
1.熟读课本P117-118,完成118页探究。
2.许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就得到它的平面展开图,这说明了体是由围成的,同一立体图形按不同的方式展开,得到的展开图是的。
如:
你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体?
动手做做看。
3.把一个圆锥沿着底面圆上一点和圆锥顶点所在直线剪开,并把底面沿圆剪开会得到什么图形呢?
和。
4.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?
说出相应的四种立体图形.
二、自学检测(5分钟)
1.下列图形能折叠成什么图形?
2.用一个宽2 cm,长3 cm的矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为。
3.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是( )
A.
B.
C.
D.
4.6cm2
4.118页练习2、3。
3、合作探究(15分钟)
1.试一试,正方体共有种展开图,画出来,并能准确的指出它们的对应面。
2.如图:
一只圆桶的下方有一只小壁虎,上方有一只蚊子,小壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?
【课堂检测】
A组(基础限时练)(8分钟)
1.如图所示,将下列各展开图与立体图形连线.
四棱锥三棱柱长方体立方体
2.把一个长为2厘米的立方体截成八个边长为1厘米的小立方体,至少需截________次.
3.如图1所示,是正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C的三个数依次是().
A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0
4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,图2是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________.
图1图2
B组(能力拓展)(5分钟)
如图所示是一个正方体展开图,每个面都标注3个字母,请根据要求回答问题.
(1)若D面在底面,则哪一个在上面?
答:
__________.
(2)若B面在前面,C面在左面,则哪一个面在上面?
答:
__________.
(3)若E面在后面,F面在右面,则哪一个面在上面?
答:
________。
【学后反思】
通过本节课的学习,你有什么收获?
课题:
4.1.2点、线、面、体
【学习目标】
1.进一步认识体、面、线、点的概念;
2.理解点、线、面、体之间的关系
【重难点】
重点:
认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。
难点:
点动成线,线动成面、面动成体的几何体和生活实例。
【自学案】
一、自学指导(7分钟)
1.熟读课本P119-120,完成119页思考。
2.体由组成,面有和之分;线和线相交成,面和面相交成。
3.几何图形都是由组成的,是构成图形的基本元素。
4.点动成,线动成,面动成。
二、自学检测(5分钟)
1.球是由一个组成的,由两个面组成的几何体有,由三个面组成的有,由四个面组成的有。
三棱锥是由个面组成的,这些面是。
2.长方体有个面,条线,个顶点。
3.把一个圆柱体纵切一半以后,还有个面,其中个平面,个曲面。
4.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”,用数学知识解释为:
5.一个矩形绕着它的一边旋转一周,所得的立体图形是什么?
6cm26.在你所熟悉的几何体中,分别举例说明:
⑴全由曲面围成的几何体;⑵全由平面围成的几何体;
⑶由平面和曲面围成的几何体;⑷全由三角形围成的几何体
7.完成120页练习。
三、合作探究(10分钟)
1.一个正方体缺了一个“角”后,增加了两个顶点,则这个几何图形是( )
2.将一个三边分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形,分别绕三边所在的直线旋转一周,得到的图形一样吗?
试分别画出这三个图形,并求出三个立体图形的体积。
【课堂检测】
A组(基础限时练)(10分钟)
1.给出下列各结论:
(1)圆柱有3个面围成,这3个面都是平的。
(2)圆锥有2个面围成,这2个面中。
一个是平的,一个不平。
(3)球仅有一个面围成,这个面是平的。
(4)正方体有6个面围成,这6个面都是平的。
其中正确的结论为(写出序列号即可)。
2.
(1)正方体是由几个面围成的?
它们都平的吗?
正方体有几个顶点?
经过每个顶点有几条棱?
(2)圆柱是由几个面围成的?
它们都平的吗?
圆柱的侧面和底面相交成几条线?
它们是直的还是曲的?
3.
(1)①笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
②通过上述运动你得到了什么结论?
(2)①汽车雨刷可以看作是一条线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象?
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论?
(3)①长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论?
4.如图,上面的图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。
B组(能力拓展)(8分钟)
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正
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