第二单元圆柱和圆锥教案.docx
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第二单元圆柱和圆锥教案
第二单元圆柱和圆锥
课标解读:
本单元主要教学圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积,通过观察、操作,有条理地思考、推理、交流等活动,从多种角度认识圆柱与圆锥的形状、大小、交换和位置关系,结合具体情境,探索并掌握圆柱的体积和表面积及圆锥体积的计算方法。
教学目标:
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法,会运用公式解决相关的实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念,培养自主解决问题的能力。
4、使学生感受数学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,并对学生进行热爱学习的教育。
教学重点:
见每一堂课的备课。
教学难点:
见每一堂课的备课。
教学准备:
见每一堂课的备课。
课时安排:
本单元用9课时安排教学。
第一课时圆柱的认识
教学目标:
1、通过学习让学生知道圆柱各部分名称,理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。
2、通过教学,让学生经历圆柱侧面展开的操作过程。
掌握“一一对应”的方法。
3、培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。
教学重点:
圆柱的特征和各部分名称。
教学难点:
认识圆柱侧面展开图和展开图与圆柱各部分的关系。
教学准备:
圆柱形的实物,圆柱的教具模型,长方形硬纸,木棒。
教学过程:
1、情境导入
我们学习过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形,现在,我们再来研究一种立体图形——圆柱(出示教具模型)。
2、组织自主学习
1、看教材第10页主题图,图中这些物体的形状有什么共同点?
你还见过哪些圆柱形物体?
2、学习教材例1,请你结合学习的知识在自己准备的圆柱体上标明各部分名称,并说说圆柱由哪几部分组成?
3、组织合作探究
1、仔细观察圆柱,说说特征。
(1)、两底面是大小相等的两个()。
(2)、侧面是一个()面。
(3)有()条高,长度都()。
2、动手操作。
(1)、操作互动:
将自制的小棒小旗快速转动,看看转出来的是什么形状。
(2)、把自制的圆柱沿着一条高将侧面剪开后,再展开,侧面展开图是什么形状?
展开后的图形的长和宽与圆柱有什么关系?
正方形的边长又和圆柱有什么关系?
4、归纳整理。
1、圆柱的两个面叫(),周围的面叫(),()之间的距离叫高,圆柱有()条高。
2、圆柱从侧面展开后,所得图形是一个()形,长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
5、检测训练。
目标达成
巩固提升
六、教学反思
第2课时圆柱的表面积
教学目标:
1、通过教学,使学生掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会运用公式触决有关实际问题。
2、让学习经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程,体验知识迁移的学习方法。
3、培养学生合作交流意识。
教学重点:
理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点:
灵活运用侧面积、表面积的在关知识触屏实际问题。
教学进程:
1、复习导入。
1、口答
(1)、圆的半径是1㎝,周长是多少?
面积是多少?
(2)、长方形的面积如何计算?
2、引入新课,我们已经掌握了圆和长方形面积的计算方法,今天我们要来探究圆柱的表面积该如何计算,(板书课题:
圆柱的表面积)
2、组织自主交流
1、对照自制圆柱说一说什么是圆柱的表面积。
2、圆柱侧面积展开后,所得长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
3、组织合作探究。
1、把年制圆柱展开,并观察:
展开的面是由哪些部分组成的,并把它们标出来。
思考:
圆柱的侧面积怎样计算?
圆柱的底面积怎样计算?
圆柱的表面积又怎样求呢?
讨论:
求圆柱的表面积有几种情况?
2、自学例4思考:
要求做这样一顶帽子需要用多少面料,就是求帽子的哪些面呢?
分步列式计算。
4、归纳整理。
s侧=ch,s侧=2π()hs侧=π()h
S表=2s底+s侧=2πr2+2πrh
5、检测训练
目标达成
巩固提升
6、板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
7、教学反思
第3课时圆柱的表面积练习
教学目标:
1、通过教学使学生进一步掌握圆柱的表面积和侧面积的计算方法,灵活解决实际问题。
2、让学生经历练习过程,提高他们分析、解决问题的能力。
教学重点:
灵活运用有关基础知识分析问题。
难点:
综合运用有关基础知识解决实际问题。
教学准备:
圆柱教具模型。
教学过程
1、复习引入
教师出示圆柱教具模型和圆柱的几何图形并提问:
看到这个模型(或图形),你想到了哪些关于圆柱的知识。
2、组织自主交流
填一填:
(1)、圆柱两个圆面叫着();周围的面叫(),两个底面之间的距离叫()。
(2)、圆柱的底面都是(),并且大小()。
圆柱的侧面是()面,圆柱有()条高。
(3)圆柱底面的周长为1.6米,高0.7米,它的侧面积是()㎡,表面积是()㎡。
3、组织合作探究。
1、圆柱的表面积由哪几个部分组成?
它的表面积是怎样计算的?
2、圆柱体表面积的计算有哪几种情况?
能写出字母公式吗?
4、归纳整理:
1、已知圆柱的底面半径和高,求表面积:
S表=2πr2+2πrh
2、已知圆柱的底面直径和高,求表面积:
S表=2π()2+π()h
3、已知圆柱的底面周长和高,求表面积:
S表=2π()2+ch
5、检测训练
目标达成
巩固提升
六、教学反思
第4课时圆柱的体积
教学目标:
1、通过教学,使学生理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。
2、让学生体验比较分析,归纳发现的学习方法,渗透转化的数学思想。
3、让学生感受数学知识之间的逻辑美,培养他们的分析推理能力。
教学重点、难点:
圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备:
推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
教学过程:
1、情境导入。
1、演示圆面积计算公式的推导过程。
2、出示几个图形,说说你会求哪些图形的体积。
2、组织自主交流
1、求长方体的体积有哪两种方法?
2、根据老师的导入,说一说圆的面积公式是怎样推导出来的?
3、组织合作探究。
1、学习教材第19页例5,将圆柱体切开后,可拼成一个什么立体图形?
把圆柱体转化成长方体后,什么变了?
什么没变?
(请完成教材第19页横线部分),请你说一说圆柱的体积是怎样计算的,你能用字母表示出圆柱的体积计算公式吗?
2、如果已知圆柱体半径r和高h,圆柱体体积公式还可以怎样表示?
3、学习教材第20页例6,要解决这个问题,必须要计算杯子的什么?
请列式解答。
4、组织归纳整理
1、圆柱体的体积=()×()
V圆柱=()
2、求一个物体的容积,数据必须从()测量。
五、检测训练
目标达成
巩固提升
6、板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
=sh=πr2h
七、教学反思
第5课时圆柱的体积练习
教学目标:
1、通过教学,使学生能比较灵活地运用体积公式解决实际问题。
2、让学生经历圆柱体体积的练习过程,体验数学知识之间的联系和在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:
会运用圆柱体体积公式解决实际问题。
教学准备:
钢管
教学过程:
1、复习回顾
说说圆柱体积的计算公式及推导进程。
2、组织自主学习
计算圆柱体积与容积时应注意什么?
3、组织合作探究
1、要计算圆柱形物体体积,必须知道该物体的哪些条件?
2、我们可以将计算圆柱体体积的方法分为哪几种情况?
请写出计算公式。
3、求钢管体积有几种方法?
请计算出第22页11题钢管的体积。
4、组织归纳整理
1、已知圆柱体的底面积和高v圆柱=sh
2、已知圆柱体的底面半径和高v圆柱=πr2h
3、已知圆柱体的底面直径和高v圆柱=π()2h
4、已知圆柱体的底面周长和高v圆柱=π()2h
5、求钢管的体积v管=π(R2-r2)h
五、检测训练
目标达成
巩固提升
6、教学反思
2圆锥
第6课时圆锥的认识
教学目标:
1、让学生从观察实物入手,认识圆锥各部分名称。
掌握圆锥的特征。
2、通过教学,让学生经历圆锥的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3、让学生感受数学与生活的联系,激发他们的学习兴趣。
教学重点:
掌握圆锥的特征,认识圆锥的高。
难点:
自己动手做圆锥模型,测量圆锥的高
教学准备:
圆锥实物及模型、直尺、直角三角形、硬纸、小木棒。
教学过程:
1、激情导入
让学生观察教材第23页的主题图,让学生说说这些物体的形状有什么共同特点。
从实物中抽象出圆锥的几何图形。
今天我们就来认识这种图形——圆锥。
2、组织自主学习
仔细观察教材第23页的主题图后,你在生活中还见过哪些类似的圆锥形物体?
3、组织合作探究
1、学习教材例1,说说自制的圆锥体各部分名称。
2、说说你制作圆锥的方法和过程。
3、怎样测量圆锥的高?
请拿出准备好的圆锥量一量,它的底面直径和高是多少?
4、动手操作:
拿一张直角三角形的硬纸,在一直角边上贴上小木棒,快速转动小木棒,看一看转出来的是什么形状?
4、归纳整理
圆锥的底面是(),侧面是()面,侧面展开是一个()形,从圆锥的顶点到底面()的距离叫做高,圆锥有且只有()条高。
五、检测训练
目标达成
巩固提升
6、板书设计
圆锥的认识
圆锥的底面是个圆,侧面是个曲面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥
的高。
7、教学反思。
第7课时圆锥的体积
教学目标:
1、让学生参与实验,推导圆锥体积计算公式,并会运用圆锥体积公式计算圆锥体积。
2、让学生经历圆锥体积公式的推导过程和公式运用过程,体验转换的数学思想方法。
教学重点:
圆锥体积的公式推导过程
教学难点:
运用已学知识解决实际问题。
教学准备:
等底等高的圆柱、圆锥形容器,一些水(或沙子)
教学过程:
1、情境导入
提问:
我们已学了圆柱的体积的计算,那圆锥体积怎么计算?
如何知道铅锤的体积?
2、组织自主交流
学习教材第25页例2,你有什么办法可以知道这个铅锤的体积?
请大家猜想:
圆锥的体积可能和什么图形的体积有关?
3、组织合作探究
1、用圆锥容器装水(或沙子)倒入等底等高的圆柱容器中,正好倒几次?
这说明了什么?
在等底等高条件下,圆锥和圆柱的体积有什么关系?
你能用字母表示出来吗?
2、怎样利用半径、直径、底面周长求圆锥的体积?
3、根据以上探究的两个问题,请说说探究圆锥的体积计算公式的过得。
4、完成教材第26页例3,说一说计算圆锥体积时,应该注意什么?
4、归纳整理
1、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的(),用字母表示V圆锥=()。
2、V圆锥=
S底×高=
πr2h=
π(
)2h=
π(
)2h
(利用底面积)(利用半径)利用()利用()
五、检测训练
目标达成
巩固提升
六、教学反思
第8课时圆锥的体积练习
教学目标:
1、通过练习,让学生能应用圆柱、圆锥的有关知识解决实际问题。
2、让学生经历知识的运用过程,体验数学知识的广泛应用。
3、让学生感受数学知识之间的联系,体验运用知识解决问题的乐趣。
教学重点、难点:
综合应用所学知识解决实际问题。
教学过程:
1、复习导入
谁说说圆锥的体积公式?
它和等底等高的圆柱的体积有什么关系?
2、组织自主学习交流。
教材第28页第7题,判断
3、组织合作探究
1、要求圆锥的体积,必须知道哪些条件?
2、计算圆锥体积可分哪几种情况?
请你概括一下。
3、计算圆锥体积应该注意什么?
4、归纳整理
1、已知圆锥的底面积和高。
圆锥的体积:
V圆锥=
S底×()
2、已和圆锥的底面半径和高。
圆锥的体积:
V圆锥=()
3、已知圆锥的底面周长和高。
圆锥的体积:
V圆锥=()
五、检测训练
目标达成
巩固提升
六、教学反思
第9课时整理和复习
教学目标:
1、通过整理和复习,使学生巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法,掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
2、让学生经历知识回顾整理过程,形成科学的学习方法。
3、培养学生善于归纳总结,自我激励的良好学习习惯。
教学重点、难点:
归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
教学过程:
1、回顾导入
同学们,经过这一段时间的学习,我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。
回忆一下,我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢?
现在我们一起来整理一下。
2、组织自主交流学习
认真观察教材第29页第1题,你能将出示的图形分类吗?
仔细比较以上两种图形,它们各有什么特点?
这两种图形之间有什么区别和联系?
3、组织合作探究
1、怎样计算圆柱的侧面和表面积?
2、圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?
3、用字母表示圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式。
4、组织归纳整理
S圆柱表=2πr2+2πrh
v圆柱=s底h=πr2h=π(
)2h=π(
)2h
v圆锥=
s底h=()=()=()
五、检测训练
目标达成
巩固提升
六、教学反思
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- 第二单元 圆柱和圆锥教案 第二 单元 圆柱 圆锥 教案