第八单元统计与概.docx
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第八单元统计与概.docx
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第八单元统计与概
编写日期:
2016年月日课时教案
章节
第八单元统计与概率
课题
数据的收集
(1)
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.了解总体、个体、样本等概念,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.
2.经历调查、统计等活动,在活动中,进一步发展学生的统计意识和数据处理能力,以及合作交流的意识和能力.
3.能够解决简单的实际问题,形成一定的数据意识和解决问题的能力,进一步体会数学的使用价值.
教学重点
在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.
教学难点
体会抽样方式的差异对结论的影响.
教学媒体
学案
知识点回顾:
一、回归教材
1.[七上P149习题5.1第3题]下列采用的调查方式中,不合适的是( )
A.为了了解全国中学生的身高状况,采用抽样调查的方式
B.对某型号电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式
C.某大型企业对所生产的产品的合格率进行普查
D.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
2.[七上P163复习题5第4题]为了解七年级1000名学生的体重情况,从中抽取了300名学生的体重进行统计.有下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;②1000名学生的体重是总体;③每名学生的体重是个体;④300名学生是总体的一个样本;⑤300是样本容量.其中正确的判断有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
[八下P163复习题5第5题]某校八年级学生进行了一次视力调查,绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下.
二、考点聚焦
考点1 全面调查与抽样调查
考点2 总体、个体、样本、样本容量
1.总体:
把与所研究问题有关的全体对象称为________.
2.个体:
组成总体的________对象称为个体.
3.样本:
从总体中抽取的___________组成了一个样本.
4.样本容量:
样本中个体的________叫作样本容量.
防错提醒:
考点3 频数与频率
考点4 几种常见的统计图
二、考向探究
探究1 统计的方法
命题角度:
根据考察对象选取统计方法.
例1[2013·衡阳]要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )
①检测市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区空气质量;③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
思想方法:
布置作业
见学案
教后记
编写日期:
2016年月日课时教案
章节
第八单元统计与概率
课题
数据的收集
(2)
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.了解总体、个体、样本等概念,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.
2.经历调查、统计等活动,在活动中,进一步发展学生的统计意识和数据处理能力,以及合作交流的意识和能力.
3.能够解决简单的实际问题,形成一定的数据意识和解决问题的能力,进一步体会数学的使用价值.
教学重点
在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.
教学难点
体会抽样方式的差异对结论的影响.
教学媒体
学案
知识点回顾:
探究2 与统计有关的概念
命题角度:
1.确定总体、个体、样本、样本容量;2.计算频数、频率.
例2
(1)[2014·巴中]今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,有下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;
③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.其中说法正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
(2)[2013·丽水]王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
A.16B.14C.6D.4
方法模型:
探究3 统计图及其应用
命题角度:
1.从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中读取信息.
2.制作或补全统计图.
例3[2015·娄底]今年5月,某校为了了解九年级学生的体育备考情况,随机抽取了部分学生进行模拟测试,现将学生按模拟测试成绩m分成A,B,C,D四等(A等:
90≤m≤100,B等:
80≤m<90,C等:
60≤m<80,D等:
m<60),并绘制出了如图32-2所示的两幅不完整的统计图:
(1)本次模拟测试共抽取了多少名学生?
(2)将图乙中条形统计图补充完整;
(3)如果该校今年有九年级学生1000人,试估计其中D等学生的人数.
探究4 频数分布表与频数直方图
命题角度:
频数分布表和频数直方图.
例4[2015·长沙]中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________;
(2)请补全频数直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优等”的约有多少人?
布置作业
见学案
教后记
编写日期:
2016年月日课时教案
章节
第八单元统计与概率
课题
数据的描述
(1)
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2.能求一组数据的加权平均数.知道权的差异对平均数的影响,并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3.掌握极差,方差和标准差的概念,会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差,并根据计算结果对实际问题作出评判.
教学重点
根据计算结果对实际问题作出恰当的评判.
教学难点
根据计算结果对实际问题作出恰当的评判.
教学媒体
学案
教学过程
一、回归教材
1.[七下P145例4改编]某公司80名职工的月工资如下:
则该公司职工月工资数据中的众数、中位数、平均数分别依次是( )
A.2250,2000,3115B.2000,4000,3115C.2250,4000,2500D.2000,2250,3115
2.[七下P148习题6.1第5题改编]某商店选用28元/千克的A型糖、20元/千克的B型糖、12元/千克的C型糖按照3︰2︰5的比例混合成什锦糖出售,这种什锦糖平均每千克的售价应为( )
A.20元B.19.6元C.18.5元D.18元
3.[七下P149“动脑筋”改编]刘亮和李飞两人在相同的条件下各射靶10次,射击成绩的平均数都是8.0环,刘亮射击成绩的方差是0.6,李飞射击成绩的方差是1.4.下列说法中不一定正确的是( )
A.刘亮和李飞射击成绩的众数相同B.刘亮射击成绩比李飞稳定
C.李飞射击成绩的波动比刘亮较大D.刘亮和李飞射中的总环数相同
4.[七下P148习题6.1第7题改编]甲、乙、丙三个电子厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:
(单位:
年)
甲厂:
4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:
6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:
4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下列问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数、方差;
(2)这三个厂家的推销广告分别利用的________数、________数、________数来表示使用寿命.
(3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?
为什么?
二、考点聚焦
考点1 数据的代表
布置作业
见学案
教后记
编写日期:
2016年月日课时教案
章节
第八单元统计与概率
课题
数据的描述
(2)
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2.能求一组数据的加权平均数.知道权的差异对平均数的影响,并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3.掌握极差,方差和标准差的概念,会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差,并根据计算结果对实际问题作出评判.
教学重点
根据计算结果对实际问题作出恰当的评判.
教学难点
根据计算结果对实际问题作出恰当的评判.
教学媒体
学案
教学过程
考点2 数据的波动
设一组数据为x1,x2,x3,…,xn,各数据与________之差的平方的平均值,叫作这组数据的方差,记作s2,即s2=_____________________________________________________.
方差越大,数据的波动越______,反之也成立.
考点3 用样本估计总体
三、考向探究
探究1 平均数、中位数、众数
命题角度:
求一组数据的平均数、加权平均数、中位数与众数.
例1
(1)[2015·益阳]某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )
A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8
[2015·株洲]某大学自主招生考试只考数学和物理.计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是________分.
变式题[2015·张家界]若一组数据1,a,2,3,4的平均数与中位数相同,则a不可能是下列选项中的( )
A.0B.2.5C.3D.5
探究2 方差
命题角度:
1.方差的计算方法;2.应用方差判断稳定性.
例2[2015·岳阳]现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm,方差分别是s甲2,s乙2,且s甲2>s乙2,则两个队的队员的身高较整齐的是( )
A.甲队B.乙队C.两队一样整齐D.不能确定
探究3 统计量的选择
命题角度:
选择合适的量进行统计
例3[2015·怀化]体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的( )
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
变式题[2015·长沙]一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
探究4 平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用
命题角度:
1.用样本估计总体;2.用统计知识解答决策问题.
例4[2015·嘉兴]嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数;
(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数;
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).
思想方法:
布置作业
见学案
教后记
编写日期:
2015年月日课时教案
章节
第八单元
课题
概率的应用
(1)
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.通过具体问题情境,让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对现实生活中的一些现象进行评判.
2.理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学生对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.
3.能运用列表法计算简单事件发生的概率,能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
教学重点
理解事件发生的频率与概率之间的关系,能运用列表法计算简单事件发生的概率.
教学难点
用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
教学媒体
学案
教学过程
一、回归教材
1.[九下P122习题4.1第1题改编]下列事件中,必然事件是( )
A.打开电视机,正在播放新闻B.种瓜得瓜
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上D.三角形三边之长为4cm,5cm,10cm
2.[九下P127练习第2题]一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图34-1所示的方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在阴影方格地面上的概率为________.
3.[九下P132习题4.2第4题改编]根据某合唱比赛的比赛规则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是________.
4.[九下P130例2]如图34-2甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两人中的一人,如此传球3次.
(1)写出3次传球的所有可能情况(即传球的方式);
(2)指定事件A:
“传球3次后,球又回到甲的手中”,写出A发生的所有可能结果;
(3)求P(A).
二、考点聚焦
考点1 事件的分类
考点2 概率的概念
定义:
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就是事件A的概率.
防错提醒:
考点3 概率的计算
考点4 概率的应用
布置作业
见学案
教后记
编写日期:
2015年月日课时教案
章节
第八单元
课题
概率的应用
(2)
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.通过具体问题情境,让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对现实生活中的一些现象进行评判.
2.理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学生对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.
3.能运用列表法计算简单事件发生的概率,能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
教学重点
理解事件发生的频率与概率之间的关系,能运用列表法计算简单事件发生的概率.
教学难点
用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
教学媒体
学案
教学过程
三、考向探究
探究1 生活中的确定事件与随机事件
命题角度:
判断某个具体事件是确定事件(包括必然事件和不可能事件)还是随机事件.
例1[2015·怀化]下列事件是必然事件的是( )
A.地球绕着太阳转B.抛一枚硬币,正面朝上
C.明天会下雨D.打开电视,正在播放新闻
探究2 求简单事件的概率
命题角度:
1.用列举法求简单事件的概率;
2.求与面积有关的事件的概率.
例2
(1)[2015·长沙]一个不透明的袋子中只装有3个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下,随机从袋中摸出1个球,则摸出白球的概率是________.
(2)[2014·邵阳]有一个能自由转动的转盘如图34-3所示,盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形区域的概率是________.
思想方法:
探究3 概率的应用
命题角度:
1.用列表法或树状图法求概率;
2.用概率分析游戏方案.
例3[2015·怀化]甲、乙两人玩一种游戏:
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲、乙两人抽得的两个数字之积,积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平,并说明理由.
思想方法:
探究4 概率与频率之间的关系
命题角度:
用频率估计概率
例4[2013·长沙]在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是________.
探究5 概率与代数、几何问题的综合
命题角度:
概率与代数、几何等学科知识的综合.
例5[2014·永州]如图34-4,有五张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数:
6,
,
,-2,
.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数比3小的概率是________.
变式题[2015·株洲]从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=
图象上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
布置作业
见学案
教后记
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- 关 键 词:
- 第八 单元 统计