矩阵问题c语言.docx

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矩阵问题c语言

矩阵问题

1.

给一个二维数组A赋值如下数据：

0

1

1

1

1

-1

0

1

1

1

-1

-1

0

1

1

-1

-1

-1

0

1

-1

-1

-1

-1

0

2.

输出以下5×5的矩阵

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

3

2

1

1

1

4

3

2

1

1

5

4

3

2

1

3.拐角矩阵

1

1

1

1

2

2

1

2

3

1）

左上拐角

#include

voidmain（）

{inti,j,k,n;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{

for（j=1;j<=n;j++）

{k=i>j?

j:

i;

printf（"%4d",k）;

}

printf（"\n"）;

}

}

3

2

1

2

2

1

1

1

1

2）

右下拐角

#include

voidmain（）

{inti,j,k,n;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{

for（j=1;j<=n;j++）

{if（i<=j）

printf（"%4d",n+1-j）;

else

printf（"%4d",n+1-i）;

}

printf（"\n"）;

}

}

3）左下拐角

1

2

3

1

2

2

1

1

1

#include

voidmain（）

{inti,j,k,n;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{

for（j=1;j<=n;j++）

{if（i+j<=n+1）

printf（"%4d",j）;

else

printf（"%4d",n+1-i）;

}

printf（"\n"）;

}

}

1

1

1

2

2

1

3

2

1

4）右上拐角

#include

voidmain（）

{inti,j,k,n;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{

for（j=1;j<=n;j++）

{if（i+j<=n+1）

printf（"%4d",i）;

else

printf（"%4d",n+1-j）;

}

printf（"\n"）;

}

}

1

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

2

3

2

1

1

2

2

2

1

1

1

1

1

1

4.回形矩阵

方法1：

四个拐角矩阵拼合而成。

方法1改进：

减少判断条件。

#include

main（）

{inti,j,k,n,mi,ma;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{mi=i<=n+1-i?

i:

n+1-i;

ma=n+1-mi;

for（j=1;j<=n;j++）

{k=j

j:

ma

n+1-j:

mi;

printf（"%3d",k）;

}

putchar（'\n'）;

}

}

方法2：

利用对称性。

#include

#defineN20

voidmain（）

{

inta[N][N]={0},i,j,Q,n;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

Q=n/2+1;

for（i=1;i<=Q;i++）

for（j=1;j<=Q;j++）

{if（i<=j）

a[i][j]=i;

else

a[i][j]=j;

a[i][n+1-j]=a[i][j];

a[n+1-i][j]=a[i][j];

a[n+1-i][n+1-j]=a[i][j];

}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

方法3：

按圈打。

#include

intmin（inta,intb,intc,intd）

{

intm=a;

if（m>b）m=b;

if（m>c）m=c;

if（m>d）m=d;

returnm;

}

main（）

{inti,j,k,n,mi,ma;

printf（"n:

"）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

{k=min（i,j,n+1-i,n+1-j）;

printf（"%4d",k）;

}

putchar（'\n'）;

}

}

5.螺旋矩阵

1

16

15

14

13

2

17

24

23

12

3

18

25

22

11

4

19

20

21

10

5

6

7

8

9

拟人法：

按圈行走

#include

#defineN20

voidmain（）

{

inta[N][N]={0};

intn,s,i,j,edge;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

edge=n,s=1;

i=j=1;

do{

while（a[i][j]==0&&i<=edge）

{a[i][j]=s;

s++;i++;}

i--;j++;

while（a[i][j]==0&&j<=edge）

{a[i][j]=s;

s++;j++;}

j--;i--;

while（a[i][j]==0&&i>=n+1-edge）

{a[i][j]=s;

s++;i--;}

i++;j--;

while（a[i][j]==0&&j>=n+1-edge）

{a[i][j]=s;

s++;j--;}

j++;i++;

}while（s<=n*n）;

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

解析法：

按区域填空

#include

main（）

{intn,i,j,k,s,d,l;

inta[20][20]={0};

printf（"n:

"）;scanf（"%d",&n）;

i=j=1;

for（k=1;k<=n*n;k++）

{a[i][j]=k;

if（i+j=j-1）i++;

elseif（i>j&&i+j>=n+1）j++;

elseif（i+j>n+1&&i<=j）i--;

elseif（i+j<=n+1&&i

}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

解析法：

按圈、段，位置填空

#include

#defineN20

voidmain（）

{staticinta[N][N];

inti,j,D,Q,G,n,k,m,s;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=n;j++）

{

if（i>=j&&i+j

{D=1;Q=j;G=i-（Q-1）;}

elseif（i+j>=n+1&&i>j）

{D=2;Q=n+1-i;G=j-（Q-1）;}

elseif（i<=j&&i+j>n+1）

{D=3;Q=n+1-j;G=n+1-i-（Q-1）;}

else

{D=4;Q=i;G=n+1-j-（Q-1）;}

s=0;m=n-1;

for（k=1;k<=Q-1;k++）

s+=4*（m-2*（k-1））;

a[i][j]=s+（D-1）*（m-2*（Q-1））+G;

}

for（i=1;i<=n;i++）

{

for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

6.斜行矩阵

1

2

4

7

11

3

5

8

12

16

6

9

13

17

20

10

14

18

21

23

15

19

22

24

25

#include

#defineN20

voidmain（）

{staticinta[N][N];

inti=1,j=1,n,k=1;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[1][1]=k;

while（k++<=25）

if（i==n）

{i=j+1;j=n;a[i][j]=k;}

elseif（j==1）

{j=i+1;i=1;a[i][j]=k;}

else

{i++;j--;a[i][j]=k;}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

7.蛇形矩阵

1

2

6

7

15

3

5

8

14

16

4

9

13

17

22

10

12

18

21

23

11

19

20

24

25

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti,j,n,d,k;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

i=j=1;d=1;

for（k=1;k<=n*n;k++）

{

a[i][j]=k;

i-=d;j+=d;

if（i==n+1）{i=n;j+=2;d=-d;}

elseif（j==n+1）{i+=2;j=n;d=-d;}

elseif（i==0）{i=1;d=-d;}

elseif（j==0）{j=1;d=-d;}

}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1

8.杨辉三角阵

使用二维数组

include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti,j,n;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[0][0]=1;

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=i;j++）

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=i;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

使用一维数组

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N];

inti,j,n;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[1]=1;

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=i;j>=1;j--）

a[j]=a[j]+a[j-1];

for（j=1;j<=i;j++）

printf（"%4d",a[j]）;

printf（"\n"）;

}

}

9.直角三角阵

1

3

6

10

15

2

5

9

14

4

8

13

7

12

11

1）形式1

拟人法：

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti=1,j=1,n,k=1;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[1][1]=1;

while（k++<=n*（n+1）/2）

if（i==1）

{i=j+1;j=1;a[i][j]=k;}

else

{i--;j++;a[i][j]=k;}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;i+j<=n+1;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

解析法：

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti,j,n;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=n+1-i;j++）

if（i==1&&j==1）

a[i][j]=1;

elseif（j==1）

a[i][j]=a[i-1][1]+i-1;

else

a[i][j]=a[i][j-1]+j+（i-1）;

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

解析法：

按层打印

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti,j,n,L;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

for（j=1;j<=n+1-i;j++）

{L=i+j-1;

a[i][j]=L*（L-1）/2+1+j-1;

}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=n;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

2）形式2

1

6

10

13

15

2

7

11

14

3

8

12

4

9

5

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti=1,j=1,n,k=1;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[1][1]=1;

while（k++<=n*（n+1）/2）

if（i+j==n+1）

{j=n+1-i+1;i=1;a[i][j]=k;}

else

{i++;a[i][j]=k;}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;i+j<=n+1;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

3）形式3

1

2

6

3

7

10

4

8

11

13

5

9

12

14

15

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti=1,j=1,n,k=1;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[1][1]=1;

while（k++<=n*（n+1）/2）

if（i==n）

{i=j+1;j++;a[i][j]=k;}

else

{i++;a[i][j]=k;}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=i;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

1

6

2

10

7

3

13

11

8

4

15

14

12

9

5

4）形式4

#include

#defineN20

voidmain（）

{

staticinta[N][N];

inti=1,j=1,n,k=1;

printf（"n="）;

scanf（"%d",&n）;

a[1][1]=1;

while（k++<=n*（n+1）/2）

if（i==n）

{i=n+1-j+1;j=1;a[i][j]=k;}

else

{i++;j++;a[i][j]=k;}

for（i=1;i<=n;i++）

{for（j=1;j<=i;j++）

printf（"%4d",a[i][j]）;

printf（"\n"）;

}

}

1.打印星号图。

1）共打印3行，每列6个。

*

*

*

*

*

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*

*

2）平行四边形

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*

3）等腰三角形

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*

4）菱形

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*

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*

*

*

*

*

*

方法2：

共7行，上4行：

每i行先打印4-i个空格，再打印2i-1个‘*’号。

下3行：

行数递减时，每i行先打印4-i个空格，再打印2i-1个‘*’号。

对m行，n=m/2+1，先打印1~n行，再打印n-1~1行。

#include

voidmain（）

{

inti,j,n,m;

printf（"inputm"）;

scanf（"%d",&m）;

n=m/2+1;

for（i=1;i<=n;i++）

{

for（j=1;j<=n-i;j++）

putchar（''）;

for（j=1;j<=2*i-1;j++）

putchar（'*'）;

printf（"\n"）;

}

for（i=n-1;i>0;i--）

{

for（j=1;j<=n-i;j++）

putchar（''）;

for（j=1;j<=2*i-1;j++）

putchar（'*'）;

printf（"\n"）;

}

}

方法3：

统一处理

#include

#include

voidmain（）

{

inti,j;

for（i=1;i<=7;i++）

{for（j=1;j<=abs（i-4）;j++）printf（""）;

for（j=1;j<=7-2*abs（i-4）;j++）printf（"*"）;

printf（"\n"）;

}

}

5）两个等腰三角形

*

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*

6）两个平行四边形

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*

*

*

*

2.打印字母等腰三角形

1）三角形的大小由键盘输入，如n=5，如图

A

A

B

C

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

H

I

2）打印字母对称的等腰三角形，三角形大小由键盘输入。

如图

A

B

A

B

C

B

A

B

C

D

C

B

A

B

C

D

E

D

C

B

A

B

C

D

E