机械原理课后习题答案.docx

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机械原理课后习题答案

《机械原理》课后习题答案

第2章（P27）

2-2计算下列机构的自由度，如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。

（a）n=3，pl=3F=3*3-2*3=3

（b）n=3，pl=3，ph=2F=3*3-2*3-2=1（B处有局部自由度）

（c）n=7，pl=10F=3*7-2*10=1

（d）n=4，pl=4，ph=2F=3*4-2*4-2=2（A处有复合铰链）

（e）n=3，pl=4F=3*3-2*4=1（A或D处有虚约束）

（f）n=3，pl=4F=3*3-2*4=1（构件4和转动副E、F引入虚约束）

（g）n=3，pl=5F=（3-1）*3-（2-1）*5=1（有公共约束）

（h）n=9，pl=12，ph=2F=3*9-2*12-2=1（M处有复合铰链，C处有局部自由度）

2-3计算下列机构的自由度，拆杆组并确定机构的级别。

（a）n=5，pl=7F=3*5-2*7=1

由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组，故此机构为Ⅱ级机构。

（b）n=5，pl=7F=3*5-2*7=1

此机构为Ⅱ级机构。

（c）n=5，pl=7F=3*5-2*7=1

拆分时只须将主动件拆下，其它构件组成一个Ⅲ级杆组，故此机构为Ⅲ级机构。

2-4验算下列运动链的运动是否确定，并提出具有确定运动的修改方案。

（a）n=3，pl=4，ph=1F=3*3-2*4-1=0该运动链不能运动。

修改方案如下图所示：

或

（b）n=4，pl=6F=3*4-2*6=0该运动链不能运动。

修改方案如下图所示：

或

第3章（P42）

3-2下列机构中，已知机构尺寸，求在图示位置时的所有瞬心。

（a）（b）（c）

（a）v3=vP13=ω1P14P13μl

3-6在图示齿轮连杆机构中，三个圆互作纯滚，试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。

第5章（P80）

（1）∵a+d=3.5，b+c=4

∴a+d

又∵最短杆为连架杆

∴此机构为曲柄摇杆机构，可以实现连续转动与往复摆动之间的运动变换。

5-2一铰接四杆机构

（2）机构的两极限位置如下图：

（3）传动角最大和最小位置如下图：

5-3题略

解：

若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a为最短杆。

所以此题有两种情况，即：

（1）机架d为最长杆，则应满足a+d≤c+b

d≤c+b-a=2.5+3-1=4.5

∴dmax=4.5

（2）连杆b为最长杆，则应满足a+b≤c+d

d≥a+b-c=1+3-2.5=1.5

∴dmin=1.5

5-8题略

5-12题略

5-9设计一铰接四杆机构，要求主动的连架杆A0A逆钟向转120°，另一连架杆B0B顺钟向转90°，并要求在起始位置机构有最好的传力性能。

第6章（P100）

6-4题略

6-5题略

第7章（P132）

7-3rb=60mm,αi=20°

第7章（P132）

7-2解：

ri=rb/cosαi=63.85mmρi=rbtanαi=21.84mm

∵αi=20°∴查表得θi=0.014904=0.85°

若θk=15°，则查表得αk=47°28′37″

rk=rb/cosαk=88.77mmρk=rbtanαk=65.43mm

7-3解：

已知KK′=11.84mm,ri=63.86mm,K′K″=12.60mm

∵θk′=θk″即∠A′OK′=∠AOK″

∴∠A′OK′-∠AOK′=∠AOK″-∠AOK′

即∠AOA′=∠K′OK″

AA′/rb=K′K″/ri=12.60/63.86=0.1973mm

rb=AA′/0.1973=KK′/0.1973=60mm

αi=arccos（rb/ri）=20°

7-5解：

（1）略

（2）a=r1+r2=250mm

由acosα=a′cosα′得α′=arccos（250cos20°/255）=22.8920°

N1N2=a′sinα′=99.2mm

B1B2=rb2（tanαa2-tanα′）+rb1（tanαa1-tanα′）=33.7mm

其中，αa2=arccos（rb2/ra2）=28.24°αa1=arccos（rb1/ra1）=31.32°

7-7解：

（1）ρmin=NG=sinα-

（2）tanαG==

（3）当ρmin=0，即sinα-=0

得Z===17

7-8解：

先计算r1、r2、rb1、rb2、ra1、ra2

（1）ρ1min=N1B1=N1N2-B1N2=（r1+r2）sinα-rb2tanαa2=7.253mm

（2）ρmin=sinα-=4.964mm

ρ1min>ρmin能正确啮合传动

（3）若ra2=410+0.1m=411mm则αa2=23.86°

ρ1min=（100+400）sin20°-375.88tan23.86°=4.76mm

ρ1min<ρmin不能正确啮合传动

7-10参见教材第121页[例7-3]。

第8章（P147）

8-2解：

这是一个定轴轮系

i15==

i15==

∵n1=n1′,n5=n5′∴i15=i15

得=Z3≥17（为保证不根切的最小齿数）

8-4解：

根据同心条件得

Z3=Z1+2Z2=102，Z6=Z4+2Z5=102

H1

1,2,3,H1----行星轮系

i1H1=1-i13=1+Z3/Z1=4.4

4,5,6,H2----行星轮系

H2

i4H2=1-i46=1+Z6/Z4=4.4

∵ωH1=ω4∴i1H2=i1H1·i4H2=4.4×4.4=19.36

8-5解：

i13==-=-=-5①

当转向相同时，将n1=200r/min,n2=50r/min,代入①式，

=-5解得nH=75r/min，系杆H的转向与n1转向相同。

当转向相反时，将n1=200r/min,n2=-50r/min,代入①式，

=-5解得nH=-8.33r/min，系杆H的转向与n1转向相反。

8-10解：

（a）i1H=1-i14=1-

（b）i1H=1-i14=1+

（c）i1H=1-i14=1-Z4/Z1

（d）i1H=1-i14=1+Z4/Z1

（e）i1H=1-i13=1-

（f）i1h=1-i13=1+Z3/Z1i4H=1-i46=1+Z6/Z4

∵nh=n4∴i1H=i1h·i4H=（1+Z3/Z1）（1+Z6/Z4）

8-11解：

1,2,2′,3,H----差动轮系；3′,6′,6,5,4----定轴轮系。

i13==-①

i36==-i46==-

∵n3=n3′n6=n6′nH=n4

∴n3=-n6,nH=n6并将其代入①式，得

解得i16==13.3

i23===60/16②

i34===-=-3/4

将n3=-3/4n4,nH=n4代入②式，得

解得i24=-5.56

8-12解：

Z3=Z1+2Z2=80

i1H=1-i13=1+=5

i6H=1-i64=1-=1/50

i16==i1H/i6H=250

n6=n1/250=6r/min其转向与n1转向相同。

第11章（P190）

11-1倾斜剪刃的剪切机如图，如果剪刃与被切工件间摩擦系数f=0.12，试求剪刃的最大倾斜角度δ应为多少？

11-2轧钢机轧辊直径为1120mm,当辊距为1200mm,轧辊与钢坯间摩擦系数f=0.15时，可轧钢坯的最大厚度H是多少？

第12章（P210）

12-1解：

①机械系统的总动能为：

E=1/2[JⅠω12+JⅡω22+W/g（ω2r）2]

等效构件所具有的动能为：

Ee=1/2Jeω22

根据等效原则，即E=Ee

得Je=JⅠ（ω1/ω2）2+JⅡ+W/gr2=JⅠ（Z2/Z1）2+JⅡ+W/gr2

②∵Ner=Wω2r∴Ter=Ner/ω2=Wr

③∵Wd=Wr即Nd=Nr

Tdω1=Wω2r

∴Td=Wr（ω2/ω1）=Wr（Z1/Z2）

12-2解：

∵Ner=Qv3∴Ter=Ner/ω1=Qv3/ω1

用瞬心法求v3/ω1，需先找P13

∵vp13=v3=ω1AP13∴v3/ω1=AP13

因此，Ter=QAP13

12-5由某原动机驱动的工作机构，对主轴转角的等效阻力矩Tr，如图所示。

设以主轴转角度量的周期为360º，主轴平均转速为620r/min,驱动力矩Td为常数。

（1）设等效转动惯量为常数，试画出稳定运转的一周期内角速度变化示意图；

（2）不计原机构各构件的质量，计算飞轮的转动惯量Jf，许用运转不均匀系数[δ]=0.01；

（3）求加上飞轮之后的主轴最高转速nmax和最低转速nmin。

解：

（1）在稳定运转阶段有Wd=Wr

即

Td×360=1/2×200×（30+180）

Td=58.33Nm

稳定运转的一周期内角速度变化曲线图如下：

（2）根据等效力矩线图，画出其盈亏功变化图

（3）nmax=623.1r/minnmin=616.9r/min

（注：

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