二年级奥数题.docx
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二年级奥数题
UpdatedbyJackonDecember25,2020at10:
00am
二年级奥数题
观察与计数
(一)
例1数一数,图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?
例2图2-3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正六边形的砖(图2-4)才能把它补好?
(图2-4)
(图2-5)
例3将8个小立方块组成如图2-5所示的“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,问:
(1)3面被涂成红色的小立方块有多少个?
(2)4面被涂成红色的小立方块有多少个?
(3)5面被涂成红色的小立方块有多少个?
例4如图2-11所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成一个个小正
方体.在这些切成的小立方体中,问:
(1)1面涂成红色的有几个?
(2)2面涂成红色的有几个?
(3)3面涂成红色的有几个?
(4)各面都没有涂色的有多少块?
(5)切成的小正方体共有多少块?
观察与计数
(二)
1、数一数
(1)图3-1中共有多少点?
(2)数一数,图3-5中有多少条线段?
(3)数一数,图3-9中共有多少个锐角?
2、图2-10所示为一块地板,它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三种瓷砖各用了多少块?
3.图2-14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的,你知道哪一条绳子长吗(
仔细观察,想办法比较出来).
巩固练习
2.图3-17所示是一个跳棋盘,请你数一数,这个跳棋盘上共有多少个棋孔?
3.数一数,图3-18中有多少条线段?
4.数一数,图3-19中有多少锐角?
5.数一数,图3-20中有多少个三角形?
6.数一数,图3-21中有多少正方形?
?
枚举法及分类统计
例1小明从1写到100,他共写了多少个数字“1” “3”呢?
例2把1到100的一百个自然数全部写出来,用到的所有数字的和是多少?
练习
1.把1到100的一百个自然数全部写出来,用到的所有数字的和是多少?
有
2.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少?
3.在10至100的自然数中,个位数字是2或是7的数共有多少个?
4.一本书共200页,如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版(比如,“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”),问排这本书的页码一共需要多少个铅字?
5.像“21”这个两位数,它的十位数字“2”大于个位数字“1”,问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数?
6.像“101”这个三位数,它的个位数字与百位数字调换以后,数的大小并不改变,问从100至200之间有多少个这样的三位数?
7.像11、12、13这三个数,它们的数位上的各个数字相加之和是(1+1)+(1+2)+(1+3)=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少?
8.一本书共200页,页码依次为1、2、3、……、199、200,问数字“1”在页码中共出现了多少次?
找规律
(一)
例1观察下面由点组成的图形(点群),请回答:
(1)第(5)个图包含多少个点?
(2)第(10)个图中包含多少个点?
(3)前十个图中,所有点的总数是多少?
例2观察图6—2的宝塔,它们层数不同,但都是由一样大的三角形摆成的。
(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?
(3)从第
(1)到第(10)的十个“宝塔”,共包含多少个小三角形?
例3下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”.仔细观察后,请你回答:
(1)从上往下数,第五层包含几块砖?
(2)整个五层的“宝塔”共包含多少块砖?
(3)若另有一座这样的十层宝塔,共包含多少块砖?
例4图6—7所示为一堆砖.中央最高一摞是10块,它的左右两边各是9块,再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块.
问:
(1)这堆砖共有多少块?
(2)如果中央最高一摞是10O块,两边
按图示的方式堆砌,问这堆砖共多少块?
巩固练习
1.观察下列的图形,请分别回答:
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)第10个点群中包含多少个点?
(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?
5.图6—8所示为堆积的方砖,共画出了五层.如果以同样的方式继续堆积下去,共堆积了10层,问:
(1)能看到的方砖有多少块?
(2)不能看到的方砖有多少块?
找规律
(二)
例1仔细观察图7—15,猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图?
例2仔细观察图7—5、7—6的形状,猜一猜第3组的“
”处应填什么?
例3观察图7—7的变化,请先回答:
在方框(4)中应画出怎样的图形?
第(10)个方框中又会是怎样的图形?
例4观察图7—10的变化,请先回答:
第(4)、(8)个图中,黑点在什么地方?
第(10)、(18)个图中,黑点在什么地方?
巩固练习
1.按顺序仔细观察下列图形,猜一猜第3组的“”处应填什么图
2.按顺序仔细观察下列图形,猜一猜第3组的“”应填什么图
3.按顺序仔细观察下列图形,猜一猜第3组的“”应填什么图
4.仔细观察下列图形的变化,请先回答:
①在方框(4)中应画出怎样的图形?
②第(10)个方框是怎样的图形?
找规律(三)
例1如下图所示两条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,……那么,11条直线相交最多有多少交点?
例2如图所示,一张大饼,切1刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成7块,……问切10刀最多切成多少块?
巩固练习
1.如图8—6所示,直线上有13个点,任意两点间的部分都构成一条线段,问共构成多少条线段?
4.如图8—9所示,将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状,排列起来,2在第一个拐弯处,4在第二个拐弯处,7在第三个拐弯处,……,问在第十个拐弯处的自然数是几?
填图与拆数
例1请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.
例3如下面图9—9所示有八张卡片.卡片上分别写有1-8八个数.现在请你重新按图9—10进行排列,使每边三张卡片上的数的和等于:
①13,②15.
例4图9—13是由八个小圆圈组成的,每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在八个小圆圈内,但相邻的两个数不能填入有直线相连的两个小圆圈中。
.
例5图9—20中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈.请你把1-6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14.
巩固练习
1.在图9—15,9—16中,只能用图中已有的三个数填满其余的空格,并要求每个数字必须使用3次,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等.
3.在图9—18中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上1~7七个自然数,在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15.
4.与第3题的图相似,只是已经把1、4、6三个数填好,请你继续把图9—19填满.
6.图9—21是由四个三角形组成的,每个三角形上都有三个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中,让每个三角形上的三个数之和都是15.
7.图9—22是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18.
考虑所有可能情况
例1从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中,拿出1角钱来,有多少种不同的拿法?
例25个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角,3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角;如果一个茶杯配一个茶盘,共可以配成几种不同价钱的茶具?
例3将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放.问共有多少种不同的放法?
例4把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和,通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式?
例5邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级,问上这个台阶共有多少种不同的上法?
巩固练习
1.从1个5分,4个2分,8个1分硬币中拿出8分钱,有多少种不同的拿法?
2.把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里,有多少种不同的放法?
3.整数6有多少种不同的分拆方式?
4.用分别写着1,2,3的三张纸片,可以组成多少个不同的三位数?
5.一个盒中装有七枚硬币,两枚1分的,两枚5分的,两枚1角的,一枚5角的,每次取出两枚,记下它们的和,然后放回盒中.如此反复地取出和放回,那么记下的和至多有多少种不同的钱数?
6.一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票.请你帮他算一算,他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资?
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